济南一中2014级高二下学期4月份月考数学（文科）试题
时间：2016年4月
一．选择题：（本大题共18题，每小题5分，共90分，每小题只有一项符合题目要求）
1．若复数 ( 是虚数单位 )，则（ ）
A． B． C． D．
2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于度”时，假设正确的是（ ）.
A．假设三内角都不大于度； B．假设三内角都大于度；
C．假设三内角至多有一个大于度； D．假设三内角至多有两个大于度。
3．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是( )．A．直线过点
B．和y的相关系数为直线的斜率
C．和y的相关系数在到之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
4．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，
则函数在开区间内有极小值点（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5.下面使用类比推理正确的是 （ ）.
A．“若,则”类推出“若,则”
B． “若”类推出“”
C．“若” 类推出“ （c≠0）”
D．“” 类推出“”
6.,则的值是( )
A． B． C． D．
7.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
…
①
②
③
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
A． B． C． D．
8．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A． B． C．和 D．和
9．下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )
A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度
B．，且越接近于1，相关程度越大
C．，且越接近于0，相关程度越小
D．，且越接近于1，相关程度越大
10．函数单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
11.有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，
因为函数在处的导数值，
所以是函数的极值点．
以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
输入
计算的值
输出
是
否
12．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）
A． 95, 57 B．47, 37 C．59,47 D．47，47
13．把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，
顺序较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．②①④③
14．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
15．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )．
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
16．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
17．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( )．
A．个吸烟者中至少有人患有肺癌
B．个人吸烟，那么这人有的概率患有肺癌
C．在个吸烟者中一定有患肺癌的人
D．在个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
18．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
19． 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为 .
20．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别 专业
非统计专业
统计专业
男
15
10
女
5
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
第（21）题图
= ，所以有 的把握判定主修统计专业与性别有关.
21．定义某种运算，的运算原理如右图；
则式子_ .
22．函数有极值的充要条件是_ .
23．观察下列式子
, …… ,
可归纳出对大于的正整数成立的一个不等式，其中的表达式应为 ．
24．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。
三．解答题（本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
25．已知函数，当时，有极大值.
(1)求的值；(2)求函数的极小值。
26．已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
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