第十二章 简单机械
1. (2015•山东枣庄中考)如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体和同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是( )
A.杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，右端下沉
C．杠杆不能平衡，左端下沉
D．无法判断
解析：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体、对杠杆的拉力，其大小等于、受到的重力，其对应的力臂分别为、，根据杠杆的平衡条件可得：，由图示可知，，所以；当物体和向支点移动相同的距离时，两边的力臂都减小，此时左边的力与力臂的乘积为，右边的力与力臂的乘积为，由于，所以，得，因此杠杆将向悬挂物体的一端即左端倾斜，C选项正确。
答案：C
2． (2015•南宁中考)如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在处悬挂钩码的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.6个
解析：从图中可以看出，假设一个钩码重为，则阻力，阻力臂为2个格，动力臂为3个格，根据杠杆平衡条件，所以动力==，即应在处悬挂2个钩码，杠杆才能在水平位置平衡。
答案：B
3．（2015•湖北荆门中考）滑轮在中世纪时就被应用于战场，如图所示，弓箭手用200 N的平均拉力通过滑轮组将弦拉满架到弓上射击，若动滑轮移动了90 cm（不计滑轮和绳重、摩擦）。以下说法正确的是（ ）
A.使用滑轮组是为了省功，从而节省体能
B.使用滑轮组是为了改变力的方向，方便用力
C.使用滑轮组是为了省力
D.使用滑轮组时弓箭手做的功为180 J
8
解析：根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A选项错误；使用滑轮组既可以省力，又能改变力的方向，此例中拉力的方向与弓弦移动的方向一致，并没有改变，故B选项错误，C选项正确；由题图可知，动滑轮移动了h＝90 cm，则拉力移动的距离s＝3h＝270 cm＝2.7 m，使用滑轮组时弓箭手做的功为W＝Fs＝200 N×2.7 m＝540 J，故D选项错误。
答案：C
4．(2015•福建泉州中考)如图所示的机械或工具在使用中，属于省距离杠杆的是( )
A.羊角锤 B.筷子 C.起瓶器 D.独轮车
解析：筷子实际上是两根杠杆，两根杠杆的动力臂都小于阻力臂，所以是费力杠杆，凡是费力的杠杆一定省距离，因此筷子属于省距离杠杆，故B选项正确。羊角锤、起瓶器、独轮车在使用中动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，都属于费距离杠杆。
答案：B
5. (2015•广东中考)如图所示，已知物体和动滑轮的总重为，当物体匀速上升高度为时，绳子移动的距离为________，人对绳子的拉力为________，拉力所做的功为________。(绳子与滑轮的摩擦力、空气阻力忽略不计)
解析：由题图可知有两股绳子吊着动滑轮，，绳子移动的距离；人对绳子的拉力；拉力所做的功。
答案：
6．(2015•浙江义乌中考)如图是一种健身器械，可视为杠杆。图中小明同学用力竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂________ (选填“大于”“小于”或“等于”)动力臂。小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议：__________________________________。
解析：由图可知，重物对杠杆的拉力方向竖直向下，为阻力臂；人的拉力竖直向下，从点到人的拉力作用线的距离是动力臂，比较知阻力臂小于动力臂。根据杠杆的平衡条件可知，若阻力与阻力臂的乘积不变，可通过减小动力臂来增大向下的拉力，即拉力的作用点往左(内)移；若动力臂不变，可以通过增大阻力或阻力臂来增大向下的拉力，即重物往左(外)移或增大物重。
答案：小于 拉力的作用点往左(内)移[重物往左(外)移或增大物重]
7. (2015•
8
湖南益阳中考)如图所示是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是________，当图中手对车闸的作用力=10 N时，刹车拉线受到的力的大小为________N。
解析：由题图可知，自行车手闸在力的作用下，能够绕着铆钉转动，由此可判断手闸是杠杆；由题图可知，动力即手对车闸的作用力10 N，动力臂=12 cm，刹车拉线对手闸的拉力为阻力，阻力臂3 cm，根据杠杆的平衡条件可得，刹车拉线对手闸的拉力40 N，因为刹车拉线对手闸的拉力与刹车拉线受到的力是一对相互作用力，大小相等，所以刹车拉线受到的力的大小也为40 N。
答案：杠杆 40
8. (2015•山东聊城中考)如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，物体重6 N。沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，物体上升高度为10 cm，此时弹簧测力计的示数为______N，滑轮组的机械效率是________。
