2018北师大版高中数学必修五第1章 2-2.2 第1课时 等差数列的前n项和达标练习含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ [A　基础达标]‎ ‎1．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝20，S2＝4，则公差d为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　　 B．3‎ C．6 D．7‎ 解析：选B.由得解得 ‎2．已知数列{an}为等差数列，a10＝10，数列前10项和S10＝70，则公差d＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D． 解析：选D.由S10＝，得70＝5(a1＋10)，解得a1＝4，所以d＝＝＝，故选D.‎ ‎3．在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于(　　)‎ A．160 B．180‎ C．200 D．220‎ 解析：选B.(a1＋a2＋a3)＋(a18＋a19＋a20)＝(－24)＋78＝54，又a1＋a20＝a2＋a19＝a3＋a18，则3(a1＋a20)＝54，所以a1＋a20＝18.则S20＝＝10×18＝180.‎ ‎4．已知数列{an}的前n项和公式是Sn＝2n2＋3n，则(　　)‎ A．是公差为2的等差数列 B．是公差为3的等差数列 C．是公差为4的等差数列 D．不是等差数列 解析：选A.因为Sn＝2n2＋3n，所以＝2n＋3，‎ 当n≥2时，－＝2n＋3－2(n－1)－3＝2，‎ 故是公差为2的等差数列．‎ ‎5．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若＝，则的值为(　　)‎ A. B． C. D． 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析：选C.＝＝＝＝＝.‎ ‎6．若等差数列{an}的前n项和为Sn＝An2＋Bn，则该数列的公差为________．‎ 解析：数列{an}的前n项和为Sn＝An2＋Bn，所以当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝An2＋Bn－A(n－1)2－B(n－1)＝2An＋B－A，当n＝1时满足，所以d＝2A.‎ 答案：2A ‎7．等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________．‎ 解析：设等差数列的首项为a1，公差为d，则由6S5－5S3＝5知，6×(5a1＋10d)－5(3a1＋3d)＝5，得3(a1＋3d)＝1，所以a4＝.‎ 答案： ‎8．若等差数列{an}满足3a8＝5a13，且a1>0，Sn为其前n项和，则Sn最大时n＝________．‎ 解析：因为3a8＝5a13，所以3(a1＋7d)＝5(a1＋12d)，所以d＝－，故an＝a1＋(n－1)d＝a1－(n－1)＝(41－2n)．由a1>0可得当n≤20时，an>0，当n>20时，an0，f(34)＝－100，所以a3