1
3.1～3.3
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)
1．下列式子符合代数式书写格式的是( )
A．a÷c B．1
1
3x C．a×3 D.
b
a
2．用代数式表示 a 与 5 的差的 2 倍是( )
A．a－(－5)×2 B．a＋(－5)×2
C．2(a－5) D．2(a＋5)
3．已知一个长方形的周长为 20，一边长为 a，则这个长方形的面积可以表示为( )
A．a(20－2a) B．a(10－a)
C．a(20－a) D．a(10＋a)
4．某微波炉降价 25%后，每台售价 a 元，则这种微波炉的原价为每台( )
A．0.75a 元 B．0.25a 元
C.
a
0.25元 D.
a
0.75元
5．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6．下列说法正确的是( )2
A．4 不是单项式 B．－
xy
2 的系数是 2
C.
x2y3
3 的系数是
1
3 D．πr2 的次数是 3
7．根据图 G－3－1 的流程图中的程序，当输入的数据 x 为 3 时，输出的数值为( )
图 G－3－1
A．3 B．4 C．－6 D．－9
8．已知 a2＋3a＝1，则代数式 2a2＋6a－1 的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
9．甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为________．
10．多项式 2x2－5x＋4 的一次项系数是________．
11．个位数字为 a，十位数字为 b 的两位数用代数式可表示为________．
12．如果苹果的单价是每千克 7 元，那么 14m 元可以理解为________________．
13．当 a＝3，b＝4 时，2a－
1
2b 的值是________．
14．对有理数 a，b 定义运算 a*b＝
ab
a－b，则 3*(－2)＝________．
15．如图 G－3－2 所示是计算机中的某计算程序，若开始输入－2，则最后输出的结果
是________．3
图 G－3－2
16．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图 G－3－3 所示，
按照规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为________．
图 G－3－3
三、解答题(共 52 分)
17．(5 分)下列代数式哪些书写不规范？请指出并改正过来．
①3x＋1；②m×n－3；③2×y；④am＋bn 元；⑤a÷(b＋c)；⑥a－1÷b.
18.(9 分)列式表示：
(1)一个数 x 的
1
3与 6 的和；
(2)某数 x 的平方的 3 倍与 y 的商；
(3)比 m 的
1
4多 20%的数．4
19．(8 分)已知 x＝
1
3，y＝－
3
2，求代数式 3x2－6xy－8 的值．
20．(8 分)在图 G－3－4 中输入－1，按图中所示的程序运算，并写出输出的结果．
图 G－3－4
21．(10 分)甲、乙两地相距 100 千米，一辆汽车的行驶速度为 v 千米/时．
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地行驶所需的时间；5
(2)当 v＝50 时，计算上面代数式的值．
22．(12 分)某农户前年承包荒山若干亩，投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵．今年
水果上市，总产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元(b＜
a)．已知该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付
工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元．
(1)分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入；
(2)若 a＝1.3，b＝1.1，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你
通过计算说明选择哪种出售方式较好；
(3)该农户将加强果园管理，力争明年一年的纯收入达到 15000 元，那么纯收入增长率
是多少？(纯收入＝总收入－总支出，该农户今年采用了(2)中较好的出售方式出售)
1．D 2.C
3．B 4．D 5.C 6.C 7.A
8．B 6
9．2x＋3
10．－5 11．10b＋a
12．2m 千克苹果的总价
13．4
14．－
6
5 15.－41 16.6n＋2
17．解：①3x＋1 书写规范；
②m×n－3 书写不规范，应该是 mn－3；
③2×y 书写不规范，应该是 2y；
④am＋bn 元书写不规范，应该是(am＋bn)元；
⑤a÷(b＋c)书写不规范，应该是
a
b＋c；
⑥a－1÷b 书写不规范，应该是 a－
1
b.
18．解：(1)一个数 x 的
1
3与 6 的和为
1
3x＋6.
(2)某数 x 的平方的 3 倍与 y 的商为
3x2
y .
(3)比 m 的
1
4多 20%的数为
1
4m(1＋20%)．
19．解：当 x＝
1
3，y＝－
3
2时，
原式＝3×(1
3 ) 2
－6×
1
3×(－
3
2 )－8
＝
1
3＋3－8＝－4
2
3.
20．解：输入－1，－1＋4＝3，3－(－3)＝6，
6－5＝1.
因为 1＜2，
所以输入 1，1＋4＝5，5－(－3)＝8，8－5＝3.7
因为 3＞2，所以输出，输出的结果为 3.
21．解：(1)这辆汽车从甲地到乙地行驶所需的时间为
100
v 小时．
(2)当 v＝50 时，从甲地到乙地行驶所需的时间为
100
50 ＝2(时)．
22．解：(1)将这批水果拉到市场上出售的收入为 18000a－
18000
1000 ×8×25－
18000
1000 ×100
＝18000a－3600－1800＝(18000a－5400)元．在果园直接出售的收入为 18000b 元．
(2) 当 a ＝1.3 时，拉到市场上出售的收入为 18000a －5400 ＝18000×1.3 －5400 ＝
18000(元)．当 b＝1.1 时，在果园直接出售的收入为 18000b＝18000×1.1＝19800(元)．因
为 18000
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