江西省丰城矿务局第三中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假作业三
1.﹣的倒数是( )
A.
B.
C.
2
D.
﹣2
2.|3.14﹣π|的值为( )
A.
0
B.
3.14﹣π
C.
π﹣3.14
D.
0.14
3.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃,冷冻室的温度是﹣1℃,则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高( )
A.
2℃
B.
﹣2℃
C.
4℃
D.
﹣4℃
4.下列各式正确的是( )
A.
﹣|﹣3|=3
B.
(﹣3)2=﹣9
C.
﹣3<﹣4
D.
﹣3<0
5.已知a﹣b=﹣2,则代数式3(a﹣b)2﹣a+b的值为( )
A.
10
B.
12
C.
﹣10
D.
14
6.计算(﹣2)100+(﹣2)101所得的结果是( )
A.
﹣2100
B.
﹣1
C.
﹣2
D.
2100
7.如图,数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点,有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在( )
A.
R站点与S站点之间
B.
P站点与O站点之间
C.
O站点与Q站点之间
D.
Q站点与R站点之间
8.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )
A.
∠1=∠3
B.
∠2+∠4=180°
C.
∠4=∠5
D.
∠2=∠3
9.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出实物图右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( )
A.
①②③④
B.
①③②④
C.
②④①③
D.
④③①②
10.实数a、b在数轴上表示如图所示,则下列结论错误的是( )
A.
a+b<0
B.
ab<0
C.
﹣b>a
D.
a﹣b<0
11.下列说法中,正确的是( )
A.
在同一平面内,经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.
两个相等的角是对顶角
C.
互补的两个角一定是邻补角
D.
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
5
12.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )
A.
B.
C.
D.
13.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2013的值是( )
A.
﹣1
B.
2013
C.
﹣2013
D.
1
14.下列说法正确的是( )
A.
近似数1.50和1.5是相同的
B.
3520精确到百位等于3500
C.
6.610精确到千分位
D.
2.708×104精确到千分位
15.下列说法正确的是( )
A.
单项式22x3y4的次数9
B.
x+不是多项式
C.
x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式
D.
单项式的系数是
16.长方形的一边长等于3x+2y,另一边长比它长x﹣y,这个长方形的周长是( )
A.
4x+y
B.
12x+2y
C.
8x+2y
D.
14x+6y
17.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( )
A.
B.
C.
D.
18.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,若∠C=25°,则∠BED的度数是( )
A.
50°
B.
37.5°
C.
25°
D.
12.5°
19.由几个相同的小立方体堆成一个几何体,它的俯视图如图所示,小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数,则这个几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
20.如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足(2013﹣m)(2013﹣n)(2013﹣p)(2013﹣q)=4,那么m+n+p+q等于( )
A.
8034
B.
8045
C.
8048
D.
8052
二、填空题
21.在看中央电视台“动物世界”节目时,我们可以看到这样的画面:非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时,总是沿直线狂奔,其中蕴含的数学知识是 _________ .
22.珍惜水资源,节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.如果某个同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当他离开4小时后水龙头滴了 _________ 毫升水.(用科学记数法表示)
23.已知∠α=53°15′,则它的余角等于 _________ 度.
5
24.每晚新闻联播的结束时间是19点30分,此时时针与分针所成的角为 ________ 度.
25.如图,线段AB=12,点C为AB中点,点D为BC中点,在线段AB上取点E,使CE=AC,则线段DE的长为 _________ .
26.把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列,第二项是 _________ .
27.若4xm+4y2与x3yn﹣1的和仍是单项式,则mn的值为 _________ .
28.某种商品原价每件b元,第一次降价是打八折(按原价的80%出售),第二次降价每件又减10元,这时的售价是 _________ 元.
29.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在
B′、D′点处,若∠AOB′=85°,则∠CGO的度数为 _________ °.
30.如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个
不同点,可得6条线段;画3个不同点,可10条线段,…照此规律,画n个
不同点,可得 _____ 条线段.
三、解答题
31.计算:
(1)(﹣8)+(+0.25)﹣(﹣9)+(﹣) (2)(8÷2×).
(3)﹣.
32.(6分)小明有一张地图,如图所示,上面标有A、B、C三地,由于被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的东南方向,A地在B地的东偏南70°.(1)请你在图中画一画,试着帮他确定C地在地图上的位置;
(2)求∠ABC的大小.
33.已知:多项式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6,求:(1)4A﹣B;(2)当x=1,y=﹣2时,4A﹣B的值.
5
36.(8分)如图,点O是直线AB上一点.∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,求∠MON的度数.
37.(10分)如图,已知点D、F、E、G都在△ABC的边上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= _________ ( _________ )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= _________ ( _________ )
∴ _________ ∥ _________ ,( _________ )
∴∠AGD+ _________ =180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵ _________ ,(已知)
∴∠AGD= _________ (等式性质)
38.(10分)请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
先观察下列等式:,,…
将以上等式两边分别相加得:===
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:= _________ ;
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①= _________ ;
②= _________ ;
(3)探究并计算:.
5
参考答案
选择题
1.A2.C3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.A10.D11.D12.A13.A14.C15.B16.D
17.C 18.A 19.B 20.D
填空题(每小题5分,共30分)
21. 两点之间,线段最短 22. 1.44×103 23. 36.75 24. 45 25. 1cm或5cm 26. ﹣2x2
27. ﹣1 28. 0.8b﹣10 29. 47.5 ° 30.
三、解答题
31.1;-142;3.14
32. (1)如图所示,射线BC与AC的交点即为C点;
(2)∵∠ABX=70°,∠CBX=45°,
∴∠ABC=70°﹣45°=25°.
故答案为:25°.
33. 7x2﹣5xy+6;23
34. 135°
35. 110°
36. (1)=﹣;(2)①;②
5