解析：由题图可知，弹簧测力计的分度值是0.2 N，所以弹簧测力计的示数是；滑轮组有3股绳子承担物重和动滑轮重，故绳子自由端上升的距离。滑轮组的机械效率。
答案：2.4 83.3%
9．(2015•辽宁大连中考)建筑工地上，工人想把一个手推车推到2 高的平台上，用木板在地面与平台间搭一个6 长的斜面。工人用平行斜面的240的力将手推车推上平台，用时5 。若斜面的机械效率是50%。试求：
(1)工人推车所做的功是多少？
(2)工人做功的功率是多少？
(3)手推车的重力是多少？
解析：(1)已知工人推车的力和手推车通过的距离(即斜面长)，应用功的计算公式可计算得到工人推车所做的功；(2)工人推车所做的功及做功所用的时间已知，根据功率公式可求得工人做功的功率；(3)工人做的功(总功)在(1)问中已经计算得到，斜面的机械效率已知，根据机械效率公式可求得工人所做的有用功，而有用功，则手推车的重力由可计算得到。
解：(1)工人推车所做的功
(2)工人做功的功率288 W
(3)根据机械效率公式可得
手推车的重力360 N
10. (2015•湖北十堰中考)一辆东风牌汽车发动机功率为，运送的货物，以的速度沿的斜坡匀速到达坡顶，已知斜坡长。(取)
(1)汽车从斜坡底端到达坡顶的时间是多少？
(2)汽车运送货物的机械效率是多少？
8
解析：(1)已知斜坡的长度和汽车的行驶速度，利用公式即可求出汽车从斜坡底端到达坡顶的时间；(2)首先利用数学中三角函数知识求出斜面的高度，即，再根据求出汽车做的有用功，利用公式求出汽车做的总功，然后利用公式求出汽车运送货物的机械效率。
解：(1)汽车行驶的时间。
(2)斜面的高度。
。
。
汽车运送货物的机械效率。
11. (2015•四川德阳中考)如图甲所示底面积为0.2 、高0.2 m的质量均匀的长方体，放置在水平地面上，对地面的压强为 Pa；一质量为80 kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把运到高处，工人用大小为的竖直拉力拉绳使以10 cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为，工人匀速拉绳的功率为，滑轮组的机械效率为。若工人以相同的功率用大小为的竖直拉力拉绳使另一物体以12.5 cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为，滑轮组的机械效率为。已知，。(取10 N/kg)求：
甲 乙
(1)物体的密度；
(2)工人拉绳的功率；
(3)用滑轮组提升时滑轮组的机械效率。
解析：(1)物体的密度，需要知道和，已知，，物体放置在水平地面上，故。
(2)工人拉绳的功率，其中(承担重物的绳子股数为3)，不能直接求得，利用等量关系和分别列方程()()和化简得到 ① ②，两式联立解得。
(3)提升物体的机械效率，数据都已知，而，从而求得。
解： Pa×0.2 1 200 N
0.2 0.2 m0.04
(2)对工人有：
因此：
又已知：，即 得：①
提升、时功率相等：
即有：②
由①②式解得：
工人拉绳的功率
(3)
12. (2015•山东东营中考)电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方
8
向始终相反。对重的质量为400 kg，空轿厢的质量是500 kg，额定载重量是1 000 kg。某次电梯满载上升时的-图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。()
(1)电梯匀速上升的高度是多少？
(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
(4)简述对重的作用。(至少写出两条)
甲 乙
解析：(1)通过观察图乙可知电梯匀速上升的速度和经历的时间，根据公式，计算出匀速上升的高度；(2)根据计算出对重的重力，利用计算对重的重力所做的功；(3)因为电梯是匀速上升的，所以电梯受力平衡，即，即可求出钢丝绳对轿厢的拉力，再根据公式求出拉力的功率；(4)对重可以平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机的功率，延长钢丝绳的寿命等。
解：(1)由图像可知，匀速运动的时间
电梯匀速上升的高度
(2)对重的重力＝，对重下降高度，对重的重力做的功
(3)由平衡条件知，，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力
＝
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率
N×2
(4)对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等。
13．(2015•福建泉州中考)如图所示的泉州湾大桥于2015年5月12日正式通车，其跨海大桥长12.45 km，最高限速100 km/h，若某小汽车以最高限速在此桥上匀速行驶时，受到的阻力为2 000 N，乘员的平均质量为60 kg，小汽车的部分参数如下表。求：(取)
空车质量
1 600 kg
满载人员
5人
满载时轮胎与地面接触总面积
0.08
电动机额定电压
48 V
(1)小汽车以最高限速匀速通过此桥的时间。
(2)小汽车满载时对水平地面的压强。
(3)小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功。
8
