新疆维吾尔自治区2016届高三第二次适应性检测数学（文）试题 Word版含答案.doc

新疆维吾尔自治区2016年普通高考第二次适应性检测 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知复数，且，则实数的值为 ‎ A. B. C. D. 0或 ‎4.函数的最大值与最小值之和为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如下图，该程序运行后输出的结果为 ‎ A. 7 B. 11 C. 25 D. 36‎ ‎6.在以下区间中，函数存在零点的是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎7.再等差数列中，已知，则该数列前项和 ‎ A. B. C. 33 D.‎ ‎8.是的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 充要条件 ‎ ‎ C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9.盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，则两件颜色不相同的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.设等比数列的各项均为正数，且，若，则数列的前10项和为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.椭圆的右焦点为F，直线与椭圆相交于点A,B，若的周长等于8则的面积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数，若常数对，则的最大值是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.自治区教科院用分层抽样的方法，从某校600份文理科试卷中抽取部分试卷进行样本分析，其中抽取文科试卷若干份，每份文科试卷被抽到的概率为，则理科试卷共有 份.‎ ‎14．某几何体的三视图如右图，则几何体的表面积为 . ‎ ‎15.已知直线与曲线相切于点A，则A点坐标为 .‎ ‎16.已知O为坐标原点，过双曲线上的点作两条渐近线的平行线，交两渐近线分别于A,B两点，若平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为 .‎ 三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知中，角A,B,C依次成公差大于零的等差数列，且 ‎（1）求角C；‎ ‎（2）若，求三角形内切圆的半径R.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在长方体中，‎ ‎（1）求证：平面平面 ‎（2）求点到平面的距离.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 连锁水果店店主每天以每件50元购进水果若干件，以80元一件销售；若供大于求，当天剩余水果以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从连锁店60元一件调剂，以80元一件销售.‎ ‎（1）若水果店一天购进水果5件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；‎ ‎（2）店主记录了30天水果的日需求量（单位：件）整理得表：‎ 日需求量 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 频数 ‎2‎ ‎3‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎4‎ 若水果店一天购进5件水果，以30天记录的各需求量发生的频率作为概率，求每天的利润在区间的概率.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中O为坐标原点）.‎ ‎（1）试求抛物线C的方程；‎ ‎（2）已知点,两点在抛物线C上，是以点M为直角顶点的直角三角形，求证：直线PQ恒过定点.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求的极值；‎ ‎（2）当时，函数有唯一零点，试求的值.‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.‎ ‎22.（本小题满分10分）选修4——1：几何证明选讲 已知A,B,C,D是上的四个点.‎ ‎（1）如图1，若，求证：‎ ‎（2）如图2，若于点E，求的面积S. ‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4——4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求与交点的直角坐标；‎ ‎（2）求上任意一点到距离的最大值.‎ ‎24. （本小题满分10分）选修4——5：不等式选讲 设 ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.‎