山东省聊城市东阿县2017_2018学年八年级数学下学期期末检测试题新人教版.doc

山东省聊城市东阿县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题 ‎ ‎（时间120分钟，满分120分）‎ 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1. 估计+1的值在（  ）‎ A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 ‎2. y＝(m－1)x│m│＋‎3m表示一次函数，则m等于( )‎ A. 1 B. ‎-1 ‎ C. 0或-1 D. 1或-1‎ ‎3. 化简的结果为（   ）‎ A. 0 B. ‎2 ‎ C. -2 D. 2‎ ‎4. 有①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤41,42 ,52 ,各组数为边长,能组成直角三角形的个数为(     )‎ A. ‎1 B. ‎2 ‎ C. 3 D. 4‎ ‎5. 不等式的解集是（　　）‎ A. x＞4 B. x≤‎3 ‎ C. 3≤x＜4 D. 无解 ‎6. 正方形具备而菱形不具备的性质是（  ）‎ A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 ‎7. 使代数式的值不小于代数式的值，则应为（  ）‎ A. ＞17 B. ≥‎17 ‎ C. ＜17 D. ≥17‎ ‎8. 下列说法: ‎ ‎①实数和数轴上的点是一一对应的;  ②无理数是开方开不尽的数;  ③负数没有立方根;  ④16的平方根是±4,用式子表示是;  ⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,  其中错误的是(     )‎ 9‎ A. ‎0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎9. 下列运算正确的是(    )‎ A. ‎ B. ‎ C. D..‎ ‎10. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3。则AB的长为（   ）‎ A. 3 B. 4 ‎ C. 5 D. 6‎ ‎11. 已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0,6）B（-3，-3）C（1,0）将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为(    )‎ A. ‎（7,1） B. （-1，-1） C.（1,1） D. (2,1)‎ 12. 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式＞的解集在数轴上表示正确的是（   ）‎ A.  B. ‎ C.  D. ‎ 二、填空题：(本题共5小题，每小题3分,共15分)‎ ‎13.（-4）2的算术平方根是  64的立方根是  ‎ ‎14. 已知1＜x＜5，化简+|x-5|=____．‎ ‎15. 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P,则点P的坐标为 ‎ ‎16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=‎6cm，BC=‎8cm，则 ‎△AEF的周长            cm。‎ 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示）。‎ 9‎ 三、解答题：（本题共7小题，共69分）‎ ‎18.计算（每题4分,本题8分）‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎19.（8分）已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.‎ ‎（1）当k为何值时，它的图象经过原点？‎ ‎（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？‎ ‎（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？‎ ‎（4）当k为何值时，y随x增大而减小？‎ ‎20.（8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE＝BF＋EF.‎ ‎.‎ ‎21.（10分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A‎1C1相交于点D，AC与A‎1C1、BC1分别相交于点E、F。‎ ‎（1）求证：△BCF≌△BA1D。‎ ‎（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状，并请说明理由。‎ 9‎ ‎22.（10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示 A B 进价(万元/套)‎ ‎1.5‎ ‎1.2‎ 售价(万元/套)‎ ‎1.65‎ ‎1.4‎ 该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.‎ ‎(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?‎ ‎(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?‎ ‎23.（12分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去聊城参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题。‎ ‎（1）求线段AB所表示的函数关系式。‎ ‎（2）已知昨天下午3点时小明距聊城‎112千米，求他何时到家。‎ ‎24.（13分）四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.‎ 9‎ ‎(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;  (2)若AB=2,CE=,求CG的长度; ‎ ‎(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.