陕西省黄陵中学2016届高三下学期强化训练第六次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

理科数学试题 2016.4‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合则集合B的子集的个数为 ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 8‎ ‎2.已知复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设，则是成立的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知等比数列的公比为2，前项和为，且成等差数列，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知满足线性约束条件，则目标函数的最小值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎ 7.如图所示的程序框图，输出的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若双曲线的焦距为，以右顶点为圆心，以为半径的圆与双曲线右支的交点的横坐标为，则该双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D. ‎ 理科数学试题 2016.4‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合则集合B的子集的个数为 ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 8‎ ‎2.已知复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设，则是成立的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知等比数列的公比为2，前项和为，且成等差数列，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知满足线性约束条件，则目标函数的最小值是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎ 7.如图所示的程序框图，输出的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若双曲线的焦距为，以右顶点为圆心，以为半径的圆与双曲线右支的交点的横坐标为，则该双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若展开式的二项式系数的最大值的项只有第4项，则的展开式中的系数为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.对于函数有以下三种说法：①是函数图象的一个对称中心；②函数的最小正周期为；③函数在上单调递减，其中说法正确的个数是 ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎11.已知为正实数，直线与圆相切，则的最小值是 ‎ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ ‎12.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13.已知两个单位向量满足，向量与的夹角为，则 .‎ ‎14.已知数列是公比为整数的等差数列，前项和为，且，成等比数列，则数列的前10项和为 .‎ ‎15.已知奇函数的定义域为R，且当时，,若函数有2个零点，则实数的取值范围是 .‎ ‎16.已知F是抛物线的焦点，过F作一直线交抛物线于A,B两点，若，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎ 在中，角A,B,C的对边分别为，已知 ‎ （1）求证：‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图，正方体中，,点是的中点，点是的中点.‎ ‎ （1）求证：平面 ‎（2）求二面角的余弦值的大小.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 某师范院校志愿者协会10名同学，成员构成如下表.表中有部分数据不清楚，只知道这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业”的概率为 现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎（2）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；‎ ‎（3）设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知点与都在椭圆上，直线AB交轴于点M.‎ ‎ （1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；‎ ‎（2）设O为原点，点D与点B关于轴对称，直线AD交轴于点N，问：‎ 轴上是否存在点E，使得？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 设函数，其中为正实数.‎ ‎ （1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；‎ ‎（2）若函数与都没有零点，求的取值范围.‎ 请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 ‎ 如图所示，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点.‎ 求证：‎ ‎ （1）‎ ‎（2）若，求 ‎23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.‎ ‎ （1）写出圆C和直线的普通方程；‎ ‎（2）点P为圆C上动点，求点P到直线的距离的最小值.‎ ‎24.(本小题满分10分)不等式选讲 已知函数 ‎ （1）对任意，不等式成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，则不等式.‎ www.ks5u.com