山西省农业大学附属学校2017_2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版.doc

山西省农业大学附属学校2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 ‎ 题 号 一 二 三 总 分 得 分 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间90分钟，满分120分 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选 项 ‎1．二次根式中字母x的取值范围是 ‎　　A、x＜1 B、x≤1 C、x＞1 D、x≥1‎ ‎2．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是 ‎　　A、7，7 B、7，6.5 C、6.5，7 D、5.5，7‎ ‎3．在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是 ‎　　A、130° B、100° C、50° D、80°‎ ‎4．下列计算正确的是 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎5．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是‎1cm，‎2cm，则斜边的长 cm。‎ ‎　　A、3 B、 C、 D、或 D C A B E O ‎6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，‎ DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长 A、4 B、6 ‎ C、8 D、10‎ ‎7．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 8‎ ‎　　A、甲队 B、乙队 C、丙队 D、哪一个都可以 C D B E A ‎8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的 角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=‎ ‎　　A、 B、2 ‎ ‎　　C、3 D、+2‎ ‎9．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是 y y y y x x x x O O O O ‎ A B C D y x O ‎(0,1)‎ ‎10．如图，一次函数的图象与y轴交于点（0,1），则关于x的不等式＞1的解集是 A、x＞0 B、x＜0 ‎ C、x＞1 D、x＜1‎ 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是　 　。‎ ‎12．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=‎3cm，ED=cm，‎ 则平行四边形ABCD的周长是 。‎ O A y x A B C ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎－1‎ ‎－2‎ A E D B C ‎ （12题） （14题） （15题）‎ ‎13．某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩。某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为 分。‎ ‎14．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为 。‎ ‎15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集 8‎ 为 。‎ 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎16．（8分）计算：‎ ‎　　（1） （2）‎ ‎17．（8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1‎ ‎　　（1）分别求出线段AB、CD的长度；（4分）‎ A C D B ‎　　（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由。（4分）‎ ‎18．（9分）小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的成绩情况如表：‎ 射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明成绩（环）‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ 小亮成绩（环）‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎　　（1）请你根据表中的数据填写下表：（6分）‎ 姓名 平均数（环）‎ 众数（环）‎ 方差 小明 ‎7‎ ‎0.4‎ 小亮 ‎8‎ 8‎ ‎　　（2）从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？（3分）‎ A E B D C F ‎19．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE。‎ ‎　　求证：四边形ACEF是平行四边形；‎ ‎20．（8分）已知一次函数（k≠0）的图象经过点（3，－3），且与直线的交点在x轴上。‎ ‎（1）求这个一次函数的解析式。（3分）‎ ‎（2）此函数的图象经过哪几个象限？（2分）‎ ‎（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。（3分）‎ B A E F C D B′‎ A′‎ ‎21．（8分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE 8‎ ‎=6，∠EFB=60°，求矩形ABCD的面积。‎ ‎22．（12分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示。‎ ‎　　（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（3分）‎ ‎　　（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（9分）‎ y x O ‎12‎ ‎20‎ ‎120‎ ‎23．（12分）探索与发现 ‎　　（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；（8分）‎ ‎　　（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明。（4分）‎ A D B C E F G F B C A D E G P 图1‎ 图2‎ 8‎ 八年级数学答案：人教 一、1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C 9、B 10、B 二、11、4.8 12、‎15cm 13、87.5 14、 15、x＞‎ A E C B D F 三、16、（1）解：原式= （2）解：原式=‎ ‎17、解：（1）；‎ ‎（2）如图，EF=，∵CD2+EF2=8+5=13，‎ AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形．‎ ‎18、解：（1）填表如下：‎ ‎ 姓名 平均数（环） ‎ ‎ 众数（环）‎ ‎ 方差 ‎ 小明 ‎ 7‎ ‎7 ‎ ‎ 0.4‎ ‎ 小亮 ‎7 ‎ ‎ 8‎ ‎3.2 ‎ ‎（2）小明和小亮射箭的平均数都是7，但小明比小亮的方差要小，说明小明的成绩较为稳定，所以小明的成绩比小亮的成绩要好些．‎ ‎19、（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，‎ ‎∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，‎ ‎∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；‎ ‎20、解：（1）由，得。解得。∴与x轴的交点坐标为（，0）。‎ 8‎ 把点（3，－3）、（，0）代入中，得，解得 ‎∴函数解析式为 ‎（2）∵＜0，＞0，∴直线经过第一、二、四象限。‎ ‎（3）∵一次函数的图象与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，1），‎ ‎∴ ‎ ‎21、解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，‎ ‎∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°，∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，‎ ‎∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=‎2A′E，而A′E=2，‎ ‎∴B′E=4，∴A′B′=，即AB=，∵AE=2，‎ DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积 ‎=AB•AD=×8=。‎ ‎22、解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．‎ ‎（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，‎ 当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；‎ A D B C E F G ‎(P)‎ 图1‎ 当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300。综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为。‎ ‎23、解：（1）结论：AE=CG．理由：如图1中，‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，‎ ‎∵四边形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠EBD=∠GBD，‎ ‎∴∠ABE=∠CBG，‎ 8‎ 在△ABE和△CBG中，，∴△ABE≌△CBG，‎ ‎∴AE=CG．‎ ‎（2）结论不变，AE=CG。‎ 8‎