江苏省无锡市锡山区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省无锡市锡山区2015.2016学年八年级数学上学期期末考试试题 本试卷分试卷和答题卷两部分．所有答案一律写在答题卷上．考试时间为100分钟，试卷满分120分．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）‎ ‎1．下列各数中，是无理数的是…………………………………………………………（ ▲ ）‎ A． B． C． D．．‎ ‎2．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是……………（ ▲ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若0＜a＜2，则点M（a，a-2）所在的象限是……………………………………（ ▲ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第5题 ‎4．以下列线段长为边，能构成直角三角形的是…………………………………………（ ▲ ）‎ A．2，3，5 B．2，3，‎4 C．3，，4， D． 2，4，5‎ ‎5．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，‎ 大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交 AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝…………………（ ▲ ）‎ A．25° B．50° C．60° D． 90°‎ ‎6．一次函数y=2x－1的图像不经过……………………………………………………（ ▲ ）‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限．‎ ‎7．下列两个三角形中，一定全等的是…………………………………………………（ ▲ ）‎ ‎ A. 两个等腰三角形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个周长相等的等边三角形 ‎8．已知点A（m＋2，‎3m－6）在第一象限角平分线上，则m的值为………………（ ▲ ）‎ A．2 B．－‎1 C． 4 D．－2‎ ‎9．已知一次函数y=kx＋b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：‎ x ‎…‎ ‎－m2－1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎－1‎ ‎0‎ n2＋1‎ ‎…‎ 则不等式kx＋b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为……………………（ ▲ ）‎ A．x＞2 B．x＞‎3 C．x＜2 D．无法确定 14‎ 第10题 ‎10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°，‎ AB=AC=2， O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，‎ 则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为…………（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C．1 D． 14‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）‎ ‎11．4的算术平方根是 ▲ ．‎ ‎12．无锡地铁3号线预计全长约‎42500米，将42500用科学记数法表示为 ▲ ．‎ ‎13．点A（－2，3）关于x轴对称的点的坐标为 ▲ ．‎ ‎14．等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为 ▲ ．‎ ‎15． 如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还要添加的条件为 ▲ ．‎ ‎ 第15题 第16题 ‎第17题 ‎16．如图，已知函数y1＝kx－1和y2＝x－b的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式kx－1＞x－b的解集是 ▲ ．‎ ‎17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B（－3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ▲ ．‎ ‎18．若直线l1：y=ax＋b(a≠0)与直线l2：y=mx＋n (m≠0)的交点坐标为(－2,1)，则直线l3：y=a(x－3)＋b＋2(a≠0)与直线l4：y=m(x－3)＋n＋2(m≠0)的交点坐标为 ▲ ．‎ 三．解答题（本大题共8小题，共66分．）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1）计算： （2）求中的x的值．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 第20题 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．‎ 求证：（1） ∠AEC＝∠BED；（2） AC＝BD．‎ ‎21．（本题满分6分）‎ 方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．‎ ‎（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；‎ ‎（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；‎ ‎（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有__ ▲ 个．‎ 14‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓‎2000kg．经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：‎ 销售方式 批发 零售 利润（元/kg）‎ ‎6‎ ‎12‎ 设按计划全部售出后的总利润为元，其中批发量为kg．‎ ‎（1）求与之间的函数关系式； ‎ ‎（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润． ‎ ‎23．（本题满分6分）‎ 已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．‎ 求证：MN⊥BD．‎ 第23题 ‎24．（本题满分7分）‎ 阅读下面材料：‎ 小明遇到这样一个问题：“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．”小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．‎ 14‎ 图1 图2‎ 请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；‎ ‎（2）BC和AC、AD之间的数量关系是 ．‎ 参考小明思考问题的方法，解决问题：‎ 如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．‎ 求AB的长．‎ 图3‎ 14‎ ‎25．（本题满分10分）‎ 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km．当两车均到达各自终点时，运动停止．下图是y与x之间函数关系的部分图像．