1
2.4 有理数的除法
知识点 1 有理数的除法
1．2017·苏州计算(－21)÷7 的结果是( )
A．3 B．－3 C.
1
3 D．－
1
3
2．下列计算正确的是( )
A．0÷(－3)＝－
1
3
B．(－
3
7)÷(－
3
35)＝－5
C．1÷(－
1
9)＝－9
D．(－
3
4)÷(－1
1
2)＝
9
8
3．两个有理数的商为正数，则( )
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数
D．它们的积为正数2
4．算式(－
3
4)÷( )＝－2 中的括号内应填( )
A．－
3
2 B.
3
2 C．－
3
8 D.
3
8
5．计算：
(1)－56÷7; (2)(－1)÷(－0.1)；
(3)0÷(－2018); (4)(－
7
24)÷
7
3；
(5)(－3
2
3 )÷(－5
1
2 ).3
知识点 2 有理数的乘除混合运算
6．下列各式的运算结果为负的是( )
A．1×(－2)÷(－3) B．(－1)×2÷(－3)
C．(－1)×(－2)÷(－3) D．(－1)÷2×0
7．计算：
(1)34÷9×(－
1
9 )；
(2)(－12)÷(－4)÷(－1
1
5 )；
(3)(－
2
3 )×(－
5
8 )÷0.25；4
(4)
3
4×(－1
1
2 )÷(－
1
2 ).
8．如图 2－4－1，在数轴上点 A，B 对应的数分别为 a，b，则下列结论：①
b
a＞0；②
a
b＞
0；③
－b
a ＞0；④
－a
b ＞0.其中，正确的有( )
图 2－4－1
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
9．两个不为 0 的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )
A．两数相等
B．两数互为相反数
C．两数互为倒数
D．两数相等或互为相反数
10．计算：
(1)(4
5＋
3
4 )÷(－
1
20 )；5
(2)(－1.5)×
4
5÷(－
2
5 )×
3
4；
(3)－
3
4÷
3
8×(－
4
9 )÷(－
2
3 )；
(4)[－5－(－11)]÷(3
2 × 4).6
11. 小明在计算 (－6)÷(1
2＋
1
3－
3
4)时，他是这样计算的：(－6)÷(1
2＋
1
3－
3
4)＝(－6)÷
1
2＋(－6)÷
1
3＋(－6)÷(－
3
4 )＝－12－18＋8＝－22.
他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．
12．小丽有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
－3 －5 0 ＋3 ＋
1
4
图 2－4－2
(1)从中取出 3 张卡片，如何抽取才能使这 3 张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？
最大值是多少？
(2)从中取出 3 张卡片，如何抽取才能使这 3 张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？
最小值是多少？78
1．B 2.C 3．D 4．D
5．(1)－8 (2)10 (3)0 (4)－
1
8 (5)
2
3
6．C
7．解：(1)原式＝34×
1
9×(－
1
9 )＝－
34
81.
(2)原式＝(－12)×(－
1
4 )×(－
5
6 )＝－
5
2.
(3)原式＝(－
2
3 )×(－
5
8 )×4＝
5
3.
(4)
3
4×(－1
1
2 )÷(－
1
2 )
＝
3
4×(－
3
2 )×(－2 )
＝
9
4.
8．B.
9．D
10．解：(1)原式＝(4
5＋
3
4 )×(－20)＝
4
5×(－20)＋
3
4×(－20)＝－16－15＝－31.
(2)原式＝
3
2×
4
5×
5
2×
3
4＝
9
4.
(3)原式＝－
3
4×
8
3×(－
4
9 )×(－
3
2 )＝－
4
3.
(4)原式＝(－5＋11)÷6＝6÷6＝1.
11．[解：不对．正确的计算过程如下：
原式＝(－6)÷( 6
12＋
4
12－
9
12)
＝(－6)÷
1
129
＝(－6)×12
＝－72.
12．解：(1)抽取－3，－5，＋
1
4，
最大值：(－3)×(－5)÷(＋
1
4)＝60.
(2)抽取＋3，－5，＋
1
4，
最小值：(－5)÷
1
4×(＋3)＝－60[或(＋3)÷
1
4×(－5)＝－60]．
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