河南省信阳市浉河区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.在实数0，-2，，2中，最大的是（ ）
A.0 B.-2 C. D.2
2.下列调查适合用抽样调查的是（ ）
A.了解中央电视台《朗读者》节目的收视率
B.了解某校七年级班主任的身体健康情况
C.了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况
D.对“解放军航母001A”下海前零部件的检查
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知方程组，则的值为（ ）
A.-1 B.0 C.2 D.3
5.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.已知是方程组的解，则a、b的值为（ ）
A. a=-1,b=3 B. a=1,b=3 C. a=3,b=1 D. a=3,b=-1
7.关于、的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A. B. C. D.
8.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（ ）
A.30 B.25 C.20 D.15
9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10.如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点P第
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2018次运动到点（ ）
A.（2018，0） B.（2017，0） C.（2018，1） D.（2017，-2）
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11.计算： 。
12.点A（2，-3）在第 象限.
13.不等式组的最小整数解是 。
14.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题。如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=87，∠DCE=121，则∠E的度数是 。
15.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 。
三、解答题（共8小题，满分75分）
16.（12分）（1）计算：
(2)解方程组：
17.（8分）解不等式组并判断是否为该不等式组的解。
18.（8分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行。为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解 B、比较了解 C、基本了解 D、不了解。根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表。
（1）本次调查的样本容量是 ，n= ；
（2）请补全条形统计图；
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（3）学校准备开展冬奥会的知识竞赛，该校共有4000名学生，请你估计这所学校本次竞赛“非常了解”和“比较了解”的学生总数。
19.（8分）如图，已知DCFP，∠1=∠2，∠FED=30，∠AGF=80，FH平分∠EFG.
(1)说明：DC∥AB；
(2)求∠PFH的度数。
20.（9分）规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此规定下任意数x都能写出如下形式：x={x}-b，其中.
（1）直接写出{x},x,x+1的大小关系： ；
（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
满足{x+7}=4的x的取值范围是 ；
求适合{3.5x-2}=2x+的x的值。
21.（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克。大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元。
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变。但在运输过程中小樱桃损耗了20%。若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
22.（10分）如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45
（1）观察猜想
将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN= .
（2）操作探究
将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；
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（3）深化拓展
将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转 时，边CD恰好与边MN平行。（直接写出结果）
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C.已知A（a,0）,C(0,c)，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒。
（1）写出B点坐标 ；在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t= ；
（2）当时，在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示S；
（3）当点P在线段AB上的运动过程中，有一个角∠MPN=70，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，直接写出∠AEP与∠PFC的数量关系.
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2017-2018 学年度下学期七年级期末学业水平测试数学试卷参考答案
1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7. A 8.D 9.A 10.B
11.8 12.四 13. 3 14.34° 15.11＜x≤23
16.（1）原式=-1+4-（2-） ……………………………………………………4分
=3-2+
=1+ ………………………………………………………6分
（2），
②代入①得x+2x+1=4，解得x=1， …………………………………………2分
把x=1代入②得y=3．
故方程组的解为； ……………………………………………………6分
17.解：，
∵由①得，x＜3，
由②得，x≥﹣1， ……………………………………………………4分
∴此不等式组的解集为：﹣1≤x＜3， ………………………………………6分
∵﹣＜﹣1，
∴x=﹣不是该不等式组的解． ……………………………………………8分
18.（1）400,n＝40， ……………………………………………………2分
（2）400-40-60-140=160,补全条形统计图略。 …………………………………4分
（3）4000（10％+15％）=1000（名）
答：这所学校本次竞赛“非常了解”和“比较了解 ”的学生总数为1000 ………8分
19.解：（1）∵DC∥FP，
∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，
∴DC∥AB； ……………………………………………………4分
（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，
∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，
又∵∠AGF=80°，
7
∴∠AGF=∠GFP=80°，
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，
又∵FH平分∠EFG，
∴∠GFH=∠GFE=55°，
∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣55°=25°．…………………………………8分
20.（1）x≤{x}＜x+1 …………………………………………………2分
（2）﹣4＜x≤﹣3 …………………………………………………4分
（3）由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+为整数，
∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，
解得：＜x≤， …………………………………………………6分
∴＜2x+≤3， …………………………………………………7分
∴整数2x+为2，3，
当2x+=2时x=
当2x+=3时x=1 …………………………………………………9分
∴x=或 或x=1．
21.解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：
， ……………………………………………………3分
解得：， ……………………………………………………4分
答：小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元 ……………5分
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90% …………………………8分
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克． ………………………………10分
22.解：（1）105°； ……………………………………………………2分
（2）∵OD平分∠MON，
∴∠DON=∠MPN=×90°=45°，
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∴∠DON=∠D=45°，
∴CD∥AB，
∴∠CEN=180°﹣∠MNO=180°﹣30°=150°； …………………………………8分
（3）75°或255°时，边CD恰好与边MN平行 ………………………………10分
23.（1）B（6，﹣8），4或16 ……………………………………………………4分
（2）如图1中，①当6＜t≤14时，
S=•AP•CB=•（t-6）•6=3t-18． ………………………………………………6分
②当14＜t＜20时，
S=•PC•AB=•（20﹣t）•8=﹣4t+80， ………………………………………8分
综上略．
（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20° …………………………………10分
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