安徽省池州市东至二中2015-2016学年高一下学期4月份阶段考试数学试题 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 东至二中2015—2016学年第二学期高一年级阶段测试 数 学 试 卷 试卷满分：150分 考试时间：120分 命题人：李立光 一、选择题（共12小题，60分）‎ ‎1．不等式≤1的解集是(　　)‎ A． [0，1] B．（0，1] C．(－∞，0)∪[1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)‎ ‎2．在△ABC中，若||＝2，||＝5，·＝－5，则S△ABC＝(　　)‎ A．　 B． C．　 D．5‎ ‎3．等比数列{an}的各项为正数，且a‎5a6＋a‎4a7＝18，则log‎3a1＋log‎3a2＋…＋log‎3a10等于(　　)‎ A．12　 B．‎10 C．8　 D．2＋log35‎ ‎4．在△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，满足条件的△ABC(　　)‎ A．无解 　 B．有一解 C．有两解　 D．不能确定 ‎5．已知a B．>>a C．>a> D．>>a ‎6．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D 两点测得A点的仰角分别是β、α(βa2>a3>0，则使得(1－aix)21时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．‎ ‎19．(本题满分12分)解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a∈R)．‎ ‎20． (本题满分12分)设函数，其中，且函数图象的两相邻对称轴之间的距离为．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求边的取值范围．‎ ‎21．(本题满分12分)已知不等式x2＋px＋1>2x＋p．‎ ‎(1)如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的取值范围；‎ ‎(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的取值范围．‎ ‎22． (本题满分12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)．‎ ‎(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn；‎ ‎(3)在(2)的条件下，对任意n∈N*，Tn>都成立，求整数m的最大值．‎ 数学答案 一、选择题（共12小题，60分）‎ ‎1. C[解析]由≤1得，或.‎ ‎2. A [解析]　·＝||·||cosA＝10cosA＝－5，‎ ‎∴cosA＝－，∴sinA＝，∴S△ABC＝||·||·sinA＝.‎ ‎3. B [解析]　由等比数列的性质可知：a‎5a6＝a‎4a7＝a‎3a8＝…＝a‎1a10，‎ ‎∴a‎5a6＋a‎4a7＝‎2a1a10＝18，∴a‎1a10＝9.‎ ‎∴log‎3a1＋log‎3a2＋…＋log‎3a10＝log3(a1·a2·a3·…·a10)＝log3(a‎1a10)5＝10.‎ ‎4. A [解析]　4×sin60°＝2＝，∵a.‎ ‎6. A [解析]　设AB＝h，则AD＝，在△ACD中，∵∠CAD＝α－β，∴＝.‎ ‎∴＝，∴h＝.‎ ‎7. D【解析】令x＝n(n∈N*)，y＝1，则有f(n＋1)＝f(n)＋f(1)．‎ ‎∵f(1)＝2，∴f(n＋1)－f(n)＝2.∴{f(n)}为等差数列，公差为2，首项为2.‎ ‎∴f(n)＝2＋2(n－1)＝2n.∴f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝2＋4＋…＋2n＝＝n(n＋1)．‎ 又n(n＋1)f(1)＝2n(n＋1)≠n(n＋1)，即f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于n(n＋1)f(1)．故选D．‎ ‎8. C解析　由csin A＝acos C，得sin Csin A＝sin Acos C，又在△ABC中sin A≠0，所以sin C＝cos C，tan C＝，C∈(0，π)，所以C＝.所以sin A＋sin B＝sin A＋sin＝sin A＋cos A＝sin，A∈，所以当A＝时，sin A＋sin B取得最大值，故选C.‎ ‎9. B【解析】对任意的n∈N*，均有an＋an＋1＋an＋2为定值，∴an＋1＋an＋2＋an＋3＝an＋an＋1＋an＋2，故an＋3＝an.∴{an}是以3为周期的数列，故a1＝a7＝2，a2＝a98＝4，a3＝a9＝3.∴S100＝(a1＋a2＋a3)＋…＋(a97＋a98＋a99)＋a100＝33×(2＋4＋3)＋2＝299.‎ ‎10. C [解析]　设数{an}的前n项和为Sn，则由已知得＝＝，‎ ‎∴Sn＝n(2n－1)＝2n2－n当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－n－[2(n－1)2－(n－1)]＝4n－3‎ 当n＝1时，a1＝S1＝2×12－1＝1适合上式，∴an＝4n－3.‎ ‎11．B[解析]　由(1－aix)20.∴0