江西省丰城矿务局第三中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假作业二 新人教版.doc

江西省丰城矿务局第三中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假作业二 ‎【相交线,平行线】‎ E D B C′‎ F C D′‎ A ‎1. 如图，已知直线，，，那么的大小为（ ）‎ ‎（A）70 （B）80 （C）90 （D）100‎ ‎2. 图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( )‎ A． B. ‎ C． D.‎ ‎3. 如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于 ( )‎ ‎ A.100° B.60° C．40° D.20°‎ ‎4. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ） ‎ A .70° B .65° 　 C .50° D .25° ‎ ‎5．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（　　）‎ A．4对　　B．8对　　C．12对　　D．16对 ‎6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )‎ A．90°　　B．135°　　C．150°　　D．180°‎ ‎7．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（　　）条 A．6　B． 7　　C．8　　D．9‎ ‎8．平面上三条直线相互间的交点个数是　　　（　　）‎ A．3　　B．1或3　　C．1或2或3　　　D．不一定，有可能是0，1，2，3‎ ‎9．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（　　）‎ A．36条　　B．33条　　C．24条　　D．21条 ‎10．如图，已知AB∥CD∥EF，PS^GH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝ 。‎ ‎11．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（ ）‎ ‎ （A）9 （B）10 （C）11 （D）12‎ 9‎ ‎12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过 个。‎ ‎13. 平面上n条直线两两相交，求证所成得的角中至少有一个角不大于 ‎14.已知：如图， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，‎ ‎∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。‎ ‎15．已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B ‎16．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G ‎17．如图，已知CB^AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，‎ ‎∠EDC+∠ECD =90°，求证：DA^AB ‎ ‎ ‎【实数部分】‎ ‎1.下面是按一定规律排列的一列数：‎ 第1个数：；第2个数：；‎ 9‎ 第3个数：；‎ ‎……第个数：．‎ 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）‎ A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 ‎2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…，这样的数称为“正方形数”.从如图所示中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ）‎ A.13＝3+10　　B.25＝9+16　　C.36＝15+21　　D.49＝18+31‎ ‎4=1+3 9=3+6 　 16=6+10‎ ‎…‎ ‎3.若，则x－y的值为（ ）‎ A．－1 B．1 C．2 D．3‎ ‎4.在所给的数据:0.585885888588885…(相邻两个5之间8的个数逐次增加1个)其中无理数个数( ).‎ ‎(A)2个 (B)3 (C)4个 (D)5个 ‎5. 设a＝20，b＝(－3)2，c＝，d＝，则a、b、c、d按由小到大的顺序排列正确的是（　　）‎ A.c＜a＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.a＜c＜d＜b D.b＜c＜a＜d ‎6.实数a、b在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a+b|+的结果是（ ）‎ A、2b B、2a C、－2a D、－2b a ‎0‎ b 图1‎ ‎7.定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝＿＿＿.‎ ‎8. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ．‎ ‎9. 已知：是的算术数平方根，是立方根，求 9‎ 的平方根。‎ ‎10. 若一个正数a的两个平方根分别为和，求的值。‎ ‎11. 比较的大小。‎ ‎12. 已知有理数a满足，求的值。‎ ‎13. 若x、y、m适合关系式 ‎，试求m的值。‎ ‎14. 借助计算器计算下列各题：‎ ‎（1）（2）（3）（4）‎ 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？‎ ‎15. 如图1，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．‎ 9‎ ‎16.若数的平方根是和，求的值.‎ ‎17.已知：y=,当a、b取不同的值时，y也有不同的值.当y最小时,求ba的非算术平方根.‎ ‎18. 已知2a－1和a－11是一个数的平方根，求这个数．‎ ‎19.设等式在实数范围内成立。其中，m、x、y是互不相等的三个实数，求代数式的值。‎ ‎20.化简：|a+2|－|2a－3|（零点分段讨论法）‎ 9‎ ‎ 七年级上学期数学寒假作业（2）答案 ‎1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.D 9.D 10.200 11.B 12.2‎ ‎13.将这些直线进行平移，使之交于一点（显然平移不会改变夹角的度数） 因为所有角加起来是360度，于是至少一个角不大于180/n 因为如果每个角都大于180/n，那么加起来就大于360度了 ‎14.300‎ ‎15. 过E作EF//AB交BC于F ∴∠A=∠1   ∠B=∠3 ∵DE//BC ∴∠3=∠2 ∴∠B=∠2‎ ‎∴∠A+∠B=∠1+∠2 即∠A+∠B=∠AED ‎ ‎ ‎16.解：（1）分别过E、G、F作AB的平行线， ∵AB∥CD， ∴AB∥EH∥IG∥FK∥CD， ∴∠B=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠D， ∴∠B+∠4+∠5+∠D=∠2+∠3+∠7+∠6． ∵∠2+∠3=∠E，∠4+∠5=∠G，∠6+∠7=∠F． ∴∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；‎ ‎17. ∵ED平分∠ADC ‎∴∠1=∠ADC/2‎ ‎∵EC平分∠BCD ‎∴∠2=∠BCD/2‎ ‎∴∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2) ‎ ‎ ∵∠1+∠2=90‎ ‎∴∠ADC+∠BCD=180‎ 9‎ ‎∴AD//BC ‎∴∠A+∠B=180‎ ‎∵AB⊥BC ‎∴∠B=90‎ ‎∴∠A=90‎ ‎∴AD⊥AB ‎【实数部分】‎ ‎1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.-2 8. 首先要理解差倒数的概念，再按照要求写出一列数，从中找出规律，再应用规律来解决问题.根据题意可得到：，＝，＝＝4，＝，…，可见这是一个无限循环的数列，其循环周期为3，而2009＝669×3+2，所以a2009与a2相同，即．‎ ‎9. 由算术平方根及立方根的意义可知 联立解方程组，得：‎ 代入已知条件得：，所以 故M＋N的平方根是±。‎ ‎10.1‎ ‎11. 要比较的大小，必须搞清a的取值范围，由知，由知，综合得，此时仍无法比较，为此可将a的取值分别为①；②；③三种情况进行讨论，各个击破。当时，取，则，显然有 当时，，当时，仿①取特殊值可得 ‎12. 观察表达式中的隐含条件，被开方数应为非负数即，亦即，故原已知式可化为：‎ ‎13.2008‎ ‎14. 利用计算器计算得：（1），（2）‎ ‎（3），（4）‎ 观察上述各式的结果，容易猜想其中的规律为：个1与n个2‎ 9‎ 组成的数的差的算术平方根等于n个3组成的数。即 解释理由如下：‎ ‎15. 点表示的数是，且点与点关于原点对称， 点表示的数是，即 ‎ ‎16. 因为负数没有平方根，故必为非负数.‎ ‎（1）当为正数时，其平方根互为相反数，故（）+（）=，解得，故=，，从而.‎ ‎（2）当为时，其平方根仍是，故且，此时两方程联立无解.‎ 综上所述，的值是.‎ ‎17. ∵≥0，≥0，y=，∴=0和=0时，y最小.由=0和=0，可得a=2,b=－1.‎ ‎ 所以ba的非算术平方根是 ‎18. 根据平方根的定义，可知2a－1和a－11相等或互为相反数．‎ 当2a－1=a－11时，a=－10，所以2a－1=－21，这时所求得数为(－21)2=441;‎ 当2a－1+a－11=0时,a=4,所以2a－1=7,这时所求得数为72=49.‎ 综上可知所求的数为49或441.‎ ‎19. 解：由m≠x≠y，∴x—m≠0，  y—m≠0‎ 又被开方数    x—m≥0 ， m—y≥0即y—m≤0‎ 即有x—m＞0，y—m＜0‎ 而被开方数 ∴ ∴m＝0‎ 将m=0代入等式，得 ∴x＝－y＞0‎ ‎∴＝＝＝‎ ‎20. 分析：－2、将数轴分为三部分，应讨论化简 9‎ ‎0‎ ‎-2‎ 图4‎ 解：依题意作图如4所示，‎ ‎①当a＜－2时，|a+2|－|2a－3|=－a－2+2a－3=a－5‎ ‎②当－2≤a≤时，|a+2|－|2a－3|=a+2－（3－2a）=3a－1‎ ‎③当a＞时，|a+2|－|2a－3|=a+2－（2a－3）=－a+5。‎ 9‎