2015-2016学年天津一中高三（上）零月考物理试卷
一、单选题：（每小题只有一个选项是正确的）
1．已知某单色光的波长为λ，在真空中的光速为c，普朗克常量为h，则该单色光的能量子为（ ）
A． B． C． D．hcλ
2．如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则（ ）
A．坐着比躺着时F1大 B．躺着比坐着时F1大
C．坐着比躺着时F2大 D．躺着比坐着时F2大
3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
4．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ
C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
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5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66T
6．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，AB：BC：CD=1：3：5．则v1、v2、v3之间的正确关系是（ ）
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=5：3：1
C．v1：v2：v3=6：3：2 D．v1：v2：v3=9：4：1
7．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是（ ）
A．一定在①区域 B．可能在②区域 C．可能在③区域 D．一定在④区域
8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
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9．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：OA=3m，OB=4m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1m（取g=10m/s2），那么该过程中拉力F做功为（ ）
A．14 J B．10 J C．16 J D．12 J
10．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y=b（b＞a）外以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）
A．mgb B． mv2 C．mg（b﹣a） D．mg（b﹣a）+mv2
二、多项选择题（每小题的四个选项中，至少有两个选项是正确的）
11．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B．在工业和医疗中经常使用激光，是因为其光子的能量远大于γ光子的能量
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子
12．氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（ ）
A．λ1+λ2 B．λ1﹣λ2
C． D．
13．用光照射某种金属时，从该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图所示，普朗克常量h=6.63×10﹣34 J•s，由图可知（ ）
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A．该金属的极限频率为4.2×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
14．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B．Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
C．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都大于
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的间距不断增大
15．如图所示，水平传送带A、B两端相距x=3.5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB．下列说法中正确的是（ ）
A．若传送带不动，vB=3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定大于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3 m/s
16．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
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A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
三、填空题：
17．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2，则物块的质量m= kg，物块与地面之间的动摩擦因数μ= ．
18．用甲、乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，两种光的频率v甲 v乙（填“＜”，“＞”或“=”）， （选填“甲”或“乙”）光的强度大．已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则甲光对应的遏止电压为 ．（频率用v，元电荷用e表示）
四、计算题：
19．如图所示工人在推一台重300N的割草机，其推力为F=100N，方向与水平面夹角为37°斜向下．（取g=10m/s2）
（1）割草机对地面向下的作用力是多少？
（2）地面与割草机的摩擦因数不应超过多少？（滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力）
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20．如图，光滑水平面上存在水平向右、场强为E的匀强电场，电场区域宽度为L．质量为m、带电量为+q的物体A从电场左边界由静止开始运动，离开电场后与质量为m的物体B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短．B的右侧拴接一处于原长的轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙壁上（A、B均可视为质点）．求
（1）物体A在电场中运动时的加速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．
21．如图所示，半径均为R，质量均为M，内表面光滑的两个完全相同的圆槽A、B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b′分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽的顶端的a点无初速度释放，求：
（1）小球C从a点运动到b点时的速度及A槽对地面的压力．
（2）小球C在B槽内运动所能到达最大高度．
（3）B的最大速度是多少？
22．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
（1）物块的初速度v0；
（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移．
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2015-2016学年天津一中高三（上）零月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题：（每小题只有一个选项是正确的）
1．已知某单色光的波长为λ，在真空中的光速为c，普朗克常量为h，则该单色光的能量子为（ ）
