重庆市全善学校2016届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

重庆市全善学校2016届九年级数学上学期期末考试试题 ‎（满分：150分 时间：120分钟 ）‎ ‎（注：二次函数的顶点坐标是,对称轴直线）‎ 一 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中 ‎1.的值是 ( )‎ Ａ　４　　　　　Ｂ　４　　　　Ｃ　－４　　　Ｄ　８‎ ‎2. 方程的根是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎3．在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎4. 如图， 、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是 ( )‎ ‎(第4题)图) ‎ A C B O ‎ A.等腰三角形 　　　　　 　　　 B.锐角三角形 ‎ ‎ C.有一个角是的三角形　　　　 D.有一个角是的三角形 ‎5.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是 （    ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）‎ A. 1:2 B．1:‎4 ‎ C．1: D．2:1 ‎ 在RtΔABC中，∠C=900，则cosA的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) ‎ 15‎ A 4个． B 5个． C 6个． D 7个．‎ ‎9.抛物线y=2x2-4x+5的对称轴是 ( )‎ A x=2 B. x=‎-1 C. x=-2 D. x=1‎ B(Q)‎ C D(O)‎ E F P A ‎10.把两块全等的直角三角板和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，经过点,其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点逆时针旋转，旋转角为．其中，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．下面三个结论：（1）;（2）AP·CQ的值不变，为8；（3）当时，设，两块三角板重叠面积为。其中正确的是 （ ）‎ A. (1)与（2） B. (1)与（3） C. (2)与（3） D. 全正确 ‎（第10题）‎ 二 选择题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．计算的结果是 .‎ ‎12. 某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x，则可列方程为__________________________ .‎ ‎13．如图，ΔABC按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE.已知∠B＝93°，∠AED＝48°，则旋转角等于　　　°.‎ ‎14．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，‎ ‎（第13题）‎ 两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是 .‎ ‎15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球＿＿＿个.‎ ‎16. 如果抛物线的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于 .‎ 15‎ 全善学校2015—2016学年度上期期末 初三数学答题卷 一、选择题：（填在机读卡上）‎ 二、填空题：‎ ‎11. 12. 13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题：（本大题4个小题，每题6分，共24分）写出必要的计算或推理过程 15‎ ‎17.计算： 18. 解方程：‎ ‎19．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=‎30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=‎5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，‎ 测得AB=‎6m，求池塘的宽DE ‎ ‎ ‎ ‎20.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=320，AB=6, 求AC、BC的长 ‎（注：sin320=0.530, cos320=0.848, tan320=0.625）‎ 四、解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）写出必要的计算或推理过程 ‎21.先化简，再求值：，其中 15‎ ‎22. 如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)， B（在抛物线对称轴的右侧，位于x轴的上方）两点，且△AOB的面积为1．‎ ‎⑴ 求m的值和抛物线的解析式；‎ ‎⑵ 求不等式的解集．‎ ‎(直接写出答案)‎ ‎23． 从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图 所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列 问题：‎ ‎（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有 ‎ 套，并在右图中补全统计图；‎ ‎（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部 卖出的商品房的 ；‎ ‎ （3）小明家准备购买一套商品房，看好90～110㎡的商品房和110～130㎡的商品房，但一时拿不定主意。