2016届平凉市九年级数学上册期末质量检测(带答案新人教版)
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资料简介
甘肃省平凉市崆峒区2016届九年级数学上学期期末质量检测试题 ‎(总分150分,答题时间120分钟)‎ A卷(100分)‎ 一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项).‎ ‎1.的倒数是( )‎ ‎ A.8 B.      C.   D.‎ ‎2.下图中不是中心对称图形的是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.下列说法中,正确的是(  )‎ A. 在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是‎0.5”‎表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 ‎5.二次函数y=2(x﹣1)2 +3的图象的顶点坐标是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎(1,﹣3)‎ B.‎ ‎(﹣1,3)‎ C.‎ ‎(1,3)‎ D.‎ ‎(﹣1,﹣3)‎ ‎6.⊙O的半径为‎2cm,若直线a上有一点到圆心的距离为‎2cm,则直线a和圆O的位置关系是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ 相交 B.‎ 相切 C.‎ 相离 D.‎ 相切或相交 ‎7.当x>0时,函数的图象在(  )‎ ‎ ‎ A.‎ 第四象限 B.‎ 第三象限 C.‎ 第二象限 D.‎ 第一象限 12‎ ‎8.一个点到圆上的最小距离是4,最大距离是9,则圆的半径是( )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎2.5‎ B.2.5或‎6.5 C.6.5 D.5或13‎ ‎9.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 12‎ 图(1) 图(2)‎ ‎10.如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在直线l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面‎2m,水面宽‎4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是(  )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分.)‎ ‎11.使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 .‎ ‎12.分解因式: .‎ ‎13.圆锥底面圆的半径为‎3m,母线长为‎6m,则圆锥的侧面积为 .‎ ‎14若100个产品中有95个正品、5个次品,从中随机抽取一个,恰好是次品的概率是 .‎ ‎15.二次函数的图象如图所示,则当函数值时自变量x的取值范围是   .‎ ‎16.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则b =   .‎ ‎17.在中,,点O是内心,则=   .‎ ‎18.如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为   .‎ 三、解答题(一):(本大题共5小题,共38分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎19.(5分)计算.‎ ‎20.(5分)先化简,再求值:其中 12‎ 12‎ ‎21.(6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.(不写作法,保留作图痕迹.)‎ ‎22.(6分)如图所示,已知圆锥底面半径r=‎10cm,母线长为‎40cm.  (1)求它的侧面展开图的圆心角;  (2)若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,求它所走的最短路线。‎ ‎23.(8分)已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和 点B(m,﹣2).‎ ‎(1)求这两个函数的关系式;‎ ‎(2)观察图象,直接写出使y1>y2成立的自变量x的取值范围.‎ 12‎ ‎(8分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.‎ ‎(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率; (2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B卷(50分)‎ 四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎25.(8分)在兰州市开展的“体育、艺术2+‎1”‎活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:‎ 12‎ ‎(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是 _________ ,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 _________ ;‎ ‎(2)把条形统计图补充完整;‎ ‎(3)已知该校有1000人,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?‎ 12‎ C P B O A D ‎26.(10分)如图,中,,以为直径的⊙O交于点,于点.‎ ‎(1)求证:是⊙O的切线;‎ ‎(2)若,求的值.‎ ‎27.(10分)在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式. (2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?  (3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少? ‎ ‎28.(8分)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.‎ 12‎ ‎29.(14分))已知抛物线与轴交于A、B两点,点A在点B左边,点B的坐标为(3,0),且抛物线的对称轴是直线.‎ ‎(1)求此抛物线的表达式.‎ ‎(2)在抛物线的对称轴右边的图象上,是否存在点M,使锐角三角形AMB的面积为3. 若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎(3)在(1) (2) 条件下,若P点是抛物线上的一点,且∠PAM=90°,求△APM的面积。‎ 12‎ 数学参考答案 一、选择题:1---5 DDBAC 6--10 DABAC 二、填空题:11. 12. 13. 14. 15. 16.2‎ ‎ 17. 18. ‎ 三、解答题(一)19. 20. ,原式= 21.略 22.(1)(2)‎ ‎ 23.(1)(2) 24.(1)(2)不公平 B卷 ‎ ‎(1)20%,(2)略(3)440 26.(1)证明平行AC (2)连接AP ‎(1) (2)70元, (3)80元, 最大利润6400元 ‎29.(1)抛物线的对称轴是直线x=-=, 解得b=-3, ∵点B(3,0)在抛物线上, ∴9-3×3+c=0, 解得c=0. 所以此抛物线的表达式为y=x2-3x; (2)存在. 理由如下:令y=0,则x2-3x=0, 解得x1=0,x2‎ 12‎ ‎=3, ∵点A在点B左边, ∴点A的坐标为(0,0), ∴AB=3, 设点M到AB的距离为h,则S△AMB=×3•h=3, 解得h=2, ∵△AMB是锐角三角形, ∴点M应该在x轴的下方, ∴点M的纵坐标为-2, 代入抛物线解析式得,x2-3x=-2, 即x2-3x+2=0, 解得x1=1,x2=2, 又∵点M在对称轴右边的图象上, ∴点M的横坐标为2, ∴点M的坐标为(2,-2), 此时,过点M作MN⊥x轴于点N,则AN=MN=2,BN=1, ∴∠AMN=45°,∠BMN<45°, ∴∠AMB<90°,是锐角, ∴△AMB是锐角三角形, 故存在点M(2,-2),使锐角三角形AMB的面积等于3; (3)由(2)得∠MAN=45°, ∵∠P 12‎ AM=90°, ∴∠PAN=90°-45°=45°, ∴点P在直线y=x上, 联立, 解得(舍去),, ∴点P的坐标为(4,4), 根据勾股定理,AM==2, PA==4, 所以△APM的面积=AM•PM=×2×4=8.‎ 12‎

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