‎ ‎（1）由图像知，慢车的速度为 ▲ km/h，快车的速度为 ▲ km/h；‎ ‎（2）请在图中补全函数图像．‎ ‎（3）求当x为多少时，两车之间的距离为‎300km．‎ 第25题 ‎26．（本题满分11分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．‎ ‎（1）当b=3时，‎ ‎①求直线AB的解析式 ‎②若QO=QA，求P点的坐标．‎ ‎（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．‎ 第26题 14‎ 班级 姓名 学号 . ‎ ‎……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………‎ ‎2015年秋学期期末考试试卷 ‎  初二数学答题卷 ‎2016.1‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）‎ ‎11． 12． 13． 14． ‎ ‎15． 16． 17． 18． ‎ 三．解答题（本大题共8小题，共66分．）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1）计算： （2）求中的x的值．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 第20题 ‎（3）在图2中满足题（2）条件 的格点D有 个．‎ ‎21．（本题满分6分）‎ 14‎ ‎22．（本题满分8分）‎ ‎23．（本题满分6分）‎ 第23题 ‎24．（本题满分7分）‎ 14‎ 请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；‎ ‎（2）BC和AC、AD之间的数量关系是 ．‎ 解决问题：‎ 图3‎ ‎25．（本题满分10分）‎ ‎（1）由图像知，慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；‎ ‎（2）请在图中补全函数图像．‎ ‎（3）求当x为多少时，两车之间的距离为‎300km．‎ 第25题 ‎………………装………………订………………线……………………………………………装………………订……………线……………‎ ‎26．（本题满分11分）‎ 14‎ 第26题 备用图 备用图 14‎ ‎2015～2016学年度秋学期期末试卷 ‎ ‎ 初二数学参考答案 2016.1‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．C； 2．D； 3．D； 4．C； 5．B；‎ ‎6．B； 7．D； 8．C； 9．A； 10．B．‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11． 2； 12．4.25×104； 13．(－2,－3)； 14．17；‎ ‎15． BD=CE； 16．x＞－2； 17．(0, )； 18．(1, 3).‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1）计算： ‎ ‎=4+1－2 ………………………3分 ‎=3 ……………………4分 ‎（2）求中的x的值．‎ ‎ x-2=3 ……………………………3分 ‎ x=5 ……………………………4分 ‎20．（本题满分10分）‎ 证明：（1）∵AB∥CD ‎∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC……………2分 ‎∵CE=DE ‎∴∠ECD=∠EDC………………………………4分 ‎∴∠AEC=∠BED………………………………5分 ‎（2）∵E是AB的中点 ‎∴AE=BE……………………………………… …7分 在△AEC和△BED中 ‎ ‎ ‎∴△AEC≌△BED（SAS）………………………9分 ‎∴AC=BD…………………………………………10分 ‎21．（本题满分6分）‎ 解：(1) 画出一个如下图1中的一个三角形………………………………2分 ‎ (2) 画出一个如下图2中的一个三角形………………………………4分 ‎(3) 4．（理由如图2） ………………………………6分 14‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 解：（1）由题意可知零售量为（1500－x）吨，故…………………………1分 y=6 x +12(1500－x) ‎ ‎∴整理得与之间的函数关系式为y =－6 x+24000. ……………3分 ‎（2）由题意得，解得：500≤x≤2000． …………………5分 ‎∵－6＜0，∴y随x的增大而减小． ‎ ‎∴当x=500时，y有最大值，且y最大＝21000元． ………………7分 ‎∴最大利润为21000元. ……………………………………………8分 ‎23．（本题满分6分）‎ ‎ 证明：连接MB、MD……………………………1分 ‎ ∵∠ABC=90°，M是AC的中点 ‎ ∴BN=………………………………3分 ‎ 同理，DM=…………………………4分 ‎ ∴BM=DM……………………………………5分 ‎ 又∵N是BD的中点…‎ ‎∴MN⊥BD……………………………………6分 ‎24．（本题满分7分）‎ 解：阅读材料 ‎（1）△ADC≌△A′DC；……………………1分 ‎（2）BC=AC+AD.……………………………3分 解决问题 如图，在AB上截取AE =AD，连接CE.‎ ‎∵ AC平分∠BAD，‎ 14‎ ‎∴ ∠DAC=∠EAC.‎ 又 ∵AC=AC，‎ ‎∴ △ADC≌△AEC. ……………………………4分 ‎∴ AE=AD=9，CE=CD=10=BC．‎ 过点C作CF⊥AB于点F．‎ ‎∴ EF=BF．‎ 设EF=BF=x．‎ 在Rt△CFB中，∠CFB=90°，由勾股定理得CF2=CB2－BF2=102－x2．‎ 在Rt△CFA中，∠CFA=90°，由勾股定理得CF2=AC2－AF2=172－(9+x)2．‎ ‎∴ 102－x2=172－(9+x)2，‎ 解得x=6．……………………………………6分 ‎∴ AB=AE+EF+FB=9+6+6=21．‎ ‎∴ AB的长为21． …………………………7分 ‎25．（本题满分10分）‎ 解：（1）慢车80，……………………………………………………………………1分 快车120；…… ……………………………………………………………3分 ‎（2）如下图，注意端点值。……………………………………………………6分 ‎（批卷时，360、4.5、6这三个数据，每个数据及虚线，对应1分。）‎ ‎（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为‎300km．‎ 即(80＋120)×(x－0.5)＝440－300，解得x＝1.2（h）； 8分 或(80＋120) × (x－2.7)＝300，解得x＝4.2（h）． 10分 故x＝1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为‎300km． ‎ ‎26．（本题满分11分）‎ ‎ （1）①由A（4,0）、B（0,3），得AP：……………………3分 ‎ ②因为QA=QO，∴xQ=2，∴xP=－2， ………………………………4分 代入直线AP解析式得………………………………………5分 ‎ （2）①若∠QAC=90°，∴xQ=4，∴a=xP=－4， …………………………6分 14‎ ‎ ∴AC=AQ=8，‎ ‎ 即P（－4，8）‎ ‎ ∴AP：y=-x+4 …………………………………………………………7分 ‎ ∴a=-4，b=4……………………………………………………………8分 ‎ ②若∠AQC=90°，则AC=4-a=2CH=‎-4a,∴a=………………9分 ‎ ∴xP=，yP=yq=，即，‎ 所以AP: ………………………………………………10分 ‎∴a=，b=2…………………………………………………………11分 综上：a=-4，b=4或a=，b=2‎ 14‎