2017-2018 秦淮区初一（下）期末考试
2017-2018 秦淮区初一（下）期末考试（答案）
一、选择题（每题 2 分，共 16 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B C B D B A
二、填空题（每题 2 分，共 20 分）
题号 9 10 11 12 13
答案 3a 221xx+− ( )21ab− 2x 6
题号 14 15 16 17 18
答案 110
不等式两边都乘（或除以）同一
个负数，不等号的方向改变（或
写“不等式的基本性质 2”）
0，1 3
4
3
2
a = 且 2b
三、解答题
19、（8 分）
解：⑴原式= 4 1 9−+ ……………………………………………………………………3 分
=12 ……………………………………………………………………4 分
⑵原式= 4 4 464m m m−+ ………………………………………………………………7 分
= 43m ……………………………………………………………………8 分
20、（4 分）
解： 21
25
xy
xy
+=
+=
的解为 3
1
x
y
=
=−
，过程略. ………………………………………………4 分
21、（5 分）
解：原式= 2 2 24a b a ab− − + ………………………………………………………………2 分
= 24ab b− ………………………………………………………………………4 分
当 2a = ， 3b = 时，
原式= 22 3 4 3 −
= 30− ………………………………………………………………………5 分
22、（6 分）
解：⑴ 20
20
x
x
+
−
………………………………………………………………………2 分
⑵ 22x− ………………………………………………………………………4 分
⑶ 22x− ………………………………………………………………………6 分
（说明：若写“无解或 ”得 1 分）
23、（6 分）
已知：如图，∠1＋∠2=180°，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：
∵∠1＋∠2=180°（已知）
∴ BD∥CE （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ……………………………………2 分
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等） ……………………………………3 分
所以∠C=∠D（已知）
∴ ∠D=∠ABD （等量代换） …………………………………………4 分
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ） ……………………………………5 分
∴∠A=∠F（ 两直线平行，内错角相等 ） ……………………………………6 分
24、（ 6 分）
解：∵BE 为△ABC 的角平分线，∠EBA=34°，
∴∠CBE=∠EBA=34°， ………………………………………………………2 分
∵∠AEB 是△BEC 的外角，
∴∠AEB=∠CBE+∠C， ……………………………………………………3 分
∵∠AEB=80°，∴∠C=46° ……………………………………………………4 分
∵AD 为△ABC 的高，
∴∠ADC=90°.
∴ 90 44CAD C = − = . ……………………………………………………6 分
25、（8 分）
解：⑴ 33ab− ……………………………………………………1 分
⑵ ( )2b a b− ， ( )2a a b− ……………………………………………………3 分
⑶ ( )( )22a b a ab b− + + ……………………………………………………4 分
（说明：若写 ( ) ( ) ( ) ( )( )2 2 2 2ab a b a a b b a b a b a ab b− + − + − = − + + 不扣分）
⑷ ( )( )3 3 2 2a b a b a ab b− = − + + ……………………………………………………6 分
⑸证明：右边= 3 2 2 2 2 3 3 3a a b ab a b ab b a b+ + − − − = − ，
所以左边=右边.
所以对于任意数 a、b，⑷中得到的等式成立 ……………………………8 分
26、（ 11 分）
解：⑴ 60
x
，x ，
40
y ，y ………………………………………………………………………4 分
⑵①根据题意，得
5
60 30
4
60 40
xy
xy
+=
+=
………………………………………………………………6 分
解这个方程组，得 60
120
x
y
=
=
……………………………………………………………8 分
②答案不唯一，如：平路的长度最多为多少？……………………………………………9 分
设平路的长度为 xkm
根据题意，得 30 5 180
60
xx + −
………………………………………………………10 分
解这个不等式，得 60x
答：平路的长度最多为 60km. ……………………………………………………………11 分
27、（ 10 分）
解：⑴①110. …………………………………………………………………2 分
②x、y、m、n 之间的数量关系为 m=n+x+y.
证明：
∵在△ABC 中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴ 180 .BAC PBA PCA PBC PCB + + = − −
∵在△PBC 中，∠BPC+∠BCP+∠PBC=180°
∴ 180BPC BCP PBC = − −
∴∠BPC=∠BAC+∠PBA +∠PCA
∴m=n+x+y. ………………………………………………………………………4 分
⑵x、y、m、n 之间所有可能的数量关系为：
① m x n y+ = + ，如图 1 所示，…………………………………………………………5 分
② n m x y= + + ，如图 2 所示，…………………………………………………………6 分
③ n x m y+ = + ，如图 3 所示，…………………………………………………………7 分
④ x m n y= + + ，如图 4 所示，…………………………………………………………8 分
⑤ y m n x= + + ，如图 5 所示，…………………………………………………………9 分
⑥ m n x y+ + + =360°，如图 6 所示， ………………………………………………10 分
（说明：每种情况，有数量关系并且图形正确才能得分.）
图 1 图 2 图 3
图 4 图 5 图 6
微信/支付宝扫码支付