江苏省无锡市南长区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省无锡市南长区2015.2016学年八年级数学上学期期末考试试题 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一.选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1． 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是……………（ ▲ ）‎ ‎ B． C． D．‎ ‎2．在－0.1，，，－，，0中，无理数的个数是…………………………（ ▲ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是………………………（ ▲ ）‎ ‎ A．62、82、102 B．6、8、‎9 C． 2、、 D．、、 ‎ ‎4．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形③－是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（ ▲ ）‎ ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎5．有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（ ▲ ）‎ A．4 B． ‎6 C．4或8 D．8‎ ‎6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5， ‎ ‎ DE=2，则△BCE的面积等于……………………………………………………（ ▲ ）‎ ‎(第10题)‎ ‎(第9题)‎ A B C D O E F A B C D E ‎(第6题)‎ ‎ A．5 B．‎7 ‎C．10 D．3‎ ‎7．直线y＝kx＋b不经过第三象限，则k、b应满足………………………………（ ▲ ）‎ A．k＜0， b≤0 B．k＞0，b≥‎0 C．k＜0， b＞0 D．k＜0，b≥0 ‎ ‎8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站,别时叮咛 语千万,学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴x表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致吻合的图象是……（ ▲ ） ‎ O x y C.‎ O x y D.‎ O x y B.‎ O x y A.‎ ‎ ‎ ‎9．如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有…………………………………………………………（ ▲ ）‎ A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 ‎10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F 12‎ ‎，则线段B′E的长为……………………………（ ▲ ）‎ ‎ A． B．‎6 ‎C． D． 二．填空题（每空2分，共20分）‎ ‎11．25的平方根是 ▲ ；64的立方根是 ▲ ．‎ ‎12．用四舍五入法把17.8961精确到百分位，得到的近似值是 ▲ ．‎ ‎13．如果等腰三角形的一个外角是105°，那么它的顶角的度数为 ▲ ．‎ ‎14．若点P（3,m）与Q（n, －6）关于x轴对称，则m＋n的值为 ▲ ．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（－3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为 ▲ ．‎ ‎16．如图，l1：y＝x＋1和l2：y＝mx＋n相交于P（a，2），则x＋1≥mx＋n解集为 ▲ ．‎ ‎17．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3= ▲ °．‎ P l1‎ l2‎ O a x y ‎2‎ A B C E D ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A B C D E ‎（第16题）‎ ‎（第17题）‎ ‎（第18题）‎ ‎（第19题）‎ A B C D ‎▲‎ ‎18．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=9，DE=7.5，则CD的长为 ．‎ ‎19．如图，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为 ▲ ．‎ 三．解答题(共8题，共70分)‎ ‎20．解方程：（每题4分，共8分）‎ ‎（1） 4x2－16＝0； （2）(x－2)3＝18．‎ ‎21．计算：（每题4分，共8分）‎ ‎（1）＋＋(1－)0； （2）(－)2＋|1－|＋(－)-1．‎ A B C D E F ‎22．（本题6分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．‎ ‎（1）求证：AB=CD；‎ ‎（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．‎ ‎23．（本题6分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．‎ 运用上述知识，解决下列问题：‎ ‎（1）如果(a＋2)－b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a= ▲ ，b= ▲ ；‎ ‎（2）如果2b－a－(a＋b－4)＝5，其中a、b为有理数，求‎3a＋2b的平方根．‎ 12‎ ‎24．（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．‎ ‎（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；‎ ‎（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为 ▲ ．‎ A B C D E ‎25. （本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．‎ y x A B O C l1‎ l2‎ D ‎3‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎26．（本题9分）如图，直线l1的解析表达式为y＝－ x－1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A（2，0），B（－1，3），直线l1与l2交于点C．‎ ‎（1）求直线l2的函数关系式；．‎ ‎（2）求△ADC的面积；‎ ‎（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与 ‎ ‎△ADC的面积相等，请写出点P的坐标．‎ 12‎ ‎27． （本题10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=‎5cm，BC=‎3cm，若点P从点A出发，以每秒‎2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.‎ ‎（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；‎ A C B P ‎·‎ ‎（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；‎ ‎（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．‎ ‎28．（本题9分）如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C处。