广东省深圳龙岗区2015-2016学年七年级上学期期末数学模拟试题
一、仔细选一选：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的．
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.73×108 B．4.73×109 C．4.73×1010 D．4.73×1011
3．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
4．代数式﹣的系数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A．a2b和ab2 B．m2n和m2p C．5p3q和﹣2p3q D．3x和3y
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．和（）3 C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．﹣33和（﹣3）3
7．如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3
8．如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为（ ）
14
A．10° B．15° C．30° D．45°
9．要了解下面的信息，适用普查的是（ ）
A．湖南卫视《天天向上》节目的收视率
B．香港市民对“非法占中”事件的看法
C．我校七（1）班学生周末做义工的情况
D．深圳市机动车礼让行人的情况
10．从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？（ ）
A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定
11．下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．不能确定
二、认真填一填：每小题3分，共12分．
13．当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是 度．
14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg．
15．已知关于x的方程（a﹣1）（x﹣2）=4的解是x=1，则a= ．
16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有
14
个★．
三、细心算一算：
17．（12分）计算：
（1）6+（﹣7）﹣（﹣9）
（2）（﹣2）3﹣32
（3）（﹣﹣）×（﹣24）
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．
18．先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．
19．解方程：
（1）2﹣（1﹣x）=﹣2
（2）﹣=1．
四、用心想一想：
20．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？ （不用说明理由）（填“是”“否”）
14
22．小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍？为什么？
23．如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40．
（1）请直接写出线段AC的中点M对应的数是 ．
（2）如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D走到点E，需要几秒钟？
（3）如图3，在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度．在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数．
14
深圳龙岗区2015-2016学年七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的．
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．
故选A．
【点评】考查了绝对值的性质．
2．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.73×108 B．4.73×109 C．4.73×1010 D．4.73×1011
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×109，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．
故选D．
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
4．代数式﹣的系数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
14
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：代数式﹣的系数为﹣．
故选D．
【点评】本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
5．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A．a2b和ab2 B．m2n和m2p C．5p3q和﹣2p3q D．3x和3y
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解：A、a2b和ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；
B、m2n和m2p字母不同，不是同类项，故本选项错误；
C、5p3q和﹣2p3q字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；
D、3x和3y字母不同，不是同类项，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．和（）3 C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．﹣33和（﹣3）3
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．
【分析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：A、因为﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，所以不相等，故本选项错误；
B、因为=，（）3=，所以不相等，故本选项错误；
C、因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以不相等，故本选项错误；
D、因为﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，所以相等，故本选项正确；
故选D．
【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，关键是根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据是本题的关键．
7．如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为（ ）
14
A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3
【考点】有理数的混合运算．
【专题】图表型．
【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可得到输出的结果．
【解答】解：把x=﹣代入数值转换机得：（﹣）×6﹣3=﹣3﹣3=﹣6．
故选A
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．30° D．45°
【考点】角平分线的定义．
【分析】∠COD=∠BOC﹣∠BOD，所以欲求∠COD的度数，只需根据角平分线的定义求得∠BOC的度数即可．
【解答】解：∵∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC=∠AOB=45°，
又∠DOB=30°，
∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=45°﹣30°=15°．
故选：B．
【点评】本题考查了角平分线的定义．实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
9．要了解下面的信息，适用普查的是（ ）
A．湖南卫视《天天向上》节目的收视率
B．香港市民对“非法占中”事件的看法
C．我校七（1）班学生周末做义工的情况
D．深圳市机动车礼让行人的情况
14
【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、湖南卫视《天天向上》节目的收视率适合抽样调查，故A不正确；
B、香港市民对“非法占中”事件的看法适合抽样调查，故B不正确；
C、我校七（1）班学生周末做义工的情况适合全面调查，故C正确；
D、深圳市机动车礼让行人的情况适合抽样调查，故D不正确；
故选C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？（ ）
A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定
【考点】扇形统计图．
【分析】根据扇形统计图的特点直接回答即可得到正确的选项．
【解答】解：三个扇形统计图能反应各个学校女生所占的百分比，但不能得到具体的人数，
故选D．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能反应各部分所占的百分比的多少，但不能具体反应各部分的数量的多少．
11．下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】有理数的乘法；相反数；倒数；有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，错误；②相反数等于本身的数只有0，正确；③倒数等于本身的数是±1，错误；④﹣＞﹣，正确，
