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2015-2016学年度重庆育才高一（下）4月考卷
物理试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
一、 选择题（注释）
1. 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 C a n cr i e ”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 C a n cr i e ”与地球均做匀速圆周运动，则“55 C a n cr i e ”与地球的（ ）．
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
2. 宇宙飞船在半径为R 1 的轨道上运行，变轨后的半径为R 2 ，R 1 >R 2 .宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的( )
A.线速度变小 B.角速度变小
C.周期变大 D.向心加速度变大
3. 【题文】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，其大小为（ ）
A．7.9km/s
B．11.2 km/s
C．16.7 km/s
D．24.4 km/s
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4. 【题文】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫“第一宇宙速度”，其大小为
A．7. 9 km/s
B．11. 2 km/s
C．16. 7 km/s
D．24.4 km/s
5. 绕地球做匀速圆周运动的卫星中有一与内壁相接触的物体，则这个物体( )
A.受地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用
B.受地球的吸引力和向心力的作用
C.物体处于完全失重状态，不受任何力的作用
D.只受地球的吸引力的作用
6. 【题文】海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度是地球上第一宇宙速度的
A．17倍
B．4倍
C． 倍
D． 倍
二、 多选题（注释）
1.
下列关于力的说法中正确的是 ( )
A．只有直接接触的物体之间才会有弹力的作用
B．力的大小可以用天平来直接测量
C．摩擦力的方向一定与接触面相切
D．重力的方向一定垂直于接触面向下
2.
下列关于摩擦力的说法中正确的是 ( )
A． 静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力
B．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力
C．相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大
D．两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力
分卷II
分卷II 注释
三、 注释（综合题）
3. 【题文】人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为 M ，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为 m 的人造卫星在距离地心为 r 处时的引力势能为 （G为万有引力常量）。
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
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（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用 v 2 表示。用 R 表示地球的半径， M 表示地球的质量， G 表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为 v 1 ，证明： 。
四、 注释（计算题）
4. 【题文】假设某行星的质量与地球的质量相等，半径为地球半径的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星，那么它的“第一宇宙速度”（最大环绕速度）大小应为地球上的第一宇宙速度的多少倍？（要求有计算过程）
5. 【题文】已知某行星的质量为M,质量为m的卫星围绕该行星的半径为R，求该卫星的角速度、线速度、周期和向心加速度各是多少？
五、 注释（解答题）
6. 汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的 ，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少
7. 一宇宙飞船靠近某行星时,绕行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码.
(1)请为他设计一个可行性的测量方案,简述步骤；
(2)导出行星质量表达式（引力常量G可作为已知）.
六、 注释（填空题）
8. 应用万有引力定律可以计算天体的质量，其原理是：根据行星（或卫星）的运动学物理量，表示出行星（或卫星）的向心力，而向心力是由________来提供的，根据向心力公式和________列方程，即可求出________（或行星）的质量.
9. 天体之间的作用力主要是________，太阳系的九大行星中，________和________是根据万有引力定律发现的.
10. 天文观测表明：几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大，也就是宇宙在膨胀．不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一个理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算公式为T＝________.
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11. 已知地球的质量为5.89×10 24 kg,太阳的质量为2.0×10 30 kg,地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×１０ 11 m.则太阳对地球的吸引力为_____________N,地球绕太阳运转的向心加速度为____________m/s 2 .(已知G=6.67×10 -11 Nm 2 /kg 2 )
七、 注释（实验题）
12. 【题文】两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m 1 和m 2 .则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r 1 ∶r 2 =___________,它们共同的角速度为____________.（引力常量为G）
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答案解析部分(共有 18 道题的解析及答案)
一、多选题
1、
答案 AC
解析 弹力产生的条件：物体直接接触；接触面处发生弹性形变，A正确．天平是用来测量质量的仪器，B错误．摩擦力的方向：与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反，C 正确．重力的方向竖直向下，可利用铅垂线确定，D错误．
2、
答案 ABD
解析 物体所受摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力与物体的运动状态无关，A正确．摩擦力的方向不一定总是与物体运动的方向相反，有时也与物体运动的方向相同；摩擦力也不一定都是阻力，有时也可以是动力，B正确．产生摩擦力的条件可归纳为①两物体必须接触，②接触面粗糙，③接触面间有弹力存在，④两物体有相对运动或相对运动趋势．C错误，D正确．
二、选择题
3、B
解析： 由万有引力提供向心力 和 M ＝ ρV ，得出 ，计算知B正确；由向心加速度 ，再结合 ，得 ，计算知C、D错误．
4、 解析： 根据G =m =mω 2 r=m =ma 向 得v= ，ω= ,T= ,
a 向 = 可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大,B错;周期变小,C错；向心加速度在增大,D正确.
