山东省寿光现代中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题 Word版含答案.doc

高一数学阶段检测考试试题 ‎（时间：120分钟 满分：150分）2016.3‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．运行程序后输出A,B的结果是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．对任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是（ ）‎ ‎ A.相离 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相交且直线过圆心 ‎5．在100各零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；‎ ‎②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；‎ ‎③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则（ ）‎ ‎ A.不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ‎ ‎ B. ①②两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是， ③并非如此 ‎ C. ①③两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是， ②并非如此 ‎ D. 采取不同的方法，这100个零件中每个个体被抽到的概率不同 ‎6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．连续投掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知地铁列车没10分钟（含在车站停车时间）一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方体中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. 无法计算 ‎10．有五组变量：①汽车的重量和汽车没消耗一升汽油所行驶的距离 ‎②平均日学习时间和平均学习成绩 ‎③某人每天的吸烟量和身体健康状况 ‎④圆的半径与面积 ‎⑤汽车的重量和每千米的耗油量 其中两个变量成正相关的是（ ）‎ ‎ A.②④⑤ B. ②④ C. ②⑤ D.④⑤‎ ‎11．圆与圆的公切线有且仅有（ ）‎ ‎ A. 1条 B. 2条 C.3条 D. 4条 ‎12．设圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.某校对全校男女学生工1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人.‎ ‎14在面积为S的内部任取一点P，则的面积大于的概率是 .‎ ‎15．在相同的条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度如下：‎ 甲 ‎27‎ ‎38‎ ‎30‎ ‎37‎ ‎35‎ ‎31‎ 乙 ‎33‎ ‎29‎ ‎38‎ ‎34‎ ‎28‎ ‎36‎ 试判断选谁参加某项重大比赛更合适？ .‎ ‎16.给出如下四对事件：‎ ‎①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”‎ ‎②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙没有射中目标”，‎ ‎③从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”‎ ‎④从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”‎ 其中属于互斥事件的是 .（把你认为正确的命题序号都填上）‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本题10分）‎ ‎ 画出计算的程序框图，要求框图必须含有循环结构.‎ ‎18.（本题12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动.‎ ‎（1）求所选2人恰有一名男生的概率；‎ ‎（2）求所选2人中至少有一名女生的概率.‎ ‎ ‎ ‎19. （本题12分）某制造商生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表:‎ 分组 频数 频率 ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎20‎ 合计 ‎100‎ ‎（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；‎ ‎（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；‎ ‎（3）统计方法中，同一小组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.‎ ‎20. （本题12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3,4.‎ ‎（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；‎ ‎（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线与圆有公共点的概率.‎ ‎21. （本题12分）某车间为了工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作出了四次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数x（个）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间y(（小时）‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）在给定的坐标系中，画出表中数据的散点图：（坐标系见答题纸）‎ ‎（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；‎ ‎（3）试预测加工10个零件需要多少时？参考公式：‎ ‎ ‎ ‎22. （本题12分）已知圆C的方程为.‎ ‎（1）求过点且与圆C相切的直线的方程；‎ ‎（2）直线过点，且与圆C相交于A,B两点，若，求直线的方程；‎ ‎（3）圆C上有一动点，若Q为MN的中点，求点Q的轨迹方程.‎