某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶。其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲、乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图像.‎ ‎（1）由图象可知，甲车速度为 ▲ km/h；乙车速度为 ▲ km/h．‎ 图2‎ O x(h)‎ s ‎0.5‎ ‎1.5‎ ‎60‎ ‎100‎ ‎（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．‎ A C B 图1‎ 12‎ 学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________‎ ‎----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -‎ ‎2015-2016学年度第一学期初二数学期终试卷 一、选择题（请把正确选项前的字母代号填在每题下面对应的框内）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（用‎0.5毫米黑色墨水签字笔作答）‎ ‎11．______， ； 12．_______； 13．_______； 14．_______；‎ ‎15．_______；16．_______；17．_______；18．_______；19．_______．‎ 三、解答题（用‎0.5毫米黑色墨水签字笔作答）‎ ‎20．解方程：（1） 4x2－16＝0； ‎ ‎（2）(x－2)3＝18．‎ ‎21．计算：（1）＋＋(1－)0；‎ ‎（2）(－)2＋|1－|＋(－)-1．‎ A B C D E F ‎22．‎ ‎（1）a=　　，b=　 　；‎ ‎ （2）‎ 12‎ ‎ 24．（1）‎ ‎（2）__________．‎ A B C D E ‎25． ‎ 12‎ y x A B O C l1‎ l2‎ D ‎3‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎26．‎ A C B P ‎·‎ ‎27． ‎ A C B 备用图1‎ ‎ ‎ A C B 备用图2‎ ‎28．‎ ‎（1）甲车速度为__________km/h；乙车速度为___________km/h．‎ ‎（2）‎ 12‎ 图2‎ O x(h)‎ s ‎0.5‎ ‎1.5‎ ‎60‎ ‎100‎ ‎（注：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！）‎ 12‎ 初二数学期终考试答案 一.选择题 ‎1—10题 A B D C A A D C C C 二.填空题 ‎11. ±5 4 12. 17.90 13. 75°或30°‎ ‎14. 9 15. （1，-1） 16. x≥1‎ ‎17. 54° 18. 12 19. ‎ 三.解答题 ‎20．(1)‎ ‎ 解：……………………………………1分 ‎ ………………………………………2分 ‎ …………………………..4分 ‎ （2）‎ ‎ 解： …………………………………1分 ‎ ………………………………………3分 ‎ ……………………………………………4分 ‎ 21．（1）‎ ‎ ＝9－3＋1……………………………………3分 ‎ ＝7………………………………………………4分 ‎ （2）‎ ‎ …………………………………2分 ‎ ………………………………………………4分 ‎22．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，………………………1分 在△ABE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF（AAS），‎ ‎∴AB=CD；………………………………………………3分 12‎ ‎（2）∵△ABE≌△CDF，‎ ‎∴AB=CD，BE=CF，∠B=∠C………………………4分 ‎∵∠B=40°，∴∠C=40°‎ ‎∵AB=CF，∴CF=CD，………………………………………………5分 ‎∴∠D=∠CFE=………………………………………………6分 ‎23．（1）a=－2，b=3…………………………………2分 ‎（2）‎ ‎………………………………………4分 ‎…………………………………………………5分 ‎……………………………………………6分 ‎24．（1）解：（1）△AEF如图所示；………………………2分 ‎（写也可得分）……………4分 ‎（2）重叠部分的面积=×4×4﹣×2×2‎ ‎=8﹣2‎ ‎=6．………………………6分 ‎25．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，‎ ‎∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，‎ ‎∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，…………………………………3分 ‎∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，‎ ‎∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，‎ ‎∴∠ABD=∠BDE，‎ ‎∴DE=BE，…………………………………6分 ‎∵AB=6，‎ ‎∴DE=BE=AE=AB=3．…………………8分 ‎26. 解：（1）设l2的函数关系式为：y=kx+b，‎ ‎∵直线过A（2，0），B（﹣1，3），‎ ‎∴，解得：，‎ 12‎ ‎∴l2的函数关系式为：；…………………3分 ‎（2）∵l1的解析表达式为，‎ ‎∴D点坐标是；（﹣2，0），…………………4分 ‎∵直线l1与l2交于点C．‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴C（6，－4），…………………6分 ‎△ADC的面积为：×AD×2=×4×4=8；…………………7分 ‎（3）∵△ADP与△ADC的面积相等，‎ ‎∴△ADP的面积为8，‎ ‎∵AD长是4，‎ ‎∴P点纵坐标是4，…………………8分 再根据P在l2上，则4=﹣x+2，解得：x=－2，‎ 故P点坐标为：（﹣2，4）．…………………9分 ‎27. 解：（1）设存在点P，使得PA=PB，‎ 此时PA=PB=2t，PC=4﹣2t，‎ 在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，‎ 即：（4﹣2t）2+32=（2t）2，解得：t=，∴当t=时，PA=PB；…………………3分 ‎（2）‎ 当点P在∠CAB的平分线上时，过点P作PE⊥AB于点E，‎ 此时BP=7﹣2t，PE=PC=2t﹣4，BE=5－4=1 …………4分 在Rt△BEP中，PE2+BE2=BP2，‎ 即：（2t﹣4）2+12=（7－2t）2， …………5分 解得：t=‎ 当时，P在△ABC的角平分线上；…………………6分 ‎(3)当时，△BCP为等腰三角形．…………………10分 ‎28.解：（1）40，80；…………………2分 ‎（2）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，‎ 由题意得，80t﹣40t=100，‎ 解得t=2.5，1.5+2.5=4，‎ 12‎ 此过程中，S=40（x﹣1.5）+100﹣80（x﹣1.5）=﹣40x+160（1.5≤x≤4），‎ 设1.5小时后甲车到达B地的时间为m，‎ 由题意得，80（m﹣0.5）﹣100=‎40m，‎ 解得m=3.5，3.5+1.5=5小时，　5﹣0.5=4.5小时，‎ 乙车到达B地前，S=80（x﹣4）﹣40（x﹣4）=40x﹣160（4＜x≤4.5），‎ 乙车到达B地后，S=40（5﹣x）=﹣40x+200（4.5＜x≤5），‎ 综上所述， S=，…………8分 补全函数图形如图所示．…………………9分 12‎