5.4 第3课时 调配与工程问题
一、选择题
1．2016·杭州 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106
C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)
2．某项工程，A单独做14天完成，B单独做6天完成，现在由A先做了5天，B再加入一起做，求完成这项工程共用去的时间．若设完成此项工程共用x天，则下面所列方程正确的是( )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
3．一个水池有甲、乙两个水龙头，单开甲水龙头，2 h可把空池灌满，单开乙水龙头，3 h可把空池灌满，如果同时开放两个水龙头，灌满水池需( )
A. h B. h C．2 h D．3 h
4．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合做完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需( )
7
天数
第3天
第5天
工作进度
A.9天 B．8天 C．10天 D．12天
二、填空题
5．七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使得两班人数相等，则应从乙班调________人到甲班．
6．甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，应往甲组分________人，往乙组分________人．
7．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；______________________．则手工小组有几人？(设手工小组有x人)
三、解答题
8．2017·义乌四校月考某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
9．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，则还需要几小时才能完成？
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10．一班有27名学生在甲处劳动，二班有19名学生在乙处劳动．现在另调20名学生来支援这两个班，使在甲处的学生人数是在乙处的学生人数的2倍，则应往甲、乙两处各派多少名学生？
11．某工程队限期挖成一条排水沟，若派甲组，需4天才能挖成；若派乙组，需12天才能挖成．现在甲组挖了3天后另有任务，余下的由乙组挖完，正好如期完成任务，则原计划多少天完成这项任务？
7
12．一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管，45 min可注满水池；单独开放乙管，60 min可注满水池；单独开放丙管，90 min可注满水池，现在三管一起开放，多长时间可注满水池？
13．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现在先由一部分人整理1小时，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
14．某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期加工完，现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前两天完成任务，这批零件共有多少个？
7
15 实践操作 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C，D两地，如果从A城运往C，D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C，D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
(1)设从A城运往C地x吨，请把下表补充完整：
C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
总计
220吨
280吨
500吨
(2)若某种调运方案的运费是10200元，则从A，B两城分别调运多少吨化肥到C，D两地？
7
1． C
2． D 3． A
4． A
5． 3
6． 15 3
7． 如果每人做6个，那么就比计划多8个
8．解：设应该分配x名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，列方程得600x＝，解得x＝8.
答：应该分配8名工人生产螺钉．
9．解：设还需要x小时才能完成．依题意，得＋＋＝1，
解得x＝6.
答：还需要6小时才能完成．
10．解：设应往甲处派x名学生，则往乙处派(20－x)名学生．
根据题意，得27＋x＝2[19＋(20－x)]．
解得x＝17，则20－x＝3.
答：应往甲处派17名学生，往乙处派3名学生．
11．解：设原计划x天完成这项任务．
由题意知甲的工作效率是，乙的工作效率是，
列方程，得＋＝1，解得x＝6.
答：原计划6天完成这项任务．
12．解：设三管一起开放，x min可注满水池．
则x＋x＋x＝1，解得x＝20.
7
答：三管一起开放，20 min可注满水池．
13．解：设先安排整理的人员有x人，
则＋×2＝1，
解得x＝10.
答：先安排整理的人员有10人．
14．解：设这批零件共有x个．根据题意，得
－＝2，
解得x＝3360.
答：这批零件共有3360个．
15 解：(1)第二行填：(200－x)吨；第三行填：(220－x)吨，(x＋80)吨．
(2)依题意得20x＋(200－x)×25＋(220－x)×15＋(x＋80)×22＝10200，
解得x＝70.
答：从A城运往C地70吨，从A城运往D地130吨，从B城运往C地150吨，从B城运往D地150吨．
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