湖北省大冶市还地桥中学2015年秋九年级数学期末检测试题 新人教版.doc

湖北省大冶市还地桥中学2015年秋九年级数学期末检测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．已知是一元二次方程的两个实根，则等于 A．－3 B．‎3 C．－2 D．2‎ ‎2．已知关于的一元二次方程有一个根为3，则的值为 A．－1 B．‎1 C．－2 D．2‎ ‎3．抛物线的顶点坐标是 A．(－3，5) B．(3，5) C．(－3，－5) D．(3，－5)‎ ‎4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎5．将抛物线向右平移2个单位后所得的抛物线为 A． B．‎ C． D．‎ ‎6．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝20°，‎ 则∠A的度数为 A．30° B．‎45°C．60°D．70°‎ ‎7．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6，‎ ‎ 则扇形AOB的面积是 A．6 B．8 C．12 D．24‎ ‎8．盒子中有白色兵乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得黄色乒乓球的个 数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此 重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 A．24个 B．32个 C．48个 D．72个 ‎9．已知二次函数的图象如图 所示，对称轴为，下列结论正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎10．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°‎ 得到△A＇B＇C＇，设点A的坐标为(，)，‎ 则点A＇的坐标为 A．() B．()‎ C．() D．()‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．如果关于的方程(为 常数)有两个不相等的实数根，那么的取值 范围是 .‎ ‎12．100件外观相同的产品中有5件不合格，现从 中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概 率是 .‎ ‎13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足 为P.若AB＝10，CD＝8， 则OP＝ .‎ ‎14．已知反比例函数的图象经过点A(2，,3)，则当时，‎ ‎ .‎ ‎15．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，‎ 连接AD，若∠C＝40°，则∠A＝ .‎ ‎16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝3，将△ABC 绕点C顺时针旋转，得到△A＇B＇C ，连接AB＇，且A，B＇，A＇在同一 条直线上，则AA＇＝ .‎ ‎ ‎ ‎17．已知一次函数与反比例函数的图 象相交于A、B两点，其横坐标分别是 －1，和3，当时，实 数的取值范围是 .‎ ‎18．如图，直线，分别于双曲线在第一象限内交于 A、B，若，则 .‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)解方程 ‎(1) (2)‎ ‎20．(8分)如图，矩形空地的长为‎20米，宽为‎8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为‎56米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ ‎ ‎21．(8分)如图，直线与轴交于点 A，与轴交于点B，与反比例函数 在第一象限交于点C，连接OC，‎ ‎ 求证:.‎ ‎22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切 线互相垂直，垂足为D.‎ ‎(1)求证：AC平分∠DAB；‎ ‎(2)若∠CAB＝30°，AC＝，求⊙O的半径.‎ 3‎ ‎23．(8分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球，‎ ‎ 除所标数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．‎ ‎(1)若从中任取一球，球上的数字为奇数的概率是多少？ (2)若从中任取两球，两个球上的数字之和为偶数的概率是多少．‎ ‎24．(8分)某商户经销一种商品，已知这种商品的成本价为20元/件，市 场调查发现，该产品每天的销售量(件)与销售价(元/件)有如下关 系：．设这种产品每天的销售利润为(元)．‎ ‎(1)求与之间的函数关系式；‎ ‎(2)当销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/件，该商户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？‎ ‎25．(9分) 如图，把一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，‎ ‎∠A＝45°,∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时 针旋转15°得到△D＇CE＇ ，如图2所示，这时AB与CD＇相交点O，D＇E＇与AB相交于点F.‎ ‎(1)求∠OFE＇的度数； ‎ ‎(2)连结AD＇，求线段AD＇的长．‎ ‎(3)若把△D＇CE＇绕着点C顺时针再旋转30°得△D＇＇CE＇＇，这时点B ‎△D＇＇CE＇＇的内部、外部、还是边上？证明你的判断． 　　 　‎ ‎26．(9分)如图，抛物线交轴于A，B两点，交轴于 点C，已知抛物线的对称轴为直线，B，C两点的坐标分别为 B(3，0)，C(0，3)‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点距离之差最 大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎(3)若点E是直线BC上方的一个动点，是否存在点E使四边形的面积为 ‎12？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.‎ 3‎ 九年级数学模拟试卷(2)‎ 参考答案 一、BCBCB DCACD 二、⒒ k