河北省武邑中学2016届高三下学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

武邑中学2015—2016学年高三下学期期中考试 数学试题（理）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知M,N是两个集合，定义集合若则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.复数，若，则的虚部是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数向右平移1个单位，得到的图象，则关于（ ）‎ ‎ A. 直线对称 B. 直线对称 C. 原点对称 D.轴对称 ‎4.阅读如图所示的程序框图，当输出的结果S为0时，判断框中应填（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，一个焦点到渐近线的距离是，则双曲线的方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知是任意实数，则关于的不等式的解集为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.与的取值有关 ‎7.在二项式的展开式中，含项的系数是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60岁以上的老年人占20%，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为45%，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（ ）‎ ‎ A. 45% B. 25% C. 9% D.65%‎ 武邑中学2015—2016学年高三下学期期中考试 数学试题（理）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知M,N是两个集合，定义集合若则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.复数，若，则的虚部是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数向右平移1个单位，得到的图象，则关于（ ）‎ ‎ A. 直线对称 B. 直线对称 C. 原点对称 D.轴对称 ‎4.阅读如图所示的程序框图，当输出的结果S为0时，判断框中应填（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，一个焦点到渐近线的距离是，则双曲线的方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知是任意实数，则关于的不等式的解集为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.与的取值有关 ‎7.在二项式的展开式中，含项的系数是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60岁以上的老年人占20%，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为45%，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（ ）‎ ‎ A. 45% B. 25% C. 9% D.65%‎ ‎9.如下图所示是一个正三棱柱被平面截得的几何体，其中，几何体的俯视图如下右图所示，则正视图是（ ）‎ ‎10.已知三边长构成公差为的等差数列，则最大内角的取值范围为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.抛物线的准线与轴交于A点，焦点是F，P是位于轴上方的抛物线上的任意一点，令，当取得最小值时，的斜率是（ ）‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎12.已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设实数满足则的取值范围是 （用区间表示）.‎ ‎14.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB,AC,AD，且两两夹角都为，若球半径 为3，则弦AB的长度为 .‎ ‎15.如图，在已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，若，且异面直线EF与BC所成的角为，则AD与BC所成的角是 .‎ ‎16.如图，在直角坐标系中，,以AB为边在轴上方作一个平行四边形ABCD满足，则CE长的取值范围是 .‎ 三、解答题:本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ ‎ 设数列的前项和为，若点在函数的图像上运动，其中是与无关的常数且.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前99项和（用含a的式子表示）.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎ 为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品分微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：‎ ‎（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？‎ ‎（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜各1份，再从抽取的这5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为，试求的分布列和数学期望.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，是线段的中点.‎ ‎（1）证明：平面 ‎（2）求锐二面角的大小. ‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆，A,B,C,D为椭圆上四个动点，且AC,BD相交于原点O，设满足.‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设函数的图象与轴相切于.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数，若不存在，请说明理由.‎ 请考生在第22、23、24‎ 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.‎ ‎22.（本小题满分10分）选修4——1；几何证明选讲 如图，正方形ABCD的边长为2，以D为圆心，DA长为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E.‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）求的值.‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程 ‎ 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以射线为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 ‎（1）求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）求直线与曲线C相交所得的弦AB的长.‎ ‎24. （本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲 ‎（1）若，求不等式的解集；‎ ‎（2）若且使得成立，求的取值范围.‎ www.ks5u.com