2015-2016学年山东省青岛市胶南八中高一（下）期中物理试卷
一、选择题（均为不定项选择，本题共12小题，每小题4分，共48分）
1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量G
C．牛顿最早得出万有引力定律
D．第谷第一次对天体做圆周运动产生了怀疑
2．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
3．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（ ）
A．只要增大v1大小，不必改变θ角
B．只要增大θ角，不必改变v1大小
C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角
D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角
4．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（ ）
A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，向心力的大小也是相同的
5．当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（ ）
A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s
6．如图所示，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处．已知人拉绳的端点沿水平面匀速向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．货物匀速运动上升
B．货物加速运动上升
C．绳的拉力T大于物体的重力mg
D．绳的拉力T等于物体的重力mg
7．在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=•，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力，则下列叙述正确的有（ ）
A．A、B落地时间相同
B．A、B落地时间差与车辆速度无关
C．A、B落地时间差与车辆速度成正比
D．A、B落地时间差与车辆速度乘积等于△L
8．将一物体以初速度v0水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分运动的位移大小相等，下列说法中正确的是（ ）
A．该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等
B．该时刻物体的速度大小等于v0
C．从抛出到该时刻物体运动的时间为
D．从抛出到该时刻物体位移大小等于v
9．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和c点的向心加速度大小相等
10．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现在a处给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是（ ）
A．a处一定为拉力
B．b处一定为拉力
C．b处一定为支持力
D．在b处杆对球可能没有作用力
11．2015年2月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
12．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本与地球的自转周期相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度是h．在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）
A．王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的倍
B．火星表面的重力加速度是g
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．王跃以相同的初速度在火星上竖直起跳时，能上升的最大高度是
二、实验题（本题共2小题，共12分．）
13．如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明 ，如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是 ，这说明 ．
14．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 m/s，抛出点的坐标x= m，y= m （g取10m/s2）
三、计算题（本题共4小题，共40分．）
15．如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内以某一角速度做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向成θ角，求：绳的拉力大小F和小球运动的周期T．
16．如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AB竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以vA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，小球恰好能通过最高点B，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球进入圆轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从B点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
17．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水
平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的质量M．
（3）环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v．
18．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2．
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
2015-2016学年山东省青岛市胶南八中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（均为不定项选择，本题共12小题，每小题4分，共48分）
1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量G
C．牛顿最早得出万有引力定律
D．第谷第一次对天体做圆周运动产生了怀疑
【考点】物理学史．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、开普勒发现了行星运动的规律，故A错误；
B、卡文迪许通过实验测出了引力常量G，故B正确；
C、牛顿最早得出万有引力定律，故C正确；
D、科学家开普勒第一次对天体做圆周运动产生了怀疑，并且凭借超凡的数学能力发现了行星运动的三大定律，故D错误；
故选；BC．
2．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力．
【解答】解：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确．
故选：B．
3．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（ ）
A．只要增大v1大小，不必改变θ角
B．只要增大θ角，不必改变v1大小
C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角
D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角
【考点】运动的合成和分解．
【分析】由题意可知，小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸Oˊ处，则船在水流方向的分速度不变，船在垂直河岸方向的分速度要增大，根据平行四边形定则，即可求解．
【解答】解：A、若只增大υ1大小，不必改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A错误；
B、若只增大θ角，不必改变υ1大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B错误；
C、若在增大υ1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C正确；
D、若增大υ1的同时，也必须适当减小θ角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D错误．
