北京市怀柔区2015-2016学年度七年级数学上学期期末质量检测试题 新人教版.doc

北京市怀柔区2015-2016学年度七年级数学上学期期末质量检测试题 考生须知 ‎1．本试卷共6页，共三道大题，31道小题，满分120分．考试时间120分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。‎ ‎4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值等于2的点是 A.点A B. 点B C. 点C D. 点D ‎2. 飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作 ‎ A．-8米    B． +8米   C．-15米   D．+15米   ‎ ‎3. 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为 A． 0.383×108 B． 3．83×107 C． 38.3×106 D． 383×105‎ ‎4．如果x = 是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是 ‎ A．1 B． C．-1 D． ‎ ‎5．下列运算正确的是 A．3x+4y=7xy B．6y2－y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x－x=3x ‎6. 如左下图所示的圆柱体从左面看是 ‎7．下列语句正确的是 A．画直线AB=10厘米 　 B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3厘米 　 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB ‎8. 如果，那么代数式的值为 A．5 B．-5 C．1 D．-1‎ ‎9. 一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 A．0.4元 B．0.8元 C．1.2元 D．1.5元 ‎ 10. 按一定规律排列的一列数依次为：-3，8，-15，24，-35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是 A． B． C．当n为奇数时： ；当n为偶数时： ‎ D． ‎ 二、填空题（本题共21分，每小题3分）‎ ‎11. 单项式的系数是 ，次数是 .‎ ‎12. 角度换算：=_______.‎ ‎13.如果2a－b＝－2，ab＝－1，那么代数式3ab－4a＋2b-5的值是_________．‎ ‎14.已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分 线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为__________；‎ ‎15.定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2015,‎ 则(-4)﹡5的值为              ．‎ ‎16. 某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人．设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为　 　．‎ ‎17. 学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA上有B，C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长.”张华同学通过计算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确 ，你的理由是 .‎ 三、解答题（本题共69分，第18-30题，每小题5分，第31题4分.）‎ ‎18. 计算： .‎ ‎19. 计算：.‎ ‎20. 计算：.‎ ‎21. 计算： ‎ ‎22．先化简，再求值：，其中．‎ ‎23. 解方程：.‎ ‎24. 解方程：.‎ ‎25.解方程： ．‎ ‎26. 一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A，B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点.‎ ‎（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近, ‎ 画出图形并写出画图的依据；‎ ‎（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A，B的距离之和最小，‎ 画出图形并写出画图的依据. ‎ ‎27. 某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？‎ ‎28. 课堂上李老师把要化简求值的整式写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=-32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理.‎ ‎29.已知：如图， ，，平分.‎ 请依题意补全图形，并求的度数．‎ 备用图 ‎30. （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．‎ ‎ ‎ ‎（2）对于（1）题，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由.‎ ‎31. 阅读下列材料：‎ 为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9:00准时在科技馆门前集合，然后集中买票参观.‎ 小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准：‎ 北京市出租汽车价格标准 收费项目 收费标准 ‎3公里以内收费 ‎13元 基本单价 ‎2.3元/公里 低速行驶费和等候费 根据乘客要求停车等候或由于道路条件限制，时速低于12公里时，每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），其他时段加收1公里租价（不含空驶费）。‎ 预约叫车服务费 提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元。‎ 空驶费 单程载客行驶超过15公里部分，基本单价加收50%的费用；往返载客(即起点和终点在2公里（含）范围以内)不加收空驶费。