河北省武邑中学2016届高三下学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

武邑中学2015—2016学年高三下学期期中考试 数学试题（文）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，则集合（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解.现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形内投掷个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.无法确定 ‎4.已知函数，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知命题，命题，则下列命题中的真命题是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ 武邑中学2015—2016学年高三下学期期中考试 数学试题（文）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，则集合（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解.现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形内投掷个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.无法确定 ‎4.已知函数，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知命题，命题，则下列命题中的真命题是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎7.某程序框图如图所示，运行该程序，则输出的S的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在三棱锥中，，若下列网格纸上小正方形的边长为1,则三棱锥的三视图不可能是（ ）‎ ‎10.已知向量，向量满足，且，若与夹角的余弦值为，则（ ）‎ ‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎11.设分别是双曲线的左、右焦点，点在此双曲线上，且与的夹角的余弦值为，则双曲线C的离心率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知是方程的两解，其中，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若抛物线过点，则双曲线C的为 .‎ ‎14.已知实数满足约束条件，则的最大值为 .‎ ‎15.球的内接正方体的体积与球的内接正方体的体积之比为，则球与球的表面积之比为 .‎ ‎16.已知数列中的分别是直线的横、纵截距，且，则数列的通项公式为 .‎ 三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ ‎ 在中，的外接圆半径为R，若，且 ‎（1）证明：成等比数列；‎ ‎（2）若的面积是1，求边的长.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎ 某调查机构为了研究“户外活动的时间长短”与“患感冒”两个分类变量是否相关，在该地随机抽取了若干名居民进行调查，得到数据如下表所示：‎ 若从被调查的居民中随机抽取1人，则取到活动时间超过1小时的居民的概率为 ‎（1）完善上述列联表；‎ ‎（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“户外活动的时间长短”与“患感冒”两者间相关.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知正棱锥中，平面,为等腰直角三角形，底面为平行四边形，且E为线段的中点，F在线段上运动，记.‎ ‎（1）若，证明：平面平面;‎ ‎（2）当时，求三棱锥的体积. ‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知直线与直线相互垂直，圆C的圆心与点关于直线对称，且圆C过点.‎ ‎（1）求直线与圆C的方程；‎ ‎（2）已知,过点M作两条直线分别与圆C交于P,Q两点，若直线MP,MQ的斜率满足，求证：直线PQ的斜率为1.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）当时，求函数的极值；‎ ‎（2）当时，证明：存在正实数，使得恒成立.‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.‎ ‎22.（本小题满分10分）选修4——1；几何证明选讲 ‎ 如图所示，CD，GF为圆O的两条切线，其中E,F分别为圆O的两个切点，‎ ‎（1）求证：AB//CD;‎ ‎（2）证明：‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为，为参数，以直角坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（1）求曲线C的极坐标方程；‎ ‎（2）若，N为曲线C上的任意一点，求线段MN中点的轨迹的普通方程.‎ ‎24. （本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲 ‎ 已知函数 ‎（1）解不等式 ‎（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ www.ks5u.com