故选：C．
4．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（ ）
A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，向心力的大小也是相同的
【考点】同步卫星．
【分析】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．
【解答】解：A．同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；
B．卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，故B正确；
C．同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故C错误；
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，但是质量不一样，所以向心力的大小不相同，故D错误．
故选B．
5．当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（ ）
A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s
【考点】向心力．
【分析】根据竖直方向上的合力提供向心力求出桥的半径，当汽车不受摩擦力时，支持力为零，则靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车通过桥顶的速度．
【解答】解：根据牛顿第二定律得，，即
解得：r=90m．
当摩擦力为零时，支持力为零，有：mg=m，
解得：．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
6．如图所示，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处．已知人拉绳的端点沿水平面匀速向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．货物匀速运动上升
B．货物加速运动上升
C．绳的拉力T大于物体的重力mg
D．绳的拉力T等于物体的重力mg
【考点】运动的合成和分解；牛顿第二定律．
【分析】A、合运动与分运动的关系，在题中人的运动是合运动故将速度v沿绳分解，垂直与绳分解，沿绳的速度即货物提升的速度Vcosθ，θ随人向右运动变小，Vcosθ变大，是变速运动，如图示
【解答】解：由题意可知，人的运动是合运动故将速度v沿绳分解，垂直与绳分解，沿绳的速度即货物提升的速度Vcosθ，θ随人向右运动变小，Vcosθ变大，故货物做加速运动，A错误，B、正确，
C、由牛顿第二定律可知，绳的拉力T大于物体的重力mg，故C正确，D、错误．
7．在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=•，式中△L
是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力，则下列叙述正确的有（ ）
A．A、B落地时间相同
B．A、B落地时间差与车辆速度无关
C．A、B落地时间差与车辆速度成正比
D．A、B落地时间差与车辆速度乘积等于△L
【考点】平抛运动．
【分析】A、B两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车当时的速度．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．平抛运动的时间和初速度共同决定水平位移，求出水平位移之差，看与什么因素有关．
【解答】解：ABC、平抛运动的时间由高度决定，A、B的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关．故A错误，B正确，C错误．
D、根据h=得，知A、B的运动时间，，A的水平位移x1=vt1，B的水平位移x2=vt2，△L=x1﹣x2=v（t1﹣t2）．故D正确．
故选：BD．
8．将一物体以初速度v0水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分运动的位移大小相等，下列说法中正确的是（ ）
A．该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等
B．该时刻物体的速度大小等于v0
C．从抛出到该时刻物体运动的时间为
D．从抛出到该时刻物体位移大小等于v
【考点】平抛运动．
【分析】通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．
【解答】解：A、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=gt2，所以运动的时间为t=，此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故A错误，C正确．
B、平抛运动瞬时速度的大小为v==，故B正确；
D、此时水平方向上的位移的大小为x=v0t=，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，所以此时物体运动的位移的大小为=，
故D正确
故选BCD
9．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和c点的向心加速度大小相等
【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
【分析】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a==rω2去求解．
【解答】解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，故A错误；
B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故B错误；
C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故C正确；
D、a点和c点的线速度大小相等，半径之比为1：2，根据公式a=知，aa：ac=2：1，故D错误．
故选：C．
10．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现在a处给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是（ ）
A．a处一定为拉力
B．b处一定为拉力
C．b处一定为支持力
D．在b处杆对球可能没有作用力
【考点】向心力．
【分析】对小球在a、b点进行受力分析，由于小球做圆周运动，小球需要向心力．找出小球向心力的来源，根据牛顿第二定律列出等式，判断杆对球的作用力的方向．
【解答】解：A、过最低点a时，小球做圆周运动所需要的向心力竖直向上，指向圆心．根据最低点小球的合力提供向心力，那么小球只有受竖直向下的重力和竖直向上的拉力．故A正确．
B、C、D、过最点b时，小球做圆周运动，需要的向心力竖直向下，指向圆心．
由于轻杆能对小球可以提供支持力，也可以提供拉力，
（1）当在b点时速度0≤v＜时，小球的重力大于其所需的向心力，轻杆对小球有竖直向上的支持力，
（2）当在b点时速度v=时，小球的重力等于其所需的向心力，轻杆对小球的作用力为0．
（3）当在b点时速度v＞时，小球的重力不足以提供向心力，轻杆对小球有指向圆心的拉力．故BC错误，D正确．
故选：AD．
11．2015年2月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；万有引力是合力满足牛顿第二定律．
【解答】解：A、在轨道Ⅱ上由A点到B点，万有引力做正功，动能增加，则A点的速度小于B点的速度．故A正确．
B、由轨道Ⅱ上的A点进入轨道Ⅰ，需加速，使得万有引力等于所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度，故B正确；
C、根据开普勒第三定律=C知，由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确；
D、航天飞机在轨道Ⅱ上经过A点和轨道Ⅰ上经过A的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
故选：ABC．
12．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本与地球的自转周期相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度是h．在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）
A．王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的倍
B．火星表面的重力加速度是g
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．王跃以相同的初速度在火星上竖直起跳时，能上升的最大高度是