于是小明设计了如下游戏来决定挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字不同以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．小明先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则挑选90～110㎡的商品房；否则挑选110～130㎡的商品房。请通过计算说明挑选哪种商品房的可能性大。‎ 15‎ ‎24．如图，在梯形中，，平分， 将△ADC绕DC的中点旋转180°到△ECD处，B、C、E三点在同一直线上，．‎ ‎（1）求证：；‎ A B C D E ‎（2）若tanB=2，，求四边形ABED的面积． ‎ 五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）写出必要的计算或推理过程 ‎25. 某汽车销售公司销售某种型号的汽车，每辆车进价6万元，售价为x万元，经市场调查发现销售量y与销售价x的关系如图.‎ ‎（1）请求出销售利润W与销售价x的关系式，并求出销售价x为多少时，利润W最大，最大值是多少？‎ y x o ‎16‎ ‎80‎ ‎（2）今年12月份销售价为10万元，12月中旬由于油价上涨等诸多因素，可能明年将影响到销售量，公司做了全面的调查研究发现：同时把销售价下调a%,销售量就会比不降价时提高‎3a%.结果利润仍然有114万元，请确定a的值。（精确到0.01）‎ ‎（注： ）‎ 15‎ ‎26．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是边长为5的菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC：交y轴于点M，AB边交y轴于点H ‎(1)直接写出A、B、C三点坐标；‎ ‎(2)如图1，动点P从点A出发，沿折线A-B-C方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动, 动点Q同时从点C出发，沿线段AC方向以个单位／秒的速度向终点A匀速运动，P、Q两点中任意一点到达终点，另一个点随之而停止。设△PQB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；‎ ‎（3）连接BM，如图2动点P同样从点A出发，沿折线A-B-C方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，若tan∠MPB=，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．‎ ‎( 图2 )‎ ‎( 图1 )‎ 15‎ 数学参考答案 一 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中 ‎1.的值是 ( B )‎ 15‎ Ａ　４　　　　　Ｂ　４　　　　Ｃ　－４　　　Ｄ　８‎ ‎2. 方程的根是 （ A ）‎ A B C D ‎ ‎3．在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有　　　　　　　　　　　　　　　（ 　B　 ）‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎4. 如图， 、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是 ( D ).‎ ‎(第4题)图) ‎ A C B O ‎ A.等腰三角形 　　　　　 　　　 B.锐角三角形 ‎ ‎ C.有一个角是的三角形　　　　 D.有一个角是的三角形 ‎5.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是 （ A ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ B ）‎ A. 1:2 B．1:‎4 ‎ C．1: D．2:1 ‎ 在RtΔABC中，∠C=900，则cosA的值为（ A ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( B ) ‎ A 4个． B 5个． C 6个． D 7个．‎ ‎9.抛物线y=2x2-4x+5的对称轴是 ( D )‎ A x=2 B. x=‎-1 C. x=-2 D. x=1‎ B(Q)‎ C D(O)‎ E F P A ‎10.把两块全等的直角三角板和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，经过点,其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点逆时针旋转，旋转角为．其中，设射线与射线相交于点，射线 15‎ 与线段相交于点．下面三个结论：（1）;（2）AP·CQ的值不变，为8；（3）当时，设，两块三角板重叠面积为。其中正确的是 （ D ）‎ A. (1)与（2） B. (1)与（3） C. (2)与（3） D. 全正确 ‎（第10题）‎ 二 选择题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．计算的结果是 ‎4a .‎ ‎12. 某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x，则可列方程为_50(1+x)2=72 .‎ ‎13．如图，ΔABC按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE.已知∠B＝93°，∠AED＝48°，则旋转角等于　39　　°.‎ ‎14．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，‎ ‎（第13题）‎ 两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是 内切 .‎ ‎15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球 9 个.‎ ‎16. 