‎ 夜间收费 ‎23：00(含)至次日5：00(不含)运营时，基本单价加收20%的费用。‎ 合乘收费 合乘里程部分，按非合乘情况下应付金额的60%付费。‎ 燃油附加费 ‎1元/运次 备注：1. 早高峰为7:00（含）-9:00（不含）；晚高峰为17:00（含）-19:00（不含）。‎ ‎　　　2. 出租车计价段里程精确到500米，时间精确到2.5分钟；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。‎ ‎　　　3. 过路、过桥费由乘客负担。‎ ‎　　　4. 按日结算的包车及出北京行政区域的客运业务收费实行市场调节价。‎ ‎　 在仔细阅读标准后，小强准备周六早8:10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9:00之前一定能顺利到达科技馆.时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”‎ 下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：‎ ‎（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的数字信息包括 .‎ ‎（2） 路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少元？‎ ‎（3）小强说：“我按上表计算了， 30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数.‎ 怀柔区2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测 ‎ 数学试卷答案及评分参考 2016.1‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 A C B A D C D C C B 二、填空题（本题共21分，每小题3分）‎ 题 号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 答 案 ‎-4‎ ‎105°‎ ‎2015‎ ‎2x+56=589﹣x 不正确，没有分类讨论，DC的长应该是6或2‎ 三、解答题（本题共69分，第18-30题，每小题5分，第31题4分.）‎ ‎18. 解：原式=12+15-23…………………………………… 4分 ‎ =4…………………………………… 5分 ‎19. 解：原式=…………………………………… 4分 ‎ =…………………………………… 5分 ‎20.解：原式=‎ ‎ =…………………………………… 4分 ‎ =-2…………………………………… 5分 ‎21. 解：原式 ……………………………………………… 1分 ‎ …………………………………………2分 ‎ ………………………………………………………4分 ‎ ………………………………………………………… 5分 ‎22．解：原式= ……………………………………2分 ‎ =………………………………………………………4分 当时，‎ 原式=‎ ‎ ………………………… 5分 ‎23.解：……………………2分 ‎ …………………………3分 ‎ ∴……………………………4分 ‎ ∴是原方程的解. …………5分 ‎24.解： ………………2分 ‎ …………………3分 ‎ ∴ ………………………………4分 ‎∴是原方程的解.…………………5分 ‎25．解：去分母，得 ． …………………………… 1分 ‎ 去括号，得 ．………………………………… 2分 ‎ 移项，得 ． …………………………… 3分 ‎ 合并同类项，得 ．…………………………………… 4分 ‎ 系数化1，得 ．……………………………………… 5分 ‎26．解：（1）如图.…………………… 1分 过A作CD的垂线，垂足E即为所确定到村庄A距离最近的下货点. ………… 2分 依据是：垂线段最短. …………………… 3分 ‎（2）如图，…………………… 4分 连接线段AB，交CD于点O，‎ 则O即为所确定的到村庄A，B的距离之和最小的点. ‎ 依据是：两点之间线段最短. …………………… 5分 ‎27. 解：设学校到生存岛的路程是x千米，‎ 则小明家到生存岛的路程是3x千米. ………………………… 1分 根据题意列方程，得 ‎.………………………… 3分 解这个方程，得 ‎ x=4. ………………………… 4分 答：学校到生存岛的路程是4千米. ………………………… 5分 ‎28.答：相信.道理如下：‎ ‎ …………………………4分 因为，原式化简后的结果是一个确定的值3，与a、b的取值无关.‎ 所以，不管a，b取什么值，答案都是3. ………………………… 5分 ‎29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，‎ 在图1中，‎ ‎ ∵，，‎ ‎∴．………………1分 ‎∵平分，‎ ‎∴．…………………… 2分 ‎∴．……………………………………… 3分 在图2中，‎ 图2‎ ‎ ∵，，‎ ‎∴．……………4分 ‎∵平分，‎ ‎∴．…………………… 2分 ‎∴ ．………………3分 综上，的度数为50或20． .‎ ‎30. 解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，‎ ‎∴MC=3cm；‎ ‎∵BC=4cm，点N是BC的中点，‎ ‎∴CN=2cm；∴MC+CN=5cm.‎ ‎∴线段MN的的长为5cm. ………………………… 2分 ‎（2）分两种情况：‎ 第一种情况：当点C在点B的左侧时，解法同（1），线段MN的长为5cm. …… 3分 第二种情况：当点C在点B的右侧时，如图所示：‎ ‎∵AC=6cm，点M是AC的中点，‎ ‎∴MC=3cm；‎ ‎∵BC=4cm，点N是BC的中点，‎ ‎∴CN=2cm；‎ ‎∴MN=MC-CN=3-2=1cm.………………………… 4分 ‎∴综上,线段MN的长为5cm或1cm. ……………………… 5分 ‎31.解：（1）3公里以内收费13元; 基本单价2.3元/公里;‎ 每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），‎ 早高峰为7:00（含）-9:00（不含）；‎ 燃油附加费 1元/运次 出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入. ……………………… 1分 ‎（2）4.62=9.2.……………………… 2分 ‎（3）13+2.3+4.62+1=25.5，30-26=4‎ 答：小强的打车费用26元，剩余4元钱. ……………………… 4分