A． B． C． D．hcλ
【考点】光子．
【分析】根据E=hγ可以求一个光子的能量，而根据c=hγ可以求出一个光子的能量用普朗克常量h真空中的光速c和波长λ的表达式．
【解答】解：根据爱因斯坦光子说，1个光子的能量E=hγ，其中γ为光子的频率，而光速c=λγ，故一个光子的能量：
E=，故A正确，BCD错误；
故选：A．
【点评】掌握了单个光子的能量表达式E=hγ和光速c、波长λ、频率γ的关系式c=λγ即可顺利解决此类题目．
2．如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则（ ）
A．坐着比躺着时F1大 B．躺着比坐着时F1大
C．坐着比躺着时F2大 D．躺着比坐着时F2大
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】当人坐在吊床上和躺在吊床上比较，坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较小，根据共点力平衡判断绳子拉力的变化．吊床对人的作用力等于人的重力．
【解答】解：吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐在时，F2不变．坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，根据共点力平衡有：2Fcosθ=G，θ越大．则绳子的拉力越大，所以坐着时，绳子与竖直方向的夹角较大，则绳子的拉力较大．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
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【点评】解决本题的关键恰当地选择研究对象，进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．
3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
【考点】牛顿第二定律；滑动摩擦力．
【专题】整体法和隔离法．
【分析】整体法和隔离法是动力学问题常用的解题方法．
1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）．
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法．
2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法．
本题中两物体相对静止，可以先用整体法，整体受重力、支持力和向后的摩擦力，根据牛顿第二定律先求出整体加速度，再隔离物体B分析，由于向前匀减速运动，加速度向后，故合力向后，对B物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律，可以求出静摩擦力的大小．
【解答】解：A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有
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然后隔离B，根据牛顿第二定律有
fAB=mBa=μmBg 大小不变，
物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；
故选A．
【点评】对于连接体问题可以用整体法求加速度，用隔离法求解系统内力！
4．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ
C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
【考点】牛顿第二定律；胡克定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】分别以B、A、B组成的系统、C为研究对象，由牛顿第二定律分析答题．
【解答】解：A、细线被烧断的瞬间，B不再受细线的拉力作用，B的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；
B、以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于弹簧弹力，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a=gsinθ，故B正确；
C、由B可知，B的加速度为：a=gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：T﹣mgsinθ=ma，解得：T=mgsinθ，故C错误；
D、对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故D错误；
故选：B．
【点评】本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意．
5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
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B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66T
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】采用隔离法分析2m可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F与T的关系．
【解答】解：A、质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；
B、C、对整体，由牛顿第二定律可知，a=；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F′=3ma=．由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误；C正确；
D、轻绳刚要被拉断时，物块加速度a′=，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f=ma′=，故D错误．
故选：C．
【点评】本题重点在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法分析拉力之间的关系．
6．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，AB：BC：CD=1：3：5．则v1、v2、v3之间的正确关系是（ ）
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=5：3：1
C．v1：v2：v3=6：3：2 D．v1：v2：v3=9：4：1
【考点】平抛运动．
【专题】平抛运动专题．
【分析】小球被抛出后做平抛运动．由图可知三次小球的水平距离相同，可根据竖直方向的位移比求出时间比，再根据水平速度等于水平位移与时间的比值，就可以得到水平速度的比值．
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【解答】解：据题知小球被抛出后都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据 h=gt2，
解得：t=
因为hAB：hAC：hAD=1：4：9
所以三次小球运动的时间比为：
t1：t2：t3=：： =1：2：3，
小球的水平位移相等，由v=可得，速度之比为：
v1：v2：v3=：： =6：3：2；
故选：C．
【点评】本题是平抛运动规定的直接应用，关键抓住水平方向和竖直方向运动的时间相等，运用匀变速直线运动的推论解题．
7．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是（ ）
A．一定在①区域 B．可能在②区域 C．可能在③区域 D．一定在④区域
【考点】粒子散射实验．
【专题】原子的核式结构及其组成．
