江苏省沛县中学2015-2016学年高一下学期期中考试考前数学试题 Word版含答案.doc

‎2015—2016学年度下学期期中考前测试 高一数学 命题人：刘稳 审题人：沈敏 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．‎ ‎1.直线：的倾斜角为 .‎ ‎2．过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是　　　． ‎ ‎3．在中，，那么 ． ‎ ‎4．直线与直线平行，则 ．‎ ‎5．已知直线，则当此直线在两坐标轴上的截距和最小时，的值是 ．‎ ‎6．点在直线上，则的最小值为 ．‎ ‎7．已知数列中，对所有的都有，则数列的通项公式为 ． ‎ ‎8．在中，已知，则的形状是 ．‎ ‎9．如果实数满足条件，那么的最大值为 ．‎ ‎10．经过点的直线到、的距离相等，则直线的方程是 ．‎ ‎11．已知是的三条边， 成等差数列，也成等差数列，则的形状是 ．‎ ‎12．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是 ．‎ ‎13．已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，= __.‎ ‎14．若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解的集合是 ． ‎ 二．解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎15．(本小题满分14分)‎ ‎ 已知等差数列满足，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设等比数列的各项均为正数，其前项和，若，，求.‎ 16． ‎(本小题满分14分)‎ ‎ 已知直线 ‎（1）求过两直线交点且与直线平行的直线方程；‎ ‎（2）求过两直线交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程．‎ 17. ‎(本小题满分14分)‎ ‎ 在中，内角对边的边长分别是，已知，‎ ‎（1）若的面积等于，求；‎ ‎（2）若,求的面积.‎ 18． ‎(本小题满分16分)‎ ‎ 在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线于点．‎ ‎（1）当三角形的面积等于三角形面积时，求直线的方程；‎ ‎（2）当的中点在直线上时，求直线的方程．‎ ‎19. (本小题满分16分)‎ 已知分别在射线（不含端点）上运动，,在中，‎ 角所对边的长分别为；‎ ‎（1）若依次成等差数列，且公差为，求的值；‎ ‎（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.‎ ‎20. (本小题满分16分)‎ 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，‎ ‎，点在函数的图像上，其中为正整数．‎ ‎（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；‎ ‎（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即 ，求数列的通项及关于的表达式；‎ ‎（3）记 ，求数列的前项和，并求使的的最小值．‎ ‎2015-2016学年第二学期期中模拟试题高一数学 （参考答案）‎ 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ‎1. 3． ； 4． -1 ； 5． 1； 6．8；‎ ‎7． ；8．等腰三角形或直角三角形； 9．2；10．或；‎ ‎11．等边三角形；12．或；13．11或12；14． ‎ 二．解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎15．解：(1)设等差数列的公差为d，首项为a1，‎ ‎∵，，∴解得 ‎∴数列的通项公式.‎ ‎(2)设各项均为正数的等比数列的公比为．∵，∴，‎ 解得（舍）， ∴.‎ ‎16解:（1）：‎ ‎（2）：或 或 ‎17解：(1) ‎ 又由余弦定理得 解得 ‎（2）由题意得 若，则， ‎ ‎ 若，则，‎ ‎18. 留出和17题一样的空间 ‎19解：（1）∵依次成等差数列，且公差为 ‎∴又∵‎ 又余弦定理知：∴，∴‎ 恒等变形得 ，解得 ‎20．（本题16分）‎