广东省深圳市南山区2015.2016学年度七年级数学上学期期末考试试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．
3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1．的绝对值是
A． B． C． D．
2．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是
A. 了解一批苹果是否甜 B. 调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识
C. 检测某种汽车的发动机性能 D. 测算某校某班学生平均身高
3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是
10
A B C D
6. 计算：
A．－19 B．－18
C．－20 D．－17
7. 下列结论中，正确的是
A． B．
C． D．
8．代数式，，，，中，单项式共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9．有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则、、、的大小关系正确的是
A． B．
C． D．
A
B
O
10．如图，下列不正确的几何语句是
A. 直线AB与直线BA是同一条直线
B. 射线OA与射线OB是同一条射线
C. 射线OA与射线AB是同一条射线
D. 线段AB与线段BA是同一条线段
11．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，
若∠BCD＝30°，下列结论错误的是
A．120° B．
C．120° D．
12．某种商品的标价为元，若以九折降价出售，仍获利，则该商品的进货价为
A．元 B．元 C．元 D．元
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．
13. 钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是 .
14. 若，则代数式的值是__________．
15．如图线段，是线段的中点，点在上，且，
，则线段= ．
10
16． 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是________．
三、解答题（本大题有7题,共52分）
17．计算与化简：（本题12分）
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
（4）点在数轴上的位置如图所示，化简：
18．（6分）解下列方程
（1） （2）
10
19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．
（第19题图）
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．
（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多______人。
（3）该校一共有名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？
20．（6分）按要求完成下列视图问题
（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．
10
21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式①1=1
②1+2==3
③1+2+3==6
④_____________________
。
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式。
…
①1=12；②1+3=22；③3+6=32； ④ 6+10= 42 ； ⑤ ；…
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式_____________________________。
22．（8分）
请聪明的你根据图中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱。
一盒饼干可比一袋牛奶贵7.9元哦！
小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是2015年12月12日，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱．
阿姨，我买一盒饼干一袋牛奶（递上10元）钱）钱）
10
23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2三角形ON’M’的位置，使得ON落在射线OB上，此时∠NON’为 度；
M’
M
N
C
C
C
A
O
B
N’
B
O
A
A
O
B
M
N
N
B
O
A
C
图1 图2
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的
M
位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间
满足什么等量关系，并说明理由；
图3
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
备用图
七年级数学试卷参考答案及评分标准（2016.1）
选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
A
C
B
C
A
C
C
C
10
填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）
题号
13
14
15
16
答案
165°
1
2.5cm
74
三、解答题（本大题有7题, 其中17题12分，18题6分，19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，共52分）
17．（本题每小题3分，共12分）
（2）计算：
………………………2分
= 9 ………………………3分
（2）
= ………………………2分
=
= ………………………3分
（3）先化简，再求值：，其中
解：
………………………1分
………………………2分
当x=时，
原式=-2 ………………………3分
（4）解：由图可知： ………………………1分
= ………………………2分
10
=
= ………………………3分
18. 解方程（本题每小题3分，共6分）
（1）
解： ………………………1分
………………………2分
………………………3分
(2) 解：
………………………1分
………………………2分
………………………3分
19．（本题共6分）
（1）本次共调查了的学生人数为 40 ，并把条形统计图补充完整；……………1分
（1）（2分）总共随机抽查了400位学生？请你把条形统计图补全． …………………2分
（2）（2分）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多__20____人。.…………………4分
（3）该校一共有名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？
200035%=700（人）
答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有700人.………………………6分
10
20．（6分，第一个填空2分，每个图2分）
（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走
后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，_左__视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．
俯视图 主视图
21．（本题共6分）
①1=1
②1+2==3
③1+2+3==6 ④
解：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。
…………………2分
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式。
10+15=
…………………4分
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
10
…………………6分
22．（本题共8分）
解：设一瓶酸奶x元，则一盒巧克力需要（79+x）元，得
……………………4分
解得：x=1.1 ……………………6分
……………………7分
答：一盒巧克力9元，一瓶酸奶1.1元. ……………………8分
N
B
O
A
23．（本题共8分）
解：（1） 90 度 ……………………2分
（2）如图：
N
M
(3)如图
10
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