【分析】卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，该实验的现象为：绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来），据此可得出原子核可能区域．
【解答】解：卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，若在③④区域粒子轨迹将向上偏转，轨迹轨迹的弯曲方向知道排斥力向下，所以原子核一定在①区域，
故选A．
【点评】本题考查了卢瑟福α粒子散射实验的现象，难度不大，属于基础题．
8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9 km/s
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B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【专题】人造卫星问题．
【分析】研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出表示出线速度的大小．知道7.9 km/s为第一宇宙速度，是卫星绕地球圆周运动的最大运行速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期和角速度必须与地球自转的周期和角速度相同．
根据向心加速度的表达式找出向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小关系．
【解答】解：A、由万有引力提供向心力得：G=m，得v=．即线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B、C因同步卫星与地球自转同步，即周期T、角速度ω与地球自转的相同，因此其相对于地面静止，由万有引力提供向心力得：G=mr，得r=，高度h=r﹣R=﹣R，则因G、M、T、R均为定值，因此h一定为定值，故B正确；C错误．
D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a向=rω2，可得同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度．故D错误．
故选B
【点评】了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
9．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：OA=3m，OB=4m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1m（取g=10m/s2），那么该过程中拉力F做功为（ ）
A．14 J B．10 J C．16 J D．12 J
【考点】运动的合成和分解；动能定理的应用．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功．
【解答】解：对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图
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根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G1+G2
水平方向：F=f+N1
其中：f=μN
解得：N=（m1+m2）g=20N
f=μN=0.2×20N=4N
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到：
WF﹣fs﹣m2g•h=0
根据几何关系，可知求B上升距离h=1m，故有：
WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J
故选：A．
【点评】本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功．
10．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y=b（b＞a）外以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）
A．mgb B． mv2 C．mg（b﹣a） D．mg（b﹣a）+mv2
【考点】电磁感应中的能量转化．
【专题】电磁感应——功能问题．
【分析】圆环在进入磁场和出磁场的过程中产生感应电流，有热量产生，最终以y=a以下来回摆动，根据能量守恒求出金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量．
【解答】解：圆环最终在y=a以下来回摆动，以y=b（b＞a）处为初位置，y=a处为末位置，知末位置的速度为零，在整个过程中，重力势能减小，动能减小，减小的机械能转化为内能，根据能量守恒得，Q=mg（b﹣a）+mv2．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
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【点评】解决本题的关键知道最终在y=a以下来回摆动，在摆动时无热量产生，以初始位置与y=a位置为研究过程，动能和重力势能的减小量全部转化为热量．
二、多项选择题（每小题的四个选项中，至少有两个选项是正确的）
11．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B．在工业和医疗中经常使用激光，是因为其光子的能量远大于γ光子的能量
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子
【考点】粒子散射实验；氢原子的能级公式和跃迁．
【分析】A、根据黑体辐射规律，即可求解；
B、γ光子的能量最大；
C、卢瑟福提出了原子的核式结构模型，并能很好解释了氢原子光谱的不连续性；
D、根据数学组合公式，即可求解产生多少种不同频率的光子．
【解答】解：A、黑体辐射规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；
B、工业和医疗中经常使用激光，但其光子的能量仍小于γ光子的能量，故B错误；
C、卢瑟福提出了原子的核式结构模型，并能很好解释了氢原子光谱的不连续性，这是电磁理论所不能解决的问题．故C正确；
D、处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生6种不同频率的光子，故D错误；
故选：AC．
【点评】考查电磁波中频率最高的射线，知道黑体辐射的规律，掌握跃迁放出光子的种类，理解卢瑟福提出了原子的核式结构模型的意义．
12．氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（ ）
A．λ1+λ2 B．λ1﹣λ2
C． D．
【考点】氢原子的能级公式和跃迁．
【专题】计算题．
【分析】氢原子在跃迁时，发光的光子能量等于能级间的差值，则设出三个能级即可表示出辐射光子的能量关系，由E=h可明确波长关系．
【解答】解：氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2、3能级E3＞E2＞E1，且能级差满足E3﹣E1＞E2﹣E1＞E3﹣E2，根据可得可以产生的光子波长由小到大分别为：、和
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这三种波长满足两种关系和，变形可知C、D是正确的．
故选CD．
【点评】本题考查氢原子的能级公式和跃迁，在解题时要注意进行讨论所有的可能性，不能漏掉应有的答案．
13．用光照射某种金属时，从该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图所示，普朗克常量h=6.63×10﹣34 J•s，由图可知（ ）
A．该金属的极限频率为4.2×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
【考点】光电效应．
【专题】光电效应专题．
【分析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ﹣W，Ek﹣γ图象的斜率等于h．横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W=hγ0，根据数学知识进行求解．