解析：(1)已知路程(桥长)和行驶速度，小汽车通过此桥的时间可以根据速度公式的变形式求出。(2)小汽车满载时的质量等于空车质量加上5位乘员的质量，然后根据重力与质量的关系公式计算出其重力，在水平地面上的汽车对水平地面的压力与重力相等，最后可利用压强公式求出小汽车对水平地面的压强。(3)由于小汽车匀速运动，所以受到的牵引力与阻力相等，根据功的公式即可求出小汽车过桥时牵引力所做的功。
解：(1)小汽车以最高限速匀速通过此桥的时间=0.124 5 h
(2)小汽车满载时的质量1 600 kg+60 kg×5=1 900 kg
小汽车对水平地面的压力1 900 kg×10 N/kg=19 000 N
小汽车满载时对水平地面的压强= Pa
(3)牵引力所做的功2 000 N×12 450 J
14. ( 2015年湖北鄂州中考)为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外做如下探究：如图，用滑轮组将重200 N的物体从底面积为400 的圆柱形容器中提起，容器中水面由90 cm降到70 cm。已知每个滑轮重均为20 N(不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴间的摩擦)。
求：(1)所提起物体的密度。
(2)物体完全出水后继续上升的过程中，滑轮组的机械效率。
解析：(1)题目中已知物体的重力，根据可求得物体的质量；由题意可知，当把物体提出水面后，容器中水面由90 cm降到70 cm，则物体的体积等于物体排开水的体积，即；根据即可求得物体的密度；(2)物体完全出水后继续上升的过程中，提升物体所做的功为有用功，即，提升动滑轮所做的功是额外功，即，又因为，运用机械效率公式 即可求得滑轮组的机械效率。
解：(1)物体的质量=20 kg
物体的体积400 ×(90-70) cm8 000
物体的密度
滑轮组的机械效率
15．(2015年南宁中考)体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体。当以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力为400N，滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)。求：
(1)拉力的功率；
(2)物体受到的重力；
(3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；
(4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。
8
解析：(1)滑轮组装置中有3股绳子承担物体和动滑轮，则拉力作用点移动的速度为物体上升速度的3倍，根据功率公式推导式可求出拉力的功率。(2)根据机械效率公式的推导式变形后可得物体的重力为。(3)小聪拉动绳子后对地面的压力等于她的重力与绳子对她的拉力之差，小聪拉动绳子前后与地面的接触面积(受力面积)相同，根据压强公式可知，拉动绳子前后对地面的压强之比就等于压力之比。(4)小聪拉绳子的最大拉力等于小聪的体重，在不计摩擦和绳重时，由滑轮组省力情况公式得出动滑轮重，同理可以得出，故可以求出她能提起物体的最大重力。
解：(1)从图中滑轮组装置可以看出有3股绳子承担物体和动滑轮，则拉力作用点移动的速度为物体上升速度的3倍，故拉力作用点移动的速度
拉力的功率：
(2)因为，所以物体的重力：
(3)小聪拉动绳子后对地面的压力：
小聪拉动绳子前后对地面的压强之比：
(4)小聪拉绳子的最大拉力等于小聪的体重，即，由公式得：
动滑轮重：
小聪能提起物体的最大重力：
16. （2013·长沙中考）如图所示的用具中属于费力杠杆的是（ ）
A.食品夹 B.瓶盖起子 C.螺丝刀 D.钳子
解析：根据杠杆平衡条件，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆。食品夹的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；瓶盖起子、螺丝刀、钳子的动力臂都大于阻力臂，都是省力杠杆。
答案：A
17. （2012·广州中考）如图所示的剪刀剪纸的机械效率为这表示（ ）
A.若作用在剪刀的动力是则阻力是
B.若作用在剪刀的阻力是, 则动力是
C.若作用在剪刀的动力做功则有的功用于剪纸
D.若作用在剪刀的动力做功则有的功用于剪纸
解析：机械效率是指有用功与总功的比值，即表示有用功在总功中所占的比例，所以剪刀剪纸的机械效率为，表示若剪刀的动力做的总功，则即的功是用于剪纸的有用功。故D选项正确。
答案：D
18. （2012·昆明中考）用如图所示的滑轮组提起重力为的物体时，若不考虑摩擦、绳和动滑轮的重力，则拉力是
8
Ｎ；若实际作用在绳端的拉力是，此时滑轮组的机械效率是 。
解析：由题图可知，承担重物的绳子段数，若不考虑摩擦、绳和动滑轮的重力，则有。 答案：
19. （2013·山东威海中考）如图所示的钢丝钳是_________（选填“省力”或“费力”）杠杆，剪铁丝时动力臂长为10 cm，阻力臂长为2 cm，若铁丝被剪断需要800 N的力，小明至少用_________N的力才能将铁丝剪断。
解析：钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆平衡条件，得。
答案：省力 160
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