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安康市2015~2016学年度高三年级调研考试（第二次）
数学试卷（文科）
本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
注意事项：
1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A=，B=，则等于
A.（-1,2） B.（0,2） C.（-2,1） D.（-2,-1）
2.复数z满足（i是虚数单位），则复数z等于
A.-1+3i B.1+3i C.-1-3i D. 1-3i
3.已知函数=，则等于
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了10位学生进行称重，如图为10位学生体重的茎叶图（单位：kg），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这10学生体重的平均数与中位数之差为
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
5．若x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为
A.-2 B.-1 C.1 D.2
6.已知单位向量满足=2，则向量的夹角为
A. B. C. D.
7.执行如所示程序框图所表达的算法，输出的结果是
A.80 B.99 C.116 D. 120
8.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. B. C. D.
9.已知函数=（且）的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象
A. 关于直线对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于点对称
10.已知三棱锥的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为，则三棱锥的体积为
A. B. C. D.
11.已知双曲线C;，点P是抛物线上的一动点，且P到双
曲线C的焦点（0，c）的距离与直线x=-3的距离之和的最小值为5，则双曲线C的实轴长为
A. B.4 C. 8 D.
12.若存在，使不等式成立，则
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。
二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）
13.命题“”的否定为 。
14.函数=为奇函数，则t= 。
15.已知内角的对边分别是，若A=，b=，的面积为，则a的值为 。
16.已知点A是抛物线上一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B,C两点，且为正三角形，当的面积是时，则抛物线的方程为 。
三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分12分）
已知等差数列的前n项和为，且=5，=16.
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和为。
18. （本小题满分12分）
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，根
据下面尚未完成并局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题。
（I）写出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动。
①求所抽取的2名同学中至少1名同学来自第5组的概率；
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率。
19. （本小题满分12分）
在四棱锥P-ABCD中，,,PA平面ABCD，E为PD中点，PA=2AB=4。
（I）求证：CE//平面PAB；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求F导平面AEC的距离。
20. （本小题满分12分）
设直线l：与椭圆相交于A,B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点。
（I） 证明;；
（Ⅱ）若，求的面积取得最大值时的椭圆方程。
21．（本小题满分12分）
设函数=
（I）当a=0时，求函数的极值；
（Ⅱ）当a>4时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意及任意，恒成立，求实数m 的取值范围。
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A,
（I）若BDAE,AB=4.BC=2.AD=3.求CE的长；
（Ⅱ）若,，求的值。
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为。
（I） 求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M,N两点，求M,N两点间的距离。
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设对于任意实数x，不等式恒成立。
（I） 求m 的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：。
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