2015-2016学年湖北省荆州市沙市中学高一（下）第一次半月考物理试卷
一、选择题（1-7题为单选，8-12题为多选，每题4分，共48分）
1．下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）
A．物体除其他的力外还受到向心力的作用
B．物体所受的合力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小一直在变化
2．如图，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（ ）
A．v0越大，运动员在空中运动时间越长
B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度与高度h无关
D．运动员落地位置与v0大小无关
3．雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图4所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则（ ）
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
4．人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（ ）
A．v0sinθ B． C．v0cosθ D．
5．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1：4 B．角速度之比为4：1
C．向心加速度之比为8：1 D．向心加速度之比为1：8
6．质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s．则质点在这3s内的轨迹为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球A做匀速圆周运动的角速度
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
8．对于分别位于地球北纬30度和赤道上的两个物体A和B．下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相同 D．A、B两点的转动周期相同
9．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A．A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
10．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R=0.5m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=2trad/s，g=10m/s2．以下判断正确的是（ ）
A．物块做匀速运动
B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2
C．绳对物块的拉力是5N
D．绳对物块的拉力是6N
11．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
12．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．a，b所受的摩擦力始终相等
C．当ω=时，b开始滑动的临界角速度
D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
二、实验题（13题6分，14题9分，共15分）
13．某学生为了测量人骑自行车行驶过程中的阻力系数k（人骑车时所受阻力f与总重力mg的比值），他依次进行了以下操作：
A．找一段平直路面，并在路面上画一道起点线；
B．用较快的初速度骑车驶过起点线，并同时从车架上放下一团橡皮泥；
C．自行车驶过起点线后就停止蹬车，让其靠惯性沿直线行驶，记下自行车停下的位置；
D．用卷尺量出起点线到橡皮泥的距离s、起点线到终点的距离L及车架离地的高度h．
根据上述操作，回答下列问题：
（1）自行车驶过起点线时的速度大小为
（2）自行车在行驶中的阻力系数k= （要求用测量得到的物理量来表示）．
14．未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图（b）所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s．
三、计算题（15题10分，16题11分，17题12分，18题14分，共47分）
15．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直平面内作圆周运动，求：
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆下最低点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）
16．如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．
17．如图所示一辆箱式货车的后视图．该箱式货车在水平路面上做弯道训练．圆弧形弯道的半径为R=8m，车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器．车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为F0=4N．取g=10m/s2．
（1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是多大？
（2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F=5N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？此时货车的速度v是多大？
18．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；
（2）这时小球运动的线速度为多大；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10m/s2）
2015-2016学年湖北省荆州市沙市中学高一（下）第一次半月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（1-7题为单选，8-12题为多选，每题4分，共48分）
1．下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）
A．物体除其他的力外还受到向心力的作用
B．物体所受的合力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小一直在变化
【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化．因此物体需要一个方向与速度垂直且指向圆心的合外力．这样的合外力只会改变速度方向，不会改变速度大小．
【解答】解：A、物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，并不是还要受到一个向心力作用．故A不正确；
B、物体做匀速圆周运动需要向心力，所以物体的合外力正好提供向心力，让物体做匀速圆周运动．故B正确；
C、物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力．故C不正确；
D、做匀速圆周运动的物体所需的向心力大小恒定，方向始终指向圆心，故D错误．
故选：B．
【点评】向心力并不是物体所受的，但做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力﹣﹣﹣﹣向心力．匀速圆周运动的物体的向心力大小不变方向时刻改变．
2．如图，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（ ）
A．v0越大，运动员在空中运动时间越长
B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度与高度h无关
D．运动员落地位置与v0大小无关
【考点】平抛运动；动能定理．
【专题】平抛运动专题．
【分析】运动员和滑板做平抛运动，根据分位移公式和分速度公式列式求解即可．
【解答】解：A、运动员和滑板做平抛运动，有，故运动时间与初速度无关，故A错误；
B、C、根据动能定理，有mgh=，解得，故v0越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；
D、射程，初速度越大，射程越大，故D错误；
故选：B．
【点评】本题关键是明确运动员和滑板做平抛运动，然后根据平抛运动的分位移公式和动能定理列式分析讨论．
3．雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图4所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则（ ）
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】a、b、c、d共轴转动，角速度相等，根据公式a=rω2分析向心加速度大小．用手摇脚蹬，使后轮快速转动时，泥块做圆周运动，合力提供向心力，当提供的合力小于向心力时做离心运动．
【解答】解：
A、a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式a=rω2分析知它们的向心加速度大小都相等，故A错误．
BCD、泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据F=mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去．
