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[A 基础达标]
1．某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如下表：
次品数
0
1
2
3
4
频率
0.5
0.2
0.05
0.2
0.05
则次品数的众数、平均数依次为( )
A．0，1.1 B．0，1
C．4，1 D．0.5，2
解析：选A.由题意知，众数为0.数据xi出现的频率为pi(i＝1，2，…，5)，则x1，x2，…，x5的平均数为x1p1＋x2p2＋…＋x5p5＝0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.1.
2．为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
甲
乙
9
8
6
2
8
9
1
1
3
0
1
2
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论①④正确，故选B.
3．样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为( )
A. B.
C. D．2
解析：选D.由题意知×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以样本方差为s2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，故选D.
4．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88
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，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．标准差
解析：选D.只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.
5．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
7
7
8
7
乙班
6
7
6
7
9
若以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2等于( )
A. B.
C. D．2
解析：选A. 甲＝7，s＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2]＝，
乙＝7，s＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2]＝，
两组数据的方差中较小的一个为s，即s2＝.故选A.
6．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：
甲：6，8，9，9，8； 乙：10，7，7，7，9.
则两人的射击成绩较稳定的是________．
解析：由题意求平均数可得
甲＝乙＝8，s＝1.2，s＝1.6，s
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