北京市朝阳区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试题 新人教版.doc

北京市朝阳区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试题 ‎（时间：90分钟 满分：100分）‎ 选择题（本题共24分，每小题3分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎1. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000‎ 平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为 A.9× B.90 × C.9× D.0.9×‎ ‎2. 有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 A. m B. n ‎ C. e D. f ‎ ‎3. 计算的正确结果是 A. B. C.1 D.-1‎ ‎4. 若a，b互为倒数，则的值为 A. －1 B. 0 C. D. 1 ‎ ‎5. 若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为 A. 3 B. 2 C. 1 D.‎ ‎6. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 A B C D ‎7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形个数共有 A. 4个 　　　 B. 3个 　　　 C. 2个 　 D. 1个 第1个 第2个 第3个 ‎…‎ ‎8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的 根数是 ‎ A. 2n＋3 B. 3n＋2 C. 3n＋5 D. 4n＋1‎ ‎ ‎ 二、填空题（本题共24分，每小题3分）‎ ‎9. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中 第3袋大米的实际重量是 kg．‎ ‎＋0.9‎ ‎＋1.1‎ ‎＋0.6‎ ‎－0.7‎ ‎－0.3‎ ‎10. 计算 = .‎ ‎11. 写出的一个同类项: .‎ 尺规作图：如图，已知线段a，b.‎ ‎（1）用直尺画直线l ；‎ ‎（2）用圆规在直线l上顺次截取 线段AB=a，线段BC=b.‎ ‎ ‎ ‎12. ‎ 则线段 AC=__________________（用含a，b的式子表示）.‎ ‎13. 若一个多项式与的和等于，则这个多项式是 . ‎ ‎14. 下面的框图表示了解这个方程的流程：‎ 移项 合并同类项 系数化为1‎ ‎ 其中，“移项”这一步骤的依据是 .‎ ‎15. 若式子与的值相等，则= .‎ ‎16. 阅读下面材料：‎ 在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了 得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法. ‎ 方法一 如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆 相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符 图1‎ 合要求的六角星. ‎ 图 2‎ 方法二 按照图3所示折一个六角星.‎ 图 3‎ 请回答：∠α与∠β之间的数量关系为 .‎ 三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题 每小题6分）‎ ‎17.计算 . 18.计算 .‎ ‎19.解方程 2+x=2x+5. 20.解方程 . ‎ ‎21. 如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，‎ 与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东 ‎30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的 西南方向上发现客轮C. ‎ 按下列要求画图并回答问题：‎ ‎（1）画出线段OB；‎ ‎（2）画出射线OC；‎ ‎（3）连接AB交OE于点D；‎ ‎（4）写出图中∠AOD的所有余角： .‎ ‎22. 已知，求的值.‎ ‎23．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.‎ ‎24．填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.‎ ‎（1）求∠DOE的度数；‎ ‎（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.‎ 解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，‎ 所以∠COD =∠AOC. ‎ 因为OE是∠BOC 的平分线，‎ 所以 =∠BOC. ‎ 所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °.‎ ‎（2）由（1）可知 ‎∠BOE=∠COE = －∠COD= °. ‎ 所以∠AOE= －∠BOE= °. ‎ ‎25. 列方程解应用题.‎ 在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天小洁比小明多种 ‎20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？‎ ‎26. 一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：‎ 会员年卡类型 办卡费用(元)‎ 每次游泳收费(元)‎ A类 ‎100‎ ‎30‎ B类 ‎200‎ ‎25‎ C类 ‎500‎ ‎15‎ ‎（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费 元； ‎（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法.‎ ‎27. 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长 为3. ‎ ‎（1）数轴上点A表示的数为 .‎ ‎（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的 长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.‎ ‎① 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为 .‎ ‎② 设点A的移动距离AA＇=x.‎ ⅰ. 当S=4时，x= ；‎ ⅱ. D为线段 AA＇的中点，点E在线段OO＇上，且OE=OO＇，当点D，E所表示的 数互为相反数时，求x的值.‎ 图2‎ 图1‎ 备用图 北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共24分，每小题3分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 C C D D A C B B 二、填空题（本题共24分，每小题3分）‎ ‎9. 49.3‎ ‎10. －5‎ ‎11. 答案不惟一，例如 ‎12. a＋b ‎13. 4n－2m ‎14. 等式的性质1‎ ‎15. 4‎ ‎16. ‎ 三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）‎ ‎17. 解：原式 ………………………………………………………2分 ‎ ………………………………………………………………3分 ‎ . …………………………………………………………………………4分 ‎18. 解：原式 ……………………………………………………………………2分 ‎ . …………………………………………………………4分 ‎19. 解： ………………………………………………………………2分 ‎ …………………………………………………………………………3分 ‎. ……………………………………………………………4分 ‎20. 解： …………………………………………………………………1分 ‎ …………………………………………………………………2分 ‎ …………………………………………………………………3分 ‎ …………………………………………………………………………4分 ‎21. 解：‎ ‎ （1）如图 …………………………………………………………1分 ‎ （2）如图 …………………………………………………………2分 ‎ （3）如图 ………………………………………………………3分 ‎（4）∠AON，∠BOD（全部答对给1分，答错或少答不给分） 4分 ‎22. 解：‎ ‎…………………………………………………………………2分 ‎. ………………………………………………………………………………3分 ‎∵，∴. ………………………………………………………………4 分 原式=2. …………………………………………………………………………5分 ‎23. 解：设这个角的度数是x°. ………………………………………………………………………1分 由题意，得 . ………………………………………………3分 解得 . ……………………………………………………………………………4分 答：这个角的度数是20°. ………………………………………………………………………… 5分 ‎24. 解：（1）∠COE ……………………………………………………………………1分 ‎∠COE ‎90 ……………………………………………………………………………2分 ‎（2）∠DOE（或者90°）‎ ‎25 …………………………………………………………………………3分 ‎∠AOB（或者180°） ………………………………………………………4分 ‎155 ………………………………………………………………………5分 ‎25. 解：设小洁平均每天种树x棵. …………………………………………………………………1分 由题意，得 . ………………………………………………2分 ‎ . ………………………………………………………………………………3分 ‎∴ =12. ………………………………………………………………………4分 答：小明平均每天种树12棵，小洁平均每天种树10棵. …………………………………5分 ‎26. 解：（1）430. …………………………………………………………………………………………1分 ‎（2）设一年内游泳x次，则有 购买A类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x）元，………………………………………2分 购买B类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x）元，………………………………………3分 购买C类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x）元. ………………………………………4分 因为当 200+25x=100+30x 时，解得x=20；当 200+25x=500+15x 时，解得x=30 . …………5分 所以一年的游泳次数大于20次且小于30次时，购买B类会员年卡最划算. ………………6分 ‎27. 解：（1）4. ……………………………………………………………………1分 ‎（2）① 6或2. ……………………………………………………………3分 ‎②ⅰ.； …………………………………………………4分 ⅱ. 当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，‎ 由题意可得方程 ，‎ 解得 . ……………………………………………………………6分 当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.‎