哈六中2015-2016高二数学上学期期末试卷(理科带答案)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《哈六中2015-2016高二数学上学期期末试卷(理科带答案)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试 高二理科数学 一.选择题(共12题,每题5分)‎ ‎1.复数(其中为虚数单位)的虚部是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知, .若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2.为了了解该单位职员的某种情况,采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中业务人员人数为30,则此样本的容量为( )‎ A.20 B‎.30 C.40 D.80‎ ‎4.已知直线平面,直线平面,给出下列命题:‎ ‎ ①∥; ②∥; ③∥ ④∥; ‎ 其中正确命题的序号是( )‎ ‎ A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④‎ ‎5. 下列说法正确的是( )‎ A. 命题“若,则”的逆否命题为真命题 B.“”是“”的必要不充分条件 C. 命题“”的否定是“”‎ D. 命题“若,则”的否命题为“若,则”‎ ‎6.设随机变量服从正态分布,若,则 ‎=( )‎ A.1 B.‎2 ‎ C.3 D.4‎ ‎7.如右图,已知为如图所示的程序框图输出结果,二项式的 ‎ 展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为( )‎ A.4 B.‎5 ‎ C.6 D.7‎ ‎8.先后掷骰子(骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点)两次落在水平桌面后,记正面朝上 的点数分别为,设事件为“为偶数”,事件为“中有偶数,且”,则概率 ‎=( )‎ 8‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知展开式的二项式系数的最大值为,系数的最大值为,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊 花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是( )‎ A.1 2 B.‎24 C.36 D.48‎ 甲 ‎ 茎 ‎ 乙 ‎5 7‎ ‎1‎ ‎6 8‎ ‎8 8 2‎ ‎2‎ ‎3 6 7‎ ‎11. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示. 设分 ‎ 别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, 分别 ‎ 表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有( )‎ A. , B. ,‎ C., D.,‎ ‎12.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,⊥平面,,,‎ ‎,,则球的表面积为( )‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题(共4题,每题5分)‎ ‎13.袋中有大小相同的红色、白色球各一个,每次任取一个,有放回地摸3次,3次摸到的红球比白球多1次的概率为___________________.‎ ‎14. 设为正整数,,经计算得,,‎ ‎,……观察上述结果,对任意正整数,可推测出一般结论是____________ .‎ ‎15. 向面积为的内任投一点,则的面积小于的概率为 .‎ ‎16.如图,在直三棱柱中,,点 ‎ 是线段上的一点,且,,则点到平面 ‎ 的距离为_______.‎ 三.解答题(共6题,共70分)‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利润(元)与该周每天销售这种服装件数 之间有如下一组数据:‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎66‎ ‎69‎ ‎73‎ ‎81‎ ‎89‎ ‎90‎ ‎91‎ 已知.‎ 8‎ ‎(1)求; (2)求纯利润与每天销售件数之间的回归方程.‎ ‎(参考公式:)‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0-50为优秀,各类人群可正 空气质量指数 频率 组距 ‎0.032‎ ‎0.020‎ ‎0.018‎ O ‎5‎ ‎15‎ ‎25‎ ‎35‎ ‎45‎ 常活动.环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,,,,由此得到本的空气质量指数频率分布直方图,如图.‎ ‎(1) 求的值;‎ ‎(2) 根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;‎ ‎(3) 如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图三棱柱中,侧面为菱形,.‎ ‎(1) 证明:;‎ ‎(2)若,,,‎ 求二面角的余弦值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:‎ 8‎ 组别 理科 文科 性别 男生 女生 男生 女生 人数 ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.‎ ‎(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率;‎ ‎(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中,,是 的中点. 侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.‎ ‎(1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,并标上数据;‎ ‎(2)求证:∥平面;‎ ‎(3)试问在边上是否存在点,使⊥平面. 若存在,确定点的位置;若不存在,‎ 请说明理由.‎ 8‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)若, 求△的面积取得最大值时的椭圆方程.‎ 8‎ 高二理科数学答案 一.选择题 ‎ CACDD CBBAB BD 二.填空题 ‎ 13. 14. 15. 16.3‎ 三.解答题 ‎17.(1)‎ ‎ (2) ‎ ‎18.(1) 解:由题意,得, ……………1分 ‎ 解得. ……………2分 ‎(2)解:个样本中空气质量指数的平均值为 ‎ ……………3分 由样本估计总体,可估计这一年度空气质量指数的平均值约为. …………4分 ‎(3)解:利用样本估计总体,该年度空气质量指数在内为“特优等级”,‎ 且指数达到“特优等级”的概率为,则 ………5分 ‎ 的取值为, ………6分 ‎ , ,‎ ‎ , . ……………10分 ‎1‎ ‎2‎ P ‎ ∴的分布列为:‎ ‎ ……11分 ‎∴. ………12分 ‎ (或者)‎ ‎19. (Ⅰ)连结,交于,连结.因为侧面为菱形,所以^,‎ 且为与的中点.又,所以平面,故=又 ,故 ……… 4分 ‎(Ⅱ)因为且为的中点,所以= ‎ 又因为,所以.‎ 8‎ 故,从而,两两互相垂直. ‎ 以为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长,建立如图所示空间直角坐标系. 因为,所以为等边三角形.又,则 ‎,,,‎ ‎, ‎ 设是平面的法向量,则 ‎, 即 所以可取 设是平面的法向量,则, 同理可取 则,所以二面角的余弦值为. 12分 ‎20. 解:(Ⅰ) (4分) ‎ ‎(Ⅱ) 由题意得,于是的分布列为 ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(只写出正确分布列表格的扣4分) 的数学期望为(12分)‎ ‎21.(1)正视图如图所示.(注:不标中间实线扣1分)………………2分 ‎ (2)证明:俯视图和侧视图,得,‎ ‎ ,,,,平面,‎ ‎ .取的中点,连接、,‎ ‎ 则,且 …4分 ‎∴平行且等于, ∴四边形EAFM是平行四边形,‎ ‎∴,又平面,‎ ‎∴平面.…………………………7分 ‎ (3)解,以为原点,以的方向为轴的正方向,的方 ‎ 8‎ 向为轴正方向,的方向为轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,‎ ‎ 则有(0,0,0),(0,0,2),(0,2,0),‎ ‎ (-2,0,3),(0,2,1),(-2,0,0).‎ ‎ 设(-2,-2,2),(0,-2,1),‎ ‎ (2,2,0),(2,2,1).‎ ‎ 假设在边上存在点满足题意,‎ ‎ ‎ ‎ ∴边上存在点,满足时,⊥平面………………12分 ‎22. (I)解:依题意,直线显然不平行于坐标轴,故 将,‎ 得 ①‎ 由直线l与椭圆相交于两个不同的点 ‎,即… 5分 ‎(II)解:设由①,得 因为,代入上式,得 ……………8分 于是,△的面积 ‎ 其中,上式取等号的条件是 由 ‎ 将这两组值分别代入①,均可解出 所以,△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是………12分 8‎

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料