【解答】解：A、B根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ﹣W，Ek﹣γ图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.20×1014 Hz．故A正确，B错误．
C、由Ek=hγ﹣W，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故C正确．
D、当Ek=hγ﹣W=0时，逸出功为W=hγ0=6.63×10﹣34J•s×4.2×1014 Hz=2.78×10﹣19J≈1.5eV．故D错误．
故选：AC．
【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解．
14．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B．Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
C．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都大于
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D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的间距不断增大
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．
【解答】解：A、速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ、Ⅱ的加速度都在不断减小，故A正确；
B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大．故B正确；
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于，故Ⅰ的平均速度大于匀加速运动的平均速度，Ⅱ的平均速度小于匀减速运动的平均速度，故C错误；
D、两个物体从同一地点，物体Ⅰ的速度先大于Ⅱ的速度，两者间距增大，速度相等后，Ⅰ的速度小于Ⅱ的速度，两者间距减小，速度相等时相距最远．故D错误．
故选：AB
【点评】本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．
15．如图所示，水平传送带A、B两端相距x=3.5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB．下列说法中正确的是（ ）
A．若传送带不动，vB=3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定大于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3 m/s
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
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【分析】物块滑上传送带，若传送到不动，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出到达B点的速度．若传送带顺时针匀速转动，根据物块的速度与传送带的速度大小判断物体的运动情况．若传送带逆时针转动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解．
【解答】解：A、若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a=μg=1m/s2，根据=﹣2as，解得vB=3m/s．故A正确；
B、传送带逆时针转动时，不影响物体的受力，由A分析知，vB一定等于3 m/s，故B正确；
CD、若传送带顺时针匀速运动，若传送带的速度小于3m/s，在物体到达B时，传送带给物体恒定的水平向左的滑动摩擦力，物体在摩擦力作用下全程做匀减速运动到达B点的速度等于3m/s．故C错误，D正确．
故选：ABD．
【点评】解决本题的关键通过物体的受力判断出物体滑上传送带的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
16．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
【考点】动量守恒定律；动量定理．
【分析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识，结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论．
【解答】解：A、因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，故A错误．
BCD、设甲乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙，根据题意整个交接棒过程可以分为两部分：
①完全非弹性碰撞过程→“交棒”；m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v共
②向前推出（人船模型）→“接棒”（m甲+m乙）v共=m甲v’甲+m乙v’乙
由上面两个方程联立可以解得：m甲△v甲=﹣m乙△v乙，即B选项正确．经历了中间的完全非弹性碰撞过程 会有动能损失，C、D选项错误．
故选B
【点评】掌握碰撞的分类：弹性碰撞和非弹性碰撞的相关知识是解决本题的关键．
三、填空题：
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17．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s2，则物块的质量m= 0.5 kg，物块与地面之间的动摩擦因数μ= 0.4 ．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）由v﹣t图象看出，物体在4﹣6s做匀速运动，由F﹣t图象读出物块在运动过程中受到的滑动摩擦力；由v﹣t图象的斜率求出物体在2﹣4s物体的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量m．
（2）根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数μ．
【解答】解：（1）由v﹣t图象看出，物体在4s﹣6s做匀速直线运动，则f=F3=2N，
由速度图象可知，2﹣4s物体加速度为：a===2m/s2，
由F﹣t图象可知，在此时间内，推力：F=3N，
由牛顿第二定律得：F﹣f=ma，代入数据解得：m=0.5kg，
（2）滑动摩擦力：f=μN=μmg，代入数据解得：μ=0.4；
故答案为：0.5；0.4．
【点评】本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量．
18．用甲、乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，两种光的频率v甲 = v乙（填“＜”，“＞”或“=”）， 甲 （选填“甲”或“乙”）光的强度大．已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则甲光对应的遏止电压为 ．（频率用v，元电荷用e表示）
【考点】光电效应．
【专题】光电效应专题．
【分析】根据光的强度越强，形成的光电流越大；并根据光电效应方程，即可求解．
【解答】解：根据eUc=hv0=hv﹣W0，由于Uc相同，因此两种光的频率相等，
根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强度较大；
由光电效应方程mv2=hv﹣W0，
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可知，电子的最大初动能EKm=hv﹣W0；
那么甲光对应的遏止电压为Uc=；
故答案为：=，甲，．