答案： D
5、 【答案】A
【解析】
试题分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度可由 得 ，在地球表面的物体 ，所以 ，故 ，代入数据解得 。
故选A
考点：宇宙速度
点评：求第一宇宙速度时，一定要明确地球(星球)表面附近绕地球(星球)做圆周运动时的线速度即为第一宇宙速度，这时卫星运动的轨道半径为地球(星球)的半径，向心加速度为地球(星球)表面的重力加速度．
6、 【答案】A
【解析】略
7、 解析： 物体只受到地球的引力作用，引力提供物体随卫星一起运动的向心力，物体处于完全失重状态.
答案： D
8、 【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力有， ，则第一宇宙速度 ，海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，所以线速度是地球上第一宇宙速度的 倍，故D正确
故选D
三、计算题
9、 【答案】设地球的第一宇宙速度为V;另一行星的第一宇宙速度为V
= V=
= = V’= V
【解析】设地球的第一宇宙速度为v;另一行星的第一宇宙速度为v ‘
所以
10、 【答案】
【解析】
试题分析： 过程中万有引力充当向心力，所以根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：
由公式 得 ，
由公式 得 ，
由公式 得 ，
根据公式 得 ，
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：天体运动这一模块需要注意公式较多，正确掌握公式是此类题目的关系
四、解答题
11、 解析： 跑道对汽车的摩擦力提供向心力， mg=m ，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v= .
答案： 车速最大不能超过
12、 解析： (1)宇航员在绕行星表面做匀速圆周运动时,用秒表测出运行周期T；着陆后用弹簧测力计测出钩码的重力F.(其他仪器用不上)
(2)由F=mg 行 得,g 行 = ,又mg 行 =G ,即M= ,式中R为行星半径,设飞船的质量为m′,由牛顿第二定律有G =m′ R,解得M= .
答案： （1）见解析
（2）M=
五、实验题
13、 【答案】m 2 ∶m 1
【解析】根据牛顿第二定律：
对m 1 ：G =m 1 ω 2 r 1
对m 2 ：G =m 2 ω 2 r 2 ,所以m 1 r 1 =m 2 r 2 ,r 1 ∶r 2 =m 2 ∶m 1, =ω 2 (r 1 +r 2 ),r 1 +r 2 =r
所以ω= .
六、综合题
14、 【答案】（1） （2）
（3）第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有：
得 所以有：
【解析】（1）设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为 v ，地球的质量为M，
卫星的质量为m。有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：
所以，人造卫星的动能：
卫星在轨道上具有的引力势能为：
所以卫星具有的机械能为：
所以：
（2）设物体在地于表面的速度为 v 2 ，当它脱离地球引力时 ，此时速度为零，由机械能守恒定律得：
得：
（3）第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有：
得 所以有：
七、填空题
15、万有引力 牛顿第二定律 太阳
16、万有引力 海王星 冥王星
17、 解析： 题中提供两个信息，一是宇宙在膨胀时，各星体以不同的速度向外匀速运动，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr；二是各星体匀速运动，设想我们位于其中心，取大爆炸后的速度分别为v 1 、v 2 的两个星体研究（v 1 ＞v 2 ）．设大爆炸开始到现在经过的时间为T，由于各星体做匀速运动，物理模型如图所示．
则两个星体的位移应满足：r 1 ＝v 1 T，r 2 ＝v 2 T，根据r＝vT，结合题中的v＝Hr，可分析得到：T＝ .
答案：
18、 解析： 由于太阳对地球的万有引力使地球绕太阳运转,这种引力提供地球公转所需要的向心力,天体之间由于它们的质量巨大,使它们之间产生巨大的引力,正是这种引力支配天体的运动,太阳对地球的引力大小为F=G
= N=3.49×10 22 N.
地球公转的向心加速度a= m/s 2 =6×10 -3 m/s 2 .
答案： 3.49×10 22 6×10 -3
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