贵州省遵义市务川自治县大坪中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

贵州省遵义市务川自治县大坪中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题 ‎(考试时间120分钟，共150分)‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．如图案是轴对称图形的有 （　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．点M（－3，2）关于X轴对称的点的坐标为 （ ）‎ A．（－3，－2） B．（3，－2） C．（3，2） D．（－3，2）‎ ‎3．下列计算正确的是 （ ）‎ A．x2·x2=2x4 B．(-2a)3= -8a3 C．(a3)2=a5 D． m3÷m3=m ‎4．关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是 ( )‎ A．有一个解是x=2 B．有一个解是x=﹣2‎ C．有两个解是x=2和x=﹣2 D．没有解 ‎5．下列运算错误的是 ( )‎ A．x2•x4=x6 B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6‎ C．x•x3•x5=x9 D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5‎ ‎6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 （ ）‎ A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4‎ C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x ‎7．如果a：b=1：2，那么= ( )‎ A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3‎ ‎8．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是 （ ）‎ A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB C．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形 ‎9．已知4x2-kxy+ y2是完全平方式，则常数k等于 （　　）‎ A．4 B．-4 C． D．2‎ ‎10．若分式的值为零，那么x的值为 ( )‎ A．x=1或x=﹣1 B．x=1‎ C．x=﹣1 D．x=0‎ ‎11．如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有 （　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6‎ ‎12．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 （　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5 ‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎13．在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n﹣2）关于y轴对称，则m=___，n=_____.‎ ‎14．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．‎ ‎15．如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是__________．‎ ‎16．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为__________‎ ‎17．若，，则a+b的值为　　　　　　．‎ ‎18．计算：（）2008×（-）2009×（-1）2007=_____________．‎ ‎19．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=　　　　　　度．‎ ‎20．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号____ .______．‎ ‎①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．‎ ‎ ‎ 第19题 第20题 ‎ ‎ 三、解答题（共82分）‎ ‎21.计算：‎ ‎(1)（2+1）（22+1）（24+1）+1（4分） （2） (4分） ‎ ‎（3）解方程：= l + （5分） （4）解方程： + = 1 （5分）‎ ‎22．分解因式（共8分）：‎ ‎（1）2n2（m﹣2）+8（2﹣m） （2）﹣8a2b+2a3+8ab2‎ 6‎ ‎23.(10分)先化简代数式，求：当 a=2时代数式值.‎ ‎24．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．‎ ‎（1）求证：△ABE≌DCE；‎ ‎（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？‎ ‎25．（10分）如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：‎ ‎（1）△BCF的周长；‎ ‎（2）∠E的度数．‎ ‎26．（12分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．‎ ‎（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？‎ ‎（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？‎ ‎　‎ ‎27．（14分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．‎ ‎（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；‎ ‎（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎2015-2016学年度大坪中学八年级数学期末考试参考答案 选择题 ‎1-5： BABDB 6-10：CDBCB 11-12：AC 填空题 ‎13 m=-4，n=4 14 12 15 15,17,19 16 7 ‎ ‎ 17 1/2 18 5/2 19 15度 20 1,2,4 ‎ 解答题 ‎21-22 略 ‎23：解：原式=•‎ ‎=• = ，‎ 当a=2时，原式=2．‎ ‎24：（1）证明：∵在△ABE和△DCE中 ‎∴△ABE≌△DCE（AAS）；‎ ‎（2）解：∵△ABE≌△DCE，‎ ‎∴BE=EC，‎ ‎∴∠EBC=∠ECB，‎ ‎∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，‎ ‎∴∠EBC=25°．‎ ‎25：解（1）∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AF=BF，‎ ‎∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；‎ ‎（2）∵AB=AC，∠A=50°，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=65°，‎ ‎∵DE垂直平分AB，‎ ‎∴∠EDB=90°，‎ ‎∴∠E=90°﹣65°=25°．‎ ‎26：解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，‎ 根据题意列方程得，﹣=30，‎ 解得x=4，‎ 经检验：x=4是原分式方程的解．‎ 答：第一次每支铅笔的进价为4元．‎ ‎（2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元则第二次每支铅笔的进价为4×=5元 根据题意列不等式为：‎ ‎×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，‎ 解得y≥6．‎ 6‎ 答：每支售价至少是6元．‎ ‎27：（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，‎ ‎∠ACB=90°，‎ ‎∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，‎ ‎∴∠CAD=∠CBD=45°，‎ ‎∴∠CAE=∠BCG，‎ 又∵BF⊥CE，‎ ‎∴∠CBG+∠BCF=90°，‎ 又∵∠ACE+∠BCF=90°，‎ ‎∴∠ACE=∠CBG，‎ 在△AEC和△CGB中，‎ ‎∴△AEC≌△CGB（ASA），‎ ‎∴AE=CG，‎ ‎（2）解：BE=CM．‎ 证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，‎ ‎∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，‎ ‎∴∠CMA=∠BEC，‎ 又∵∠ACM=∠CBE=45°，‎ 在△BCE和△CAM中，，‎ ‎∴△BCE≌△CAM（AAS），‎ ‎∴BE=CM．‎ ‎ ‎ 6‎