【点评】本题考查了产生光电效应的原理和电子的最大初动能公式，理解光电效应方程的应用，注意光电流影响因素．
四、计算题：
19．如图所示工人在推一台重300N的割草机，其推力为F=100N，方向与水平面夹角为37°斜向下．（取g=10m/s2）
（1）割草机对地面向下的作用力是多少？
（2）地面与割草机的摩擦因数不应超过多少？（滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力）
【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）以割草机为研究对象受力分析，由竖直方向平衡求得地面对割草机的支持力，由牛顿第三定律得到割草机对地面向下的作用力；
（2）能够正常割草，则推力的水平分量要大于等于地面与割草机间的摩擦力，由此分析即可．
【解答】解：（1）以割草机为研究对象受力分析有：
割草机在竖直方向受力平衡有：N﹣mg﹣Fsin37°=0
可得地面对割草机的支持力N=mg+Fsin37°=300+100×0.6N=360N
根据牛顿第三定律可知，割草机对地面向下的压力N′=N=360N；
（2）由上图分析可知，要保证割草机正常工作，则满足：
Fcos37°≥f
又f=μN
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由以上两式可解得：
答：（1）割草机对地面向下的作用力是360N；
（2）地面与割草机的摩擦因数不应超过．
【点评】本题是共点力平衡问题，运用三角函数法求解是常用的方法，基础是正确分析受力情况，由平衡条件得到拉力的表达式．
20．如图，光滑水平面上存在水平向右、场强为E的匀强电场，电场区域宽度为L．质量为m、带电量为+q的物体A从电场左边界由静止开始运动，离开电场后与质量为m的物体B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短．B的右侧拴接一处于原长的轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙壁上（A、B均可视为质点）．求
（1）物体A在电场中运动时的加速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．
【考点】动量守恒定律；匀强电场中电势差和电场强度的关系．
【专题】动量定理应用专题．
【分析】（1）根据电场力的计算公式计算出电场力，然后使用牛顿第二定律计算出加速度；
（2）根据动能定理计算出小球A到达B时的速度，根据A与B碰撞的过程中动量守恒计算出碰撞之后的速度，当弹簧倍压缩到最短时，A与B的速度是0，此时弹簧的弹性势能最大．
【解答】解：（1）由牛顿第二定律得：a=；
（2）由动能定理得：qEL=mv02﹣0，
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=2mv，
由能量守恒定律得：EP=•2mv2，
解得：EP=qEL；
答：（1）物体A在电场中运动时的加速度大小为；
（2）弹簧的最大弹性势能为qEL．
【点评】该题涉及的过程比较多，使用的公式、定理、定律也比较多，要注意理清个过程中的物理量的变化，确定相应的规律与相关的公式．
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21．如图所示，半径均为R，质量均为M，内表面光滑的两个完全相同的圆槽A、B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b′分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽的顶端的a点无初速度释放，求：
（1）小球C从a点运动到b点时的速度及A槽对地面的压力．
（2）小球C在B槽内运动所能到达最大高度．
（3）B的最大速度是多少？
【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．
【分析】（1）C下滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达b点的速度，由牛顿第二定律求出槽对C的支持力，然后求出槽对地面的压力．
（2）B、C组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出C能达到的最大高度．
（3）当B、C分离时，B的速度最大，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B的最大速度．
【解答】解：（1）C下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=mv2，解得：v=，
在b点，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，解得：F=3mg，由牛顿第三定律可知，C对A的压力：F′=F=3mg，
A静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，A槽对地面的压力：N=F′+Mg=3mg+Mg；
（2）B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（M+m）v′，
由机械能守恒定律的： mv2=（M+m）v′2+mgh，
解得：h=；
（3）B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，
B、C分离时，由动量守恒定律得：mv=﹣mv″+MV，
由机械能守恒定律得： mv2=mv″2+MV2，
解得：V=；
答：（1）小球C从a点运动到b点时的速度为，A槽对地面的压力为3mg+Mg．
（2）小球C在B槽内运动所能到达最大高度为．
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（3）B的最大速度是．
【点评】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与 机械能守恒定律即可解题，要注意：B、C组成的系统整体动量不守恒，但水平方向动量守恒．
22．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
（1）物块的初速度v0；
（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移．
【考点】动量守恒定律；能量守恒定律．
【专题】与弹簧相关的动量、能量综合专题．
【分析】（1）物块从左端向右运动到小车右壁的过程中，物块与车组成的系统动量守恒，系统减少的机械能等于克服摩擦力做的功，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出物块的初速度．
（2）在整个过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律、能量守恒定律、运动学公式可以求出小车的位移．
【解答】解：（1）物块在小车上运动到右壁时，
小车与物块的共同速度设为v，
由动量守恒定律得：mv0=2mv ①，
由能量守恒定律得： ②，
解得：； ③
（2）弹簧锁定解开瞬间，设小车速度为v车，物块速度为v物，
最终物块与小相对静止时，共同速度为v′，
由动量守恒定律得：mv0=2mv′④，解得：v′=，
由能量守恒定律得： ⑤，
解得：（不合题意舍去） ⑥
在物块相对车向右运动过程中，小车向右作加速运动，
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加速度a=μg，速度由0增加到，小车的位移 ⑦，
物体相对小车向左运动过程中，小车作减速运动，加速度a′=﹣μg，
速度由v0减小为，位移 ⑧，
整个过程中，小车位移：S=S1+S2=2l．
答：（1）物块的初速度为2；
（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移为2l．
【点评】分析清楚物块与小车的运动过程是正确解题的关键，分析清楚物体的运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律、运动学公式即可正确解题．
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