如果抛物线的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于 8或-14 .‎ 三、解答题：（本大题4个小题，每题6分，共24分）写出必要的计算或推理过程 ‎17.计算： 18. 解方程：‎ 解：原式=+1-+2 …4分 解：…2分 ‎ =3 …6分 …4分 ‎ （解方程方法不定，可视情况给分） …6分 ‎19．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=‎30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=‎5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，‎ 15‎ 测得AB=‎6m，求池塘的宽DE ‎ ‎ 解：∵AB∥DE ∴△ABC∽△DEC …2分 ‎ ∴AC:CD=AB:ED …4分 ∴ 5:30=6:ED ED=36 …5分 ‎ ∴池塘的宽DE是‎6m …6分 ‎20.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=320，AB=6, 求AC、BC的长 ‎（注：sin320=0.530, cos320=0.848, tan320=0.625）‎ 解：∵∠C=900 ∴sinA=BC/AB 即 sin320=BC/6 ∴BC=3.180 …3分 ‎ ∴cosA=AC/AB 即cos320=AC/6 ∴AC=5.086 …6分 四、解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）写出必要的计算或推理过程 ‎21.先化简，再求值：，其中 解：原式= …2分 ‎ = …4分 = …6分 当时，原式= …8分 = …10分 ‎22. 如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B（在抛物线对称轴的右侧，位于x轴的上方），且△AOB的面积为1．‎ ‎⑴ 求m的值和抛物线的解析式；‎ ‎⑵ 求不等式的解集．‎ ‎(直接写出答案)‎ 解：(1)∵直线过点A(1，0)‎ ‎ ∴0=1+m ∴m=-1 …2分 ‎ ∵△AOB的面积为1．点A(1，0)‎ ‎ ∴点B到x轴的距离为2 ∵点B位于x轴的上方 ∴点B纵坐标为2‎ ‎ ∵直线过点 ∴点B的坐标是（3,2）…4分 ‎∵经过点A(1，0)，B(3，2)．‎ ‎ ∴ ∴ ∴抛物线的解析式: …6分 ‎ (2) 不等式的解集: …10分 ‎23． ‎ 15‎ 从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图 所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列 问题：‎ ‎（1）卖出面积为110～130㎡的商品房有150 ‎ 套，并在右图中补全统计图；…2分 ‎（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部 卖出的商品房的 45 ；…3分 ‎ （3）小明家准备购买一套商品房，看好90～110㎡的商品房和110～130㎡的商品房，但一时拿不定主意。于是小明设计了如下游戏来决定挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字不同以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．小明先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则挑选90～110㎡的商品房；否则挑选110～130㎡的商品房。请通过计算说明挑选哪种商品房的可能性大。‎ 解：树状图或表格(略) P(挑选90～110㎡的商品房)=‎ P(挑选110～130㎡的商品房)=‎ ‎ ∵2/3>1/3 ∴挑选90～110㎡的商品房可能性大 …10分 ‎24．如图，在梯形中，，平分， 将△ADC绕DC的中点旋转180°到△ECD处，B、C、E三点在同一直线上，．‎ ‎（1）求证：；‎ A B C D E ‎（2）若tanB=2，，求四边形ABED的面积． ‎ ‎（1）证明：∵平分 ‎ ∴∠BCD=2∠ACB …1分 ‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴∠ACB=∠CAD …2分 ‎ ∵将△ADC绕DC的中点旋转180°到△ECD处 ‎ ∴∠E=∠CAD ∴2∠E=2∠ACB=∠BCD …3分 ‎ ∵ ∴∠B=∠BCD …4分 ‎ 在梯形中， ∴AB=CD …5分 ‎（2）过点A作AF⊥BC于F ，∵tanB=2 ∴AF:BF=2 AF2+BF2=AB2 …6分 ‎∵∴AF=2,BF=1 …7分 ‎ ‎ ∵平分 ∴∠BCD=∠ACD ∵ ∴∠ACB=∠CAD ∴∠ACD=∠CAD ‎ ∴AD=DC 由(1)知AB=CD ∴AB=CD=AD= ∴BC=2+ …8分 ‎∵将△ADC绕DC的中点旋转180°到△ECD处，B、C、E三点在同一直线上 ‎ ‎∴BE=2+2 …9分 ‎∴四边形ABED的面积为2+3 …10分 15‎ 五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）写出必要的计算或推理过程 ‎25. 某汽车销售公司销售某种型号的汽车，每辆车进价6万元，售价为x万元，经市场调查发现销售量y与销售价x的关系如图.‎ ‎（1）请求出销售利润W与销售价x的关系式，并求出销售价x为多少时，利润W最大，最大值是多少？‎ y x o ‎16‎ ‎80‎ ‎（2）今年12月份销售价为10万元，12月中旬由于油价上涨等诸多因素，可能明年将影响到销售量，公司做了全面的调查研究发现：把销售价下调a%,销售量就会比不降价时提高‎3a%.公司计划明年利润有114万元，请确定a的值。（精确到0.01）‎ ‎（注： ）‎ 解：(1)由图知y是x的一次函数，设y=kx+b …1分 由图知 ∴ ∴y=-5x+80 …2分 ‎∴销售利润W与销售价x的关系式:W=(x-6)( -5x+80)=-5x2+110x-480…4分 ‎∴W=-5(x-11)2+125 ∵-5