湖北省武汉市武昌区2017_2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版.doc

湖北省武汉市武昌区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 ‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）‎ A．a≥1 B．a≤‎1 ‎ C．a＞1 D．a＜1‎ ‎2．下列各式中能与合并的二次根式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（ ）‎ A．(－3，0) B．(0，－3) C．(，0) D．(0，)‎ ‎4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：‎ 阅读时间（小时）‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 学生人数（名）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎3‎ 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）‎ A．中位数是3 B．中位数是‎3.5 ‎ C．众数是8 D．众数是4‎ ‎5．下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）‎ A．、、 B．2、3、‎4 ‎ C．6、7、8 D．9、12、15 ‎ ‎7．某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：‎ 甲 乙 丙 丁 平均分 ‎92‎ ‎94‎ ‎94‎ ‎92‎ 方 差 ‎35‎ ‎35‎ ‎23‎ ‎23‎ 如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎8．已知一次函数y＝(m－4)x＋‎2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）‎ A．m＜4 B．≤m＜‎4 ‎ C．≤m≤4 D．m≤ ‎ ‎9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（ ）‎ A．1 B． ‎ C． D． ‎ ‎10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）‎ A．a＞1 B．－1＜a＜‎1 ‎ C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1 ‎ 8‎ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．把化为最简二次根式为__________‎ ‎12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________‎ ‎13．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，则x＝__________‎ ‎14．若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为__________‎ ‎15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝‎8 cm，AD＝‎24 cm，BC＝‎26 cm．点P从A出发，以‎1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以‎3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒 ‎ ‎ ‎16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连AC、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连EC．若BD＝，∠ADB＝45°，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为__________‎ 三、解答题（共8个小题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）计算：(1) (2) ‎ ‎18．（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，‎ 求证：∠AEF＝90°‎ ‎19．（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：‎ 服装统一 动作整齐 动作准确 八（1）班 ‎80‎ ‎84‎ ‎87‎ 八（2）班 ‎97‎ ‎78‎ ‎80‎ 八（3）班 ‎90‎ ‎78‎ ‎85‎ ‎(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班 ‎(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高 ‎20．（本题8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF ‎(1) 求证：四边形AECF是平行四边形 ‎(2) 若四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°，求BE的长 8‎ ‎21．（本题8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3‎ ‎(1) 求点A的坐标 ‎(2) 在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x 交于点D．若CD≥4，则m的取值范围为___________________‎ ‎22．（本题10分）某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量x kg的对应关系 行李的重量x kg 快递费 不超过‎1 kg ‎10元 超过‎1 kg但不超过‎5 kg的部分 ‎3元/kg 超过‎5 kg但不超过‎15 kg的部分 ‎5元/kg ‎(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？‎ ‎(2) 如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式 ‎(3) 某旅客携带‎25kg的行李，设托运m kg行李（10≤m＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？‎ ‎23．（本题10分）已知四边形ABCD是矩形 ‎(1) 如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形 ‎(2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上，连BG 8‎ ‎① 如图2，若AE＝2ED＝4，BG＝，BF－AF＝，求AB的长 ‎② 如图3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，则△GBF面积的最小值为___________‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋m（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上 ‎(1) 如图1，若，点P在线段AB上，∠POA＝60°，求点P的坐标 ‎(2) 如图2，以OP为对角线作正方形OCPD（O、C、P、D按顺时针方向排列）．当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由 ‎(3) 如图3，在(1)的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列），连接OE、AE，则OE＋AE的最小值为___________‎ 参考答案 ‎1-5：ABBAC　　　6-10：DCBDC ‎11、2　　　12、y＝－3x+2　　　　13、23　‎ 8‎ ‎14、　　　　15、6或7　　　　　16、8　‎ ‎17、（1）2　　（2）14－4‎ ‎18、延长FE交AB的延长线于H，可证△AHE≌△AEF，可得∠AEF＝90°‎ ‎19、（1）89　　八（1）‎ ‎（2）各班得分：八（1）：84.7　　　　八（2）：82.8　　　八（3）83.9‎ 所以，八（1）班得分最高 ‎20、‎ ‎21、（1）A（12,0）‎ ‎（2）m≥6或m≤0‎ 设C为（m，－m+4），则D（m，m），‎ CD＝｜－m+4－m｜≥4，解得：m≥6或m≤0‎ ‎22、‎ 8‎ 8‎ 当BF最小时，S最大；　　当AF最大时，BF最小；　　当EF最大时，AF最大 因为EF＝EH 所以，当DH最大时，EH最大，‎ 所以，EH＝2，AF＝2‎ 所以，BF＝8-2‎ ‎△GBF面积的最小值为8-2‎ 8‎ 8‎