湖南省张家界市慈利县2017_2018学年七年级数学下学期期末试题新人教版.doc

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题 ‎ 题 号 一 二 三 总 分 得 分 ‎ 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。‎ 一、选择题。（每小题3分，共8道小题，合计24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．二元一次方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算中，正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．把分解因式正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．若是关于的完全平方式，则是（ ）‎ A．7或 B． C．7 D．5或1‎ ‎6．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则的度 ‎ 数是（ ）‎ A．146° B．78°‎ C．73° D．107°‎ ‎7．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：‎ 锻炼时间（小时）‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎2‎ 6‎ ‎ 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）‎ ‎ A．6，7 B．7，‎7 ‎ C．7，6 D．6，6‎ ‎8．若n满足，则（ ）‎ ‎ A． B．‎0 ‎ C． D．1‎ 二、填空题。（每小题2分，共8道小题，合计16分）‎ ‎9．若，则　 .‎ ‎10．方程组的解为　 　.‎ ‎11．因式分解：　 　.‎ ‎12．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为　 　.‎ ‎ ‎ ‎ 12题图 13题图 14题图 15题图 ‎13．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠BDC的度数等于 ‎ 　 　.‎ ‎14．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是　 　 （填一个你认为正确的条件即可）．‎ ‎15．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为　 　度.‎ ‎16．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角的度数分别是　 　 .‎ 三、解答下列各题。（共9道小题，合计60分）‎ ‎17．（6分）因式分解 ‎ ‎（1）； （2）.‎ 6‎ ‎18．（6分）先化简再求值：，其中.‎ ‎19．（6分）已知，，求：‎ ‎（1）的值； （2）的值.‎ ‎20．（6分）小刚和小亮两人骑自行车，在‎400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？‎ ‎ ‎ ‎21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED.‎ 证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）‎ ‎ ∴DF∥　 　（垂直于同一条直线的两直线平行）‎ ‎ ∴∠BDF=∠　 　（　 　）‎ ‎ ∠FDE=∠　 　（两直线平行，内错角相等）‎ 6‎ ‎ ∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）‎ ‎ ∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）‎ ‎ ∴∠ACE=∠　 　（等量代换）‎ ‎ ∴AC∥ED（　 　）.‎ ‎22．（6分）在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：‎ ‎ 小明：79，85，82，85，84 小红：88，79，90，81，72．‎ ‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）求小明和小红测试的平均成绩；‎ ‎（2）求小明和小红五次测试成绩的方差.‎ ‎　‎ ‎23．（6分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE.‎ ‎（1）试说明：DF∥BC；‎ ‎（2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数.‎ ‎24．（8分）解关于的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错，误解为 6‎ ‎，求的值.‎ 25． ‎（10分）问题情境：‎ ‎（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答.‎ ‎ 问题迁移：‎ ‎（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？‎ ‎ （提示：过点P作PE∥AD），请说明理由；‎ 6‎ ‎（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.‎ 6‎ 二○一八年春季期末教学质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题。（每小题3分，共8道小题，合计24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B D D C A C D B 二、填空题。（每小题2分，共8道小题，合计16分 ‎9．3 10． 11． 12．20° ‎ ‎13．52° 14．∠1=∠2 或 15．100° 16．10°，10°或50°，130°‎ 三、解答下列各题。（共9道小题，合计60分）‎ ‎17．（1） （2）‎ ‎18． ‎ ‎19．（1）15 （2）11‎ ‎20．解：设两个人中较快者的速度为x米/秒、较慢者的速度为y米/秒，‎ ‎ ，得；两个人的速度分别为‎12米/秒、‎8米/秒.‎ ‎21．CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行.‎ ‎22．（1）小明83分，小红82分 （2），42‎ ‎23．（1）略 （2）∠B=68° ‎ ‎24．a=2.5，b=1，c=2‎ ‎25．（1）∠APC=110° （2）∠CPD=∠α+∠β 理由：略 ‎ （3）∠CPD=∠α-∠β 或 ∠CPD=∠β-∠α