重庆市万州区高龙初级中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末摸拟试题 华东师大版.doc

重庆市万州区高龙初级中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末摸拟试题 ‎ ‎ (考试时间：120分钟 总分：150分)‎ 一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题4分，共48分）‎ ‎1. 一元二次方程的解是（ ）‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎2. .抛物线的顶点坐标是（ ）‎ A.　　　　　　B.　　　　C.　　　　　D.‎ ‎3. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是( )‎ ‎ A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）‎ ‎4. 已知⊙O的半径为，若点O到直线l的距离为，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）‎ A.相交　　　　　　B.相切　　　　　C.相离　　　　　　D.不能确定 ‎5. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）‎ A.(x－)2 ＝ ， B.(x＋)2 ＝ ， C.(x＋)2 ＝ ， D.(x－)2 ＝ ‎6. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎7. 下列事件中，属于必然事件的是（　　　　）‎ A．二次函数的图象是抛物线 ‎ ‎ B．任意一个一元二次方程都有实数根 C．三角形的外心在三角形的外部 ‎ ‎ D．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 ‎8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(　　)‎ A． 173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127‎ C． 127(1＋x%)2＝173 D．173(1－x%)2＝127‎ ‎9. 如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB=10，则CD长为（ ）‎ ‎ A．12．5 B．‎13 C．25 D．26‎ ‎10 . 按如下规律摆放三角形：‎ ‎ 则第7个图形中有三角形的个数为( ▲ )．‎ 5‎ ‎ A．21 B．‎22 ‎‎ ‎‎ C．23 D．24‎ ‎(12题图)‎ x O ‎-1‎ ‎=1‎ ‎2‎ O x y y2‎ y1‎ ‎（第11题图）‎ 第9题图 ‎11．如图，抛物线和直线。 当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）A． B．或 C．或 D． ‎ ‎12．如图所示，二次函数()的图象的对称轴是直线，且经过点（0,2）．有下列结论：①；②；③；④； ⑤和时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）‎ ‎13．已知关于x方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______.‎ ‎14.已知二次函数y=kx2+2x－1与x轴有交点, 则k的取值范围____________‎ ‎15.如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=50°，则∠ACB的度数是_______度.‎ ‎15题图 A B P C O ‎（第16题图）‎ C B A E D F ‎（第18题图）‎ ‎16. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为___________________。‎ ‎17．有四张正面分别标有，0，1，2的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设P点的坐标为（a，b），则点P落在势物线与直线所围成的封闭区域内（含边界）的概率是 .‎ ‎18．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ． ‎ 三、解答题：（本大题共2个小题，第19题8分，第20题6分，共14分）‎ ‎19．解方程：（1） （2）‎ ‎20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．‎ 5‎ ‎(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B‎1C；平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B‎2C2；‎ ‎(2)若将△A1B‎1C绕某一点旋转可以得到△A2B‎2C2，请直接写出旋转中心的坐标；‎ ‎(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．‎ 四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）‎ ‎21．先化简，再求值：，其中 是方程的解．‎ ‎22． 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ 各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图 ‎（1）九（1）班的学生人数为　　，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（2）扇形统计图中m=　　，n=　　，表示“足球”的扇形的圆心角是　　度；‎ ‎（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．‎ 5‎ ‎23. 为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB=米，tanB=，∠C=30°.‎ ‎（1）因受地形限制，决定对天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将30°坡角改为40°，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约是多少？（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732）‎ ‎（2）在该天桥修建工程中，某工程队每天修建若干米，为了尽量减少施工对周边环境的影响，该对提高施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成，求原计划几天完成该工程？‎ ‎24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨l元，则每个月少卖l0件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．‎ ‎(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?‎ ‎(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2340元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2340元?‎ 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）‎ ‎25、如图，点为正方形的边所在直线上的一点，连接，过点作，连接。‎ ‎（1）如图1，当点在的延长线上，且时，求证：；‎ ‎（2）如图2，当点在线段上，且平分时，求证：；‎ ‎（3）如图3，当点继续往右运动到中点时，过点作，连接，求证：。‎ 5‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴、轴分别交于点、点。抛物线的图象经过点，并且与直线相交于点，已知点的横坐标为。‎ ‎（1）求二次函数的解析式以及的值；‎ ‎（2）点是直线下方抛物线上一动点（不与点、点重合）。过点作轴于点，交于点，作于点。当的周长与的周长之比等于时，求出点的坐标并求出此时的周长；‎ ‎（3）在（2）的条件下，将绕平面内一点按顺时针方向旋转后得到，点、、的对应点分别是、、。若的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点的坐标。‎ 备用图 5‎