则错误的个数为2．
故选C
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．不能确定
【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利的那件衣服进价是x元，亏损的那件衣服进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．
【解答】解：设盈利的那件衣服进价是x元，则
14
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的那件衣服进价是y元，则
y﹣25%y=60，
y=80．
∵60+60﹣48﹣80=﹣8，
∴赔了8元．
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
二、认真填一填：每小题3分，共12分．
13．当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是 120 度．
【考点】钟面角．
【分析】根据钟表平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：∵8点整，时针指向8，分针指向12，中间有4大格，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴9点整分针与时针的夹角正好是30°×4=120°．
故答案是：120．
【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．
14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 0.6 kg．
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．
根据题意其中任意拿出两袋，
它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．
15．已知关于x的方程（a﹣1）（x﹣2）=4的解是x=1，则a= ﹣3 ．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x=1代入方程得：﹣（a﹣1）=4，
解得：a=﹣3，
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14
16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 1+3n 个★．
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；
【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；
故答案为：1+3n．
【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．
三、细心算一算：
17．计算：
（1）6+（﹣7）﹣（﹣9）
（2）（﹣2）3﹣32
（3）（﹣﹣）×（﹣24）
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=6﹣7+9=8；
（2）原式=﹣8﹣9=﹣17；
（3）原式=﹣18+20+21=23；
（4）原式=﹣1﹣××（﹣3）=﹣1+=﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．
【考点】整式的加减—化简求值．
14
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1
=x2﹣8x，
当x=10时，原式=100﹣80=20．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．解方程：
（1）2﹣（1﹣x）=﹣2
（2）﹣=1．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2﹣1+x=﹣2，
解得：x=﹣1；
（2）去分母得：3x﹣9﹣5x+20=15，
移项合并得：﹣2x=4，
解得：x=﹣2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．
四、用心想一想：
20．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】图表型．
【分析】（1）根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体；
（2）根据（1）中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图；
（3）根据扇形统计图所占的百分比即可求解．
【解答】解：
（1）210÷35%=600（辆）．
14
答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．
（2）C品牌：600×30%=180；
A品牌：150÷600=25%；D品牌：60÷600=10%．
（3）1800×30%=540（辆）．
答：C型电动自行车应订购540辆．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．
读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．
21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？ 是 （不用说明理由）（填“是”“否”）
【考点】角平分线的定义．菁优网版权所有
【分析】（1）先根据∠AOC=60°求出∠BOC的度数，再由OD、OE分别是角平分线得出∠DOC与∠EOC的度数，再根据∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）即可得出结论；
（2）设∠AOC=α，同（1）即可得出结论．
【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°．
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=30°，∠EOC=∠BOC=60°，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=30°+60°=90°，即∠DOE=90°；
（2）是．
理由：设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α．
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=α，∠EOC=∠BOC=90°﹣α，
14
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=α+90°﹣α=90°，即∠DOE=90°．
故答案为：是．
【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
22．小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍？为什么？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】假设经过x年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍，根据题意列出方程40+x=4（13+x），如果求出的x的值是正整数，那么本题有解，否则无解．
【解答】解：今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍．理由如下：
设经过x年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍，根据题意得
40+x=4（13+x），
解得x=﹣4．
即4年前爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍．
故今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
23．如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40．
（1）请直接写出线段AC的中点M对应的数是 10 ．
（2）如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D走到点E，需要几秒钟？
（3）如图3，在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度．在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；
（2）根据点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，求出DE，再根据这只电子蚂蚁移动速度为每秒2个单位长度列式计算即可；
（3）设B点的位置为m，相遇点为F，然后分两种情况进行讨论：①点F在线段AB上离B点5个单位长度处；②点F在线段BC上离B点5个单位长度处．
【解答】解：（1）（﹣20+40）÷2
14
=20÷2
=10．
答：线段AC的中点M对应的数是 10．
故答案为：10．
（2）∵点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，
∴DE=AC=×[40﹣（﹣20）]=30，
∴这只电子蚂蚁甲由D点走到点E处需要的时间是：
30÷2=15（秒）．
答：这只电子蚂蚁由点D走到点E处需要15秒钟．
（3）设B点的位置为m，相遇点为F，
①点F在线段AB上离B点5个单位长度处，依题意有
[（m+20）﹣5]：（40﹣m+5）=2：3，
解得m=21；
②点F在线段BC上离B点5个单位长度处，依题意有
[（m+20）+5]：（40﹣m﹣5）=2：3，
解得m=7．
故B点的位置为21或7．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，用到的知识点是线段的中点、速度时间路程之间的关系，关键是根据线段的中点求出线段的长度．
14
微信/支付宝扫码支付