最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，
最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，
在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，
所以在最低点c合力最小，最容易飞出去．故C正确，BD错误．
故选：C．
【点评】该题是一个实际问题，泥块被甩下来要做离心运动，当提供的合力小于向心力时做离心运动．
4．人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（ ）
A．v0sinθ B． C．v0cosθ D．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度．
【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度v=．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键知道速度的合成与分解遵循平行四边形定则．
5．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1：4 B．角速度之比为4：1
C．向心加速度之比为8：1 D．向心加速度之比为1：8
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相等，同轴传动的特点是角速度相同，然后结合公式v=ωr和a==ω2r列式分析．
【解答】解：A、由题意知2va=2v3=v2=vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则va：vc=1：2，故A错误．
C、D、设轮4的半径为r，则aa====ac，即aa：ac=1：8，故C错误，D正确．
B、==，故B错误．
故选：D．
【点评】本题关键是明确同轴传动与同缘传动的区别，记住线速度与角速度关系公式、向心加速度公式，不难．
6．质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s．则质点在这3s内的轨迹为（ ）
A． B． C． D．
【考点】运动的合成和分解；牛顿第二定律．
【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】物体在F1作用下在x轴方向做匀加速直线运动，撤去F1，施加F2，由于合力与速度方向垂直，做曲线运动，将曲线运动分解为x轴方向和y轴方向研究，在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动．
【解答】解：质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度a1=，速度为v1=at1=4m/s，对应位移，到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物体在+x轴方向匀速运动，x2=v1t2=4m，在+y方向加速运动，+y方向的加速度，方向向上，对应的位移y=，物体做曲线运动．q再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，将曲线运动分解为x轴方向和y轴方向，分析出两方向分运动的情况．
7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球A做匀速圆周运动的角速度
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
【考点】向心力；物体的弹性和弹力；线速度、角速度和周期、转速．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】小球受重力与支持力的作用而做匀速圆周运动，则由向心力公式可求得小球做匀速圆周运动的角速度；并且能判断合力的大小及方向．
【解答】解：A、如下图所示；小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；
由力的合成可知，F=mgtanθ=mg=mrω2；由几何关系可知，r=；
解得：ω=；故A正确；
B、小球只受重力和支持力；向心力是由合外力充当；故B错误；
C、由A的分析可知，合外力F=mg；故C错误；
D、小球受到的合外力指向圆心，故D错误；
故选：A．
【点评】本题是圆锥摆类型，关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
8．对于分别位于地球北纬30度和赤道上的两个物体A和B．下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相同 D．A、B两点的转动周期相同
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】A、B两点共轴，角速度相同，根据几何关系计较半径，然后根据v=rω，去分析线速度．
【解答】解：A、A、B两点共轴，角速度相同，周期也相同，故AD正确；
B、位于赤道上的物体A与位于北纬30°的物体B，可知A的半径与B的半径相比为R之比为Rcos30°：R，由公式 v=rω得，A、B两点线速度大小之比cos30°：1．故BC错误；
故选：AD
【点评】解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式．
9．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A．A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
【考点】平抛运动；自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．
【解答】解：A、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大是，A、B在第一次落地前能发生相碰，故A正确．
B、若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故B错误，D正确．
C、若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．
故选：AD．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．
10．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R=0.5m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=2trad/s，g=10m/s2．以下判断正确的是（ ）
A．物块做匀速运动
B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2
C．绳对物块的拉力是5N
D．绳对物块的拉力是6N
【考点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】由物块速度v=ωR=at，可得物块运动的加速度，结合牛顿第二定律即对物块的受力分析可求解绳子拉力
【解答】解：A、B、由题意知，物块的速度v=ωR=2t×0.5=1t
又v=at
故可得：a=1m/s2，故A错误，B正确；
C、D、由牛顿第二定律可得：物块所受合外力F=ma=1N
F=T﹣f，
地面摩擦阻力f=μmg=0.5×1×10=5N
故可得物块受力绳子拉力T=f+F=5+1=6N，故C错误，D正确
故选：BD
【点评】本题关键根据绞车的线速度等于物块运动速度从而求解物块的加速度，根据牛顿第二定律求解．
11．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．
【解答】解：A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力．故C正确．
D、小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力．当速度比较小时，内侧管壁有作用力．故D错误．
故选BC．
【点评】解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．
12．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．a，b所受的摩擦力始终相等
C．当ω=时，b开始滑动的临界角速度
D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．
【解答】解：A、B、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；
C、当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：ω=，故C正确；
D、以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：
f=mω2l，可解得：f=，故D错误．
故选：AC．
【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．
二、实验题（13题6分，14题9分，共15分）
13．某学生为了测量人骑自行车行驶过程中的阻力系数k（人骑车时所受阻力f与总重力mg的比值），他依次进行了以下操作：
A．找一段平直路面，并在路面上画一道起点线；
B．用较快的初速度骑车驶过起点线，并同时从车架上放下一团橡皮泥；
C．自行车驶过起点线后就停止蹬车，让其靠惯性沿直线行驶，记下自行车停下的位置；