【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【分析】根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
【解答】解：A、根据万有引力定律的表达式F=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．故A正确．
B、由=mg得到：g=．
已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是．故B错误．
C、由，得v=
已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确．
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是 h=，
由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=．故D正确．
故选：ACD．
二、实验题（本题共2小题，共12分．）
13．如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 ，如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是 球1落到光滑水平板上并击中球2 ，这说明 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 ．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】实验中，A自由下落，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
【解答】解：A做自由落体运动，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球2做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
故本题答案是：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
14．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 4 m/s，抛出点的坐标x= ﹣0.80 m，y= ﹣0.20 m （g取10m/s2）
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT2，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；OB段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据
A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．
【解答】解：根据△y=gT2，T=0.1s，则平抛运动的初速度=4m/s．
A点在竖直方向上的分速度=3m/s．平抛运动到A的时间t==0.3s，此时在水平方向上的位移x=v0t=1.2m，在竖直方向上的位移y==0.45m，所以抛出点的坐标x=﹣0.80m，y=﹣0.20m．
故答案为：4，﹣0.80，﹣0.20．
三、计算题（本题共4小题，共40分．）
15．如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内以某一角速度做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向成θ角，求：绳的拉力大小F和小球运动的周期T．
【考点】向心力．
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据力的合成求解绳的拉力大小，根据mgtanθ=m，求出小球的周期．
【解答】解：对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则有：F=；
对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=m
其中：r=Lsinθ
解得：T=2π
答：绳子对小球的拉力为，小球做匀速圆周运动的周期为2π．
16．如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AB竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以vA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，小球恰好能通过最高点B，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球进入圆轨道A点时对轨道的压力为多少？
（2）小球从B点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？
【考点】向心力；牛顿第二定律；平抛运动．
【分析】（1）根据牛顿第二定律小球在A点所受合力提供圆周运动向心力，从而求得对轨道的压力；
（2）小球恰好能通过最高点B，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求得小球通过B点的速度，小球离开B点后做平抛运动，根据平抛知识求落地点到A的水平距离．
【解答】解：（1）在圆轨道A点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律得：
FN﹣mg=m
则得 FN=20N
根据牛顿第三定律可得，小球进入圆轨道A点时对轨道的压力为20N．
（2）小球恰好通过最高点，由重力提供向心力，则有：
mg=m
可得 vB==3m/s
小球离开B点后做平抛运动，则有
2R=gt2
则得 t=0.6s
水平距离 x=vBt=1.8m
答：
（1）小球进入圆轨道A点时对轨道的压力为20N．
（2）小球从B点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．
17．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的质量M．
（3）环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】（1）根据平抛知识求出月球表面的重力加速度；
（2）根据月球半径和月球表面的重力加速度根据万有引力等于重力求出月球的质量；
（3）环绕月球表面飞行的宇宙飞船的向心力由万有引力提供，根据月球半径和月球表面重力加速度求解．
【解答】解：（1）物体在月球表面做平抛运动，
有水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=g月t2
解得月球表面的重力加速度：g月=
（2）设月球的质量为M月，对月球表面质量为m的物体，有
解得：M月=
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有：
m′g月=m
解得：v=
答：（1）月球表面的重力加速度是；
（2）月球的质量是；
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是．
18．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2．
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
【分析】（1）绳断后小球做平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解绳断时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小 v2．
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小．根据向心力公式即可求解；
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大推力不变，根据圆周运动向心力公式及平抛运动的规律结合数学知识即可解题．
【解答】解：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向，水平方向d=v1t
得
由机械能守恒定律，有
得
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小．
球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
得
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，
有 得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d﹣l，水平位移为x，时间为t1
有x=v3t1
得
当时，x有最大值，
答：（1）绳断时球的速度大小v1为，球落地时的速度大小v2为；
（2）绳能承受的最大拉力为；
（3）绳长应是，最大水平距离为．
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