2016中考数学专题突破二　开放探索题.doc

专题二　开放探索题 ‎　　　 　　　　　 　　　　　　 　　　　‎ ‎⊙热点一：结论开放与探索 ‎1．(2015年湖北潜江)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图Z24，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．‎ 图Z24‎ ‎⊙热点二：条件开放与探索 ‎2．(2015年黑龙江齐齐哈尔)如图Z25，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是________．(只填一个即可)‎ 图Z25‎ ‎3．如图Z26，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．‎ 图Z26‎ ‎⊙热点三：综合开放型 ‎4．如图Z27，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：‎ ‎①BE＝DF，②AF＝CE，③∠AEB＝∠CFD.‎ ‎(1)请你从中选择一个适当的条件________(填序号)，使四边形AECF是平行四边形，并加以证明；‎ 图Z27‎ ‎(2)任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是_________．‎ ‎⊙热点四：策略开放与探索 ‎5．(2014年浙江温州)如图Z28，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图Z29甲、乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．(注：图(1)中的图形为格点正方形ABCD；图(2)中的图形为格点平行四边形ABCD)‎ 图Z28‎ ‎　‎ 图Z29‎ 专题二　开放探索题 ‎【提升·专项训练】‎ ‎1．解：AC⊥BD.‎ 证明：在△ABD和△CBD中，‎ ‎∴△ABD≌△CBD(SSS)．‎ ‎∴∠ABO＝∠CBO.‎ ‎∵AB＝CB，∴BD⊥AC.‎ ‎2．BC＝EF或∠BAC＝∠EDF ‎3．∠DAB＝∠CAE ‎4．解：(1)选①作条件．‎ 证明：连接AC，交BD于点O.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.‎ ‎∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF.即EO＝FO.‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形．‎ 选③作条件．‎ 证明：连接AC，交BD于点O.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥CD，∠CDF＝∠ABE，AB＝CD.‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎∴△ABE≌△CDF(AAS)．∴BE＝DF.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.‎ ‎∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF.‎ 即EO＝FO.∴四边形AECF是平行四边形．‎ ‎(2)共有3个条件，其中有两个可以使四边形AECF成为平行四边形，故概率为.‎ ‎5．解：如图D103.‎ ‎　　　‎ 图D103‎