D．用卷尺量出起点线到橡皮泥的距离s、起点线到终点的距离L及车架离地的高度h．
根据上述操作，回答下列问题：
（1）自行车驶过起点线时的速度大小为 s
（2）自行车在行驶中的阻力系数k= （要求用测量得到的物理量来表示）．
【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．
【专题】实验题；摩擦力专题．
【分析】（1）橡皮泥做平抛运动，由平抛运动知识求出自行车的速度．
（2）停止蹬车后，自行车做匀减速运动，由匀变速运动的速度位移公式求出自行车的加速度，
由牛顿第二定律求出自行车受到的阻力，然后求出阻力系数．
【解答】解：（1）设自行车受到为v，橡皮泥做平抛运动，
水平方向上：s=vt，竖直方向上：h=gt2，
解得：v=s；
（2）自行车做匀减速直线运动，由匀变速运动的速度位移公式可得：
0﹣v2=2aL，解得：a=﹣，负号表示加速度方向与速度方向相反；
自行车在减速过程中，受到的合力为阻力f，由牛顿第二定律得：
f=ma，阻力系数k=，解得k=；
故答案为：（1）；（2）．
【点评】知道橡皮泥做平抛运动、停止蹬车后自行车做匀减速直线运动，熟练应用平抛运动与匀变速运动规律、牛顿第二定律，即可正确解题．
14．未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图（b）所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：
（1）由以上信息，可知a点 是 （填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 8 m/s2
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 0.8 m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s．
【考点】研究平抛物体的运动．
【专题】实验题；平抛运动专题．
【分析】根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度，结合水平位移和时间求出小球的初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出b点的速度．
【解答】解：（1）因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1：3：5：7，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．
（2）竖直方向上有：△y=2L=gT2，解得g=．
（3）小球平抛运动的初速度．
（4）b点竖直方向上的分速度．
则m/s．
故答案为：（1）是，（2）8，（3）0.8，（4）．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．
三、计算题（15题10分，16题11分，17题12分，18题14分，共47分）
15．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直平面内作圆周运动，求：
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆下最低点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）
【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】（1）小球在最高点靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．
（2）在最低点靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．
【解答】解：（1）在最高点，根据牛顿第二定律得：
解得： N=15N．
（2）在最低点，根据牛顿第二定律得：，
解得： N=45N．
答：（1）细线的拉力为15N．
（2）细线的拉力为45N．
【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
16．如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．
【考点】向心力．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】小环绕着环心的竖直轴旋转时做匀速圆周运动，由其重力和圆环的支持力的合力提供向心力，根据向心力公式及几何关系即可求解小环偏离圆环最低点的高度．
【解答】解：圆环转动时小环受力如图．设半径方向与水平方向的夹角为θ，根据合外力提供向心力得：
F向=mω2r，
mgtanθ=mω2Rsinθ．
得：cosθ=．
高度h=R﹣Rcosθ=R﹣
答：小环偏离圆环最低点的高度为R﹣．
【点评】本题主要考查了向心力公式的直接应用，能熟练运用几何关系进行求解，难度不大，属于基础题．
17．如图所示一辆箱式货车的后视图．该箱式货车在水平路面上做弯道训练．圆弧形弯道的半径为R=8m，车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8
，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器．车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为F0=4N．取g=10m/s2．
（1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是多大？
（2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F=5N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？此时货车的速度v是多大？
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做的是圆周运动．此时汽车需要的向心力是由静摩擦力提供的，而汽车的最大安全速度是指由路面的最大静摩擦力提供向心力，从而求出的速度．当速度再大时，汽车就会侧向滑动，失去控制了．
（2）根据货物的受力分析图，求得货车的加速度，然后代入向心力的公式即可求得结果．
【解答】解：（1）汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F静=
由上式可知，当静摩擦力越大时，速度也越大．所以静摩擦力最大时，速度达最大．
即==8m/s
所以汽车的安全速度小于最大速度，及v＜8m/s．
（2）细线与竖直方向的夹角θ时受力如图：
所以：
，
θ=37°
又ma=mgtanθ=0.75mg
物体的向心力：
所以： m/s；
答：（1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是7m/s；
（2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F=5N，此时细线与竖直方向的夹角θ是37°，此时货车的速度v是m/s．
【点评】搞清汽车做圆周运动所需要的向心力来源是本题关键，同时知晓安全速度是指汽车在转向时没有侧向位移．该题难度适中．
18．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；
（2）这时小球运动的线速度为多大；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10m/s2）
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】（1）球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，由线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律分别对开始时和断开前列方程，结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求解线的拉力．
（2）设线断时小球的线速度大小为υ，此时绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式即可求得速度；
（3）小球离开桌面时做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间，再求出平抛运动的水平距离．
【解答】解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力FN和细线的拉力F，重力mg和弹力FN平衡，
线的拉力提供向心力，Fn=F=mω2R，
设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，
线断时的拉力是F1，则F1：F0=ω2：ω02=9：1，
又F1=F0+40N，
所以F0=5N，线断时F1=45N．
（2）设线断时小球的线速度大小为υ，
由，得．
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间s=0.4s
小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=5×0.4m=2m
答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；
（2）这时小球运动的线速度为5m/s；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为2m的地方．
【点评】对于匀速圆周运动动力学问题，关键是确定向心力的来源．平抛运动采用运动的分解进行处理．
2016年3月14日
微信/支付宝扫码支付