天津市河东区2016届高三一模考试数学（文）试卷 Word版含答案.doc

‎ 密 封 装 订 线 ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎ 学校 班级 姓名 ‎ 天津市河东区2016年高考一模考试 数学试卷（文史类）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.‎ 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 祝各位考生考试顺利！ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共40分）‎ 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.‎ ‎1. 设集合（）=（ ）‎ ‎ A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ 正视图 侧视图 俯视图 第3题图 ‎2. 取一根长度为‎3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于‎1 m的概率是.（ ）‎ A. B. C. D.不确定 ‎3. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的 三视图如图所示，则该几何体的体积为( )‎ A．9 B．10‎ C．11 D．‎ ‎4. 在中，，则 的 值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 否 是 ‎5.如果执行右面的程序框图，那么输出的( )‎ A．190 B．‎94　‎‎ ‎　 C．46 　 D．22‎ ‎6.已知函数的零点，其中 常数a，b满足，则n的值为 ( )‎ ‎ A.2 B‎.1 C. -2 D. –l ‎7.下图是函数y=Asin() （）在区间 上的图像为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( )‎ A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 ‎8. 已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C．[-4，0] D．‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎9. 若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= _______.‎ ‎10. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_________.‎ ‎11.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 ‎ .‎ ‎12. 如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转600到OD，则PD的长为 .‎ ‎13. 若实数的最大值是 .‎ ‎14. 在平面四边形ABCD中,点E、F分别是边AD、BC的中点，且AB=1，EF=,CD=，若=15，则的值为 .‎ 三、解答题：（本大题6个题，共80分）‎ ‎15. 某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有‎72m3‎，第二种有‎56m3‎，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?‎ 产 品 木料(单位m3)‎ 第 一 种 第 二 种 圆 桌 ‎0.18‎ ‎0.08‎ 衣 柜 ‎0.09‎ ‎0.28‎ ‎16.已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.‎ ‎（1）求的值； （2）求函数的单调增区间；‎ ‎（3）若，求的值.‎ 密 封 装 订 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，∠ADC=90°，平面底面，为的中点，是棱的中点,， ， .‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成角的正切值；‎ ‎（3）求直线与所成角的余弦值.‎ ‎18.已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦 点构成的三角形的面积为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．‎ ‎19. （本小题满分14分）‎ 已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f ，n∈N*，‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）令Tn＝a‎1a2－a‎2a3＋a‎3a4－a‎4a5＋…－a2na2n＋1，求Tn；‎ ‎（3）令bn＝ (n≥2)，b1＝3，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，若Sn