‎ 9‎ ‎2017—2018学年度第二学期期末检测 八年级数学参考答案 ‎ ‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1---5BBDCC 6---10 CBDDD 11---12 CA 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎13. 4 4 14. 4 15. (3,0) ‎ ‎16 9 17. (2n,1)‎ 三、解答题：（本题共7小题，共69分）‎ ‎18. (8分)解:(1)=+5;………………4分 ‎(2)‎ ‎=……………………1分 ‎=………………3分 ‎=………………………………4分 ‎19.（8分）解：（1）∵一次函数的图像经过原点，‎ ‎∴点(0，0)在一次函数的图像上，‎ 将点(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，‎ 解得：k=±3.---1分 ‎ 又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函数，‎ ‎∴3-k≠0，‎ ‎∴k≠3．‎ ‎∴k=-3.-----2分 ‎（2）∵图像经过点(0，-2)，‎ ‎∴点(0，-2)满足函数解析式，代入得：-2=-2k2+18，--1分 解得：k=±.------2分 ‎（3）∵图像平行于直线y=-x，‎ ‎∴两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1，--1分 9‎ 解得k=4.------2分 ‎（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0，--1分 即3-k＜0，‎ 解得k＞3.-----2分 ‎20.（8分）解：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，‎ ‎∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE＋∠DAE=90°‎ 又∵∠BAF＋∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=BAF．-------3分 ‎∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．‎ 在△ABF与△DAE中，‎ AD=AB，‎ ‎∴△ABF≌△DAE(AAS)．--------5分 ‎∴BF=AE．DE=AF，‎ ‎∵AF=AE＋EF，‎ ‎∴DE=BF＋EF．---------8分 ‎21.（10分）（1）因为△ABC是等腰三角形，所以∠A=∠C,AB=BC。因为△A1BC1是由△ABC旋转所得，所以∠A1=∠A,A1B=AB,∠A1BD=∠FBC=α，所以∠A1=∠C,A1B=BC。‎ ‎…………………………………………………………………………………………2分 在△BCF和△BA1D中，，所以△BCF≌△BA1D(ASA)。…5分 ‎（2）四边形A1BCE的形状是菱形。因为∠C=α，所以∠A=∠C=α。根据三角形内角和定理，得∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-2α。因为∠A1BD=α，所以∠A1BC=∠A1BD+∠ABC=180°-α，所以∠A1BC+∠C=180°。根据“同旁内角互补，两直线平行”得AC∥A1B。因为∠A1=∠A=α，所以∠A1BC+∠A1=180°，所以A‎1C1∥BC，所以四边形A1BCE是平行四边形。……………………………………………………3分 又因为A1B=BC，所以四边形A1BCE是菱形。…………………………10分 ‎22.（10分）解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,‎ ‎…………………………………………………………3分 9‎ 计算得出:,‎ 答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;………5分 (2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加‎1.5a套, 1.5(20-a)+1.2(30+‎1.5a)≤69,…………………………………………………7分 计算得出:a≤10, 答:A种设备购进数量至多减少10套.----10分 ‎23.（12分）（1）设线段所表示的函数解析式为，将点A(0,192)和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中，得，解得。……3分 所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+192(0≤x≤2)。……………………6分 ‎（2）由题意可知，早晨7点出发，下午3点时小明距西安‎112千米，所以当x=8时，y=112。设线段CD所表示的函数解析式为y=k′x+b′(k′≠0)，将点C(6.6,0)和(8,112)代入线段CD的函数解析式中，得，解得，………3分 所以线段CD的函数关系式为y=80x-528。当y=192时，80x-528=192，即x=9。故他当天下午4点到家。----12分 ‎24.（13分）(1)证明:作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q, ∵∠DCA=∠BCA,‎ ‎∴EQ=EP ‎∵∠QEF+∠FEC=45° ∠PED+∠FEC=45°‎ ‎∴∠QEF=∠PED……………………………2分 在Rt△EQF和Rt△EPD中，‎ ‎∴Rt△EQF≌Rt△EPD ‎∴EF=ED ‎∴矩形DEFG是正方形;…………………………………………5分 ‎（2）如图2中，在Rt△ABC中,AC=AB=2，‎ 9‎ ‎∵EC=…………………………………………2分 ‎∴AE=CE ‎∴点F与C重合,此时△DCG是等腰直角三角形,‎ 易知CG=.……………………………………9分 ‎(3)①当DE与AD的夹角为30°时,∠EFC=120°,………………2分 ‎②当DE与DC的夹角为30°时,∠EFC=30°…………………2分 综上所述,∠EFC=120°或30°.…………………………………13分 9‎