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1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
1.3.1 推出与充分条件、必要条件
课时过关·能力提升
1.若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:由题意知甲⇒乙⇒丙⇔丁,故命题丁是命题甲的必要不充分条件.
答案:B
2.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5
答案:C
3.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:l1与l2平行的充要条件为a×2=2×1,且a×4≠-1×1,得a=1,故选C.
答案:C
4.“两三角形全等”是“两三角形对应角相等”的( )
A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充要条件
答案:A
5.设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1-1或x