由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
4.3 代数式的值
代数式的值:用____________代替代数式里的字母,计算后____________叫做代数式的值.
A组 基础训练
1.下列各数中,使代数式2(x-5)的值为零的是( )
A.2 B.-2 C.5 D.-5
2.如果=,那么代数式-的值为( )
A. B. C. D.
3.若m+n=-1,则(m+n)2-2m-2n的值是( )
A.3 B.0 C.1 D.2
4.若x=y=1,a,b互为倒数,则(x+y)+3ab的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.填图:
第5题图
6.(1)当a+b=2,a-b=5时,代数式(a+b)3·(a-b)3的值是____________;
(2)已知x2-2x=5,则代数式2x2-4x-1的值为____________;
(3)若2x-y-1=5,则2y-4x+3=____________;
(4)若x的相反数是3,|y|=5,则x-y=____________.
7.用”*”定义新运算,对于任意有理数a,b都有a*b=a+2b,例如7*4=7+2×4=
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
15,那么5*3=____________.
8.(泉州中考)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是____________.依次继续下去…,第2016次输出的结果是____________.
第8题图
9.(1)已知a-b=-3,求代数式(a-b)2-2(a-b)+3的值.
(2)已知代数式3x2-4x+6的值为9,求代数式x2-x+6的值.
10.(1)某工厂20天需用煤100吨,后来每天节约用煤x吨,则100吨煤可用多少天?若x=1,则可用多少天?
(2)某市出租车收费标准为:起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费),超过3km后,每增加1km,加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).
①用代数式表示他应付的费用;
②求当x=8km时的乘车费用.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
11.已知两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2.
(1)填表:
a
-1
-3
1
2
b
3
2
1
0
(a+b)2
a2+2ab+b2
(2)根据上表,对于给定的四对a,b的值,试比较(a+b)2与a2+2ab+b2的大小关系,并任取一组a,b的值检验自己的判断.
B组 自主提高
12.(1)已知|a|=3,|b|=5,且a2>0,b3<0,则2a+b=____________.
(2)已知x2+x-1=0,则x-=____________.
(3)已知a+b=5ab,则+=____________.
13.(1)已知与|b-3|互为相反数,求(b+a)(b-a)-(2a+b)2的值.
(2)已知当x=-3时,代数式ax5-bx3+cx-6的值等于17,求当x=3时,这个代数式的值.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
14.在梯形ABCD中,上底AD=a,下底BC=b,高AB=h,AD是半圆的直径.
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若a=4,b=6,h=5,求阴影部分的面积(精确到0.01).
第14题图
C组 综合运用
15.为节约能源,某市按如下规定收取电费:如果每月用电不超过140度,按每度0.53元收费;如果超过140度,则超过部分按每度0.67元收费.
(1)若某住户4月的用电量为a度,求该住户4月应缴的电费;
(2)若该住户5月的用电量是200度,则5月应缴电费多少元?
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案
4.3 代数式的值
【课堂笔记】
数值 所得的结果
【分层训练】
1.C 2.D 3.A 4.C
5.-7 9 0 1
6.(1)1000 (2)9 (3)-9 (4)-8或2
7.11
8.3 2
9.(1)18
(2)由3x2-4x+6=9,
得3x2-4x=3.
∴=,即x2-x=1.
整体代入可得x2-x+6=1+6=7.
10.(1)天 25天 (2)①2.4(x-3)+6=(2.4x-1.2)元. ②当x=8时,2.4x-1.2=2.4×8-1.2=18(元).
11.(1)第三行从左往右依次填:4,1,4,4;第四行从左往右依次填:4,1,4,4.
(2)(a+b)2=a2+2ab+b2.
如当a=3,b=-5时,(a+b)2=(3-5)2=4,a2+2ab+b2=32+2×3×(-5)+(-5)2=9-30+25=4,仍然有(a+b)2=a2+2ab+b2.
12.(1)1或-11 【解析】∵|a|=3,∴a=±3.∵|b|=5,∴b=±5.又∵a2>0,b3<0,∴a=±3,b=-5.∴2a+b=1或-11.
(2)-1 【解析】∵x2+x-1=0,∴x2-1=-x.易知x≠0,∴两边同时除以x,得x-=-1.
(3)5 【解析】∵a+b=5ab,∴两边同时除以ab,得+=5.
13.(1)∵与|b-3|互为相反数,∴+|b-3|=0.∵≥0,|b-3|≥0,∴a+2=0
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
,b-3=0,∴a=-2,b=3.∴(b+a)(b-a)-(2a+b)2=(3-2)[3-(-2)]-[2×(-2)+3]2=1×5-(-1)2=4.
(2)当x=-3时,ax5-bx3+cx=17+6=23,∴当x=3时,ax5-bx3+cx=-23,∴原式=-23-6=-29.
14.(1)h(a+b)-πa2; (2)18.72.
15.(1)当a≤140时,则应缴的电费为0.53a元;当a>140时,则应缴的电费为140×0.53+0.67(a-140)=(0.67a-19.6)元. (2)当a=200时,应缴电费0.67×200-19.6=114.4(元).
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费