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[A 基础达标]
1．下列说法中不正确的是( )
A．数列a，a，a，…是无穷数列
B．1，－3，，－7，－8，10不是一个数列
C．数列0，－1，－2，－3，…不一定是递减数列
D．已知数列{an}，则{an＋1－an}也是一个数列
解析：选B.A，D显然正确；对于B，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以B不正确；对于C，数列只给出前四项，后面的项不确定，所以不一定是递减数列．故选B.
2．已知数列{an}的通项公式为an＝，则该数列的前4项依次为( )
A．1，0，1，0 B．0，1，0，1
C.，0，，0 D．2，0，2，0
解析：选A.当n分别等于1，2，3，4时，a1＝1，a2＝0，a3＝1，a4＝0.
3．已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，那么( )
A．30是数列{an}的一项 B．44是数列{an}的一项
C．66是数列{an}的一项 D．90是数列{an}的一项
解析：选C.分别令2n2－n的值为30，44，66，90，可知只有2n2－n＝66时，n＝6(负值舍去)，为正整数，故66是数列{an}的一项．
4．已知数列的通项公式是an＝则该数列的前两项分别是( )
A．2，4 B．2，2
C．2，0 D．1，2
解析：选B.当n＝1时，a1＝2；当n＝2时，a2＝22－2＝2.
5.如图，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是( )
A．an＝n2－n＋1 B．an＝
C．an＝ D．an＝
解析：选C.法一：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果．图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为C.
法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式．观察点的个数的增加趋势可以发现，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，所以猜想
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an＝，故选C.
6．若数列{an}的通项满足＝n－2，那么15是这个数列的第________项．
解析：由＝n－2可知，an＝n2－2n.
令n2－2n＝15，得n＝5.
答案：5
7．已知数列{an}的前4项为11，102，1 003，10 004，则它的一个通项公式为________．
解析：由于11＝10＋1，102＝102＋2，1 003＝103＋3，10 004＝104＋4，…，所以该数列的一个通项公式是an＝10n＋n.
答案：an＝10n＋n
8．已知数列{an}的通项公式为an＝2 017－3n，则使an>0成立的最大正整数n的值为________．
解析：由an＝2 017－3n>0，得n
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