阜阳一中高一第一次月考数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题有四个选项，其中只有一项是
正确的）
1. 以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
A．f (x)＝, g(x)＝x B． f (x)＝x, g(x)＝
C．f (x)＝, g(x)＝ D．f (x)＝|x＋1|, g(x)＝
3. 设集合， （ ）
A． B． C． D．
4. 在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为 （ ）
A． B． C． D．
5. 函数，由下列表格给出，则等于 （ ）
1
2
3
4
2
4
3
1
3
1
2
4
A．4 B．3 C．2 D．1
6. 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间
[－7，－3]上是（ ）
A．增函数且最大值为－5 B．增函数且最小值为－5
C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5
7. 如图，阴影部分表示的集合是 ( )
（A）B∩[CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)
（C）(A∪C)∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B
8.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟
漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H
与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A． B． C． D．
9. 已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11. 函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
12. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）
A．(0,3) B．(0,3] C．(0,2) D．(0,2]
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 .
14．已知,若,则________________
15．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________
16.已知f (x) 是定义在∪上的奇函数，当时，
f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应有必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(满分10分) 求下列函数的定义域.
（1） （2）
18.(满分12分)已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．
19.（满分12分）二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3.
(1) 求函数f(x)的解析式
(2) 若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围。
20.（满分12分）已知奇函数
（1） 求实数的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象
（2） 若函数在区间上单调递增，求的取值范围
21.（满分12分）已知函数是奇函数，且.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.
22.（满分12分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．
（1）求的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
阜阳一中高一第一次月考数学试题
答案
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题有四个选项，其中只有一项是
正确的）
1-6 ADBAAA 7-12 AADABD
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．{} 14 7 15 16
三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求充分地展示解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）
17.(1)
(2)
18.(1) (2)
19.（1）
（2）因为在区间上不单调，所以
所以
20.图略。
21.解：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，
即，整理得： ∴q=0
又∵，∴，
解得p=2
∴所求解析式为
（2）由（1）可得=，
设，
则由于
=
因此，当时，，
从而得到即，
∴是f(x)的递增区间。
22. （1）证明：取，， ∵ ∴
（2）证明：取，，
∵ ， ∴，即
∴是偶函数。
23.解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为
∴有最小值 .
当2≤≤3时，[有最大值；
当1≤
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