宜昌市示范高中协作体2016年春（高二文数）期中联考试题.doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2016年春季期中联考 高二（文科）数学试题 命题人：张春华 审题人：张发军 ‎（卷面满分：150分 考试时间：120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。‎ ‎2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。‎ ‎3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．‎ ‎1．已知集合，，则集合（　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．命题“”的否定是 ( 　)‎ A． B. ‎ C. D. ‎ ‎4．已知x与y之间的一组数据：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y m ‎3‎ ‎5.5‎ ‎7‎ ‎ 已求得关于y与x的线性回归方程＝2.2x＋0.7，则m的值为（　 ）‎ A. 1　　 B. ‎0.85 C. 0.7　　 D. 0.5‎ ‎5．曲线y＝2x－ln x在点(1，2)处的切线方程为（　 ）‎ A． x－y＋1＝0 B. ‎ C． D．x－y－1＝0‎ ‎6. 在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（　 ）‎ A. B. C. D. ‎7．已知两条直线：平行，则＝（　 ）‎ A．－1　　　 B．‎2　　　 ‎ C．－1或2　　 　D．0或－2‎ ‎8. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的结果为（　 ）‎ A．‎ B． ‎ C．‎ D．‎ ‎9．已知平面向量为单位向量，，则向量的 夹角为（　 ）‎ ‎ ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　 ）‎ A. B. C． D． ‎ ‎11．已知x，y>0且x＋4y＝1，则＋的最小值为（　 ）‎ A．8 B．‎9 ‎ C．10 D．11‎ ‎12．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围（　 ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，合计20分）‎ ‎13．已知复数，那么= ．‎ ‎14．在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝ ．‎ ‎1‎ ‎2　3‎ ‎4　5　6‎ ‎7　8　9　10‎ ‎11　12　13　14　15‎ ‎………………‎ ‎15．已知x与y 满足，则y-x的最大值为 ．‎ ‎16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示 排列的规律，(1)第7行从左到右的第3个数为 ．‎ ‎(2)第n行（）从左向右的第3个数为 ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题纸上的指定区域内。）‎ ‎17． (本小题满分12分)‎ ‎ 已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在 ‎[3，＋∞)上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ ‎ 已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线： ‎ ‎(1)当为何值时，直线与圆C相切； ‎ ‎(2)当直线与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线的方程．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 甲、乙两所学校高二年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：‎ 甲校：‎ 分组 ‎[70,80)‎ ‎[80,90)‎ ‎[90,100)‎ ‎[100,110)‎ ‎[110,120)‎ ‎[120,130)‎ ‎[130,140)‎ ‎[140,150]‎ 频数 ‎3‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎15‎ ‎15‎ x ‎3‎ ‎2‎ 乙校：‎ 分组 ‎[70,80)‎ ‎[80,90)‎ ‎[90,100)‎ ‎[100,110)‎ ‎[110,120)‎ ‎[120,130)‎ ‎[130,140)‎ ‎[140,150]‎ 频数 ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎10‎ y ‎3‎ ‎(1)计算x，y的值；‎ ‎(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，先用分层抽样的方法从甲乙两校优秀生中共抽取7人，然后再从7人中随机抽取2人，问两人在同一所学校的概率；‎ ‎(3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异。‎ 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 参考公式：‎ ‎0.50‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．‎ ‎(1)求证：VB∥平面MOC；‎ ‎(2)求证：；‎ ‎(3)求三棱锥的体积．‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数．‎ ‎(1)当=-2时,求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(2)若函数g(x)=f(x)+在[1,3]上是减函数,求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎22.（本小题满分10分）（选修4---4极坐标与参数方程）‎ 已知直角坐标系中x轴正方向是极坐标系的极轴，坐标原点为极点，‎ 若曲线:(为参数)，曲线：sin．‎ ‎(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程．‎ ‎(2)已知直线：，求曲线上的点到直线的最短距离．‎ 宜昌市部分示范高中教学协作体2016年春期中联考 高二（文科）数学参考答案 一、选择题：卷A 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A C D A B C C A D B D 卷B 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C D A B D D A B A C C 填空题 ‎13. 14.8 15.2 16. (1)24 (2) ‎ 三.解答题 ‎17.解：若命题p是真命题，则Δ＝a2－16≥0， ……………2分 ‎ 即a≤－4或a≥4；‎ ‎ 若命题q是真命题，则≤3， ……………2分 ‎ 即a≥－12.‎ ‎ 由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假 ……………6分 ‎ 若p真q假，则a