广东省汕头市2016届高三下学期第二次模拟（二模）考试文科数学试卷 Word版含答案.doc

绝密★启用前 试卷类型：B ‎2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文科数学 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．‎ ‎2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．‎ ‎3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．‎ ‎5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．‎ 第 Ⅰ 卷(共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．‎ ‎1．设集合，，则=(　　)‎ ‎ A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．‎ ‎2．已知复数是纯虚数，则实数＝(　　)‎ ‎ A．3　　　　 B．﹣3　　　　 C．　　　　 D．‎ ‎3．设是等差数列的前项和，且满足等式：，则的值为(　　)‎ ‎ A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．‎ ‎4．学校开展运动会活动，甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个，每位同学参加每个项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为(　　)‎ ‎ A．　　　 B．‎ ‎ C．　　　 D．‎ ‎5．已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网格上 小正方形的边长为1，则该几何体的体积等于(　　)‎ 第5题图 ‎ A．　　　 B．‎ ‎ C．　　　 D．‎ ‎6．已知圆，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是(　　)‎ A．　　　 B．　　‎ C．　　　　 D． ‎ ‎7．如图，在菱形中，，，‎ 为的中点，则的值是(　　) ‎ ‎ A．　　　　 B．5　　　　 C．　　　 D．6 　第7题图 ‎8．执行如右图所示的程序框图，则输出=(　　) 　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A．26　　　　 B．57　　　 C．120　　　　 D．247‎ ‎9．已知实数、满足条件，若目标函数的 最小值为5，则的值为(　　)‎ ‎ A．﹣17　　　 B．﹣2　　　 C．2　　　 D．17‎ ‎10．已知直线是函数()图象的一条对称轴，‎ 则取得最小值时的集合为(　　)‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D． 第8题图 ‎11．函数的部分图象如图所示，则的解析式 可以是( 　　 )‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D． 第11题图 ‎12．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则实数 的取值范围为( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C．　　 D．‎ 第 Ⅱ 卷(共90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．‎ ‎13．函数在点(1，)处的切线方程是 ．‎ ‎14．已知数列的前项和为，首项，且满足：，则= ．‎ ‎15．三棱锥内接于表面积为的球面，平面ABC，且，，‎ ‎，则三棱锥的体积为 ．‎ ‎16．已知抛物线的焦点为，的准线和对称轴交于点，点是上一点，且满足，当取最大值时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=，c=(2a－b)cosC.‎ ‎(Ⅰ)求角C的大小；‎ ‎(Ⅱ)求的周长的最大值.‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 已知四棱锥中，垂直于直角梯形所在的平面，‎ ‎，//，是的中点，且，，‎ ‎(Ⅰ)求证：// 平面；‎ ‎(Ⅱ)求三棱锥的体积．‎ ‎ 　‎ ‎19．(本小题满分12分) 第18题图 ‎ 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y ‎58‎ ‎54‎ ‎39‎ ‎29‎ ‎10‎ ‎(Ⅰ)在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与的相关性；‎ ‎(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在答题卡中)，求出与的回归方程．(精确到0.1)‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎25‎ y ‎58‎ ‎54‎ ‎39‎ ‎29‎ ‎10‎ ‎ (Ⅰ)图 ‎(Ⅱ)图 ‎(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)‎ ‎(附：线性回归方程中系数计算公式分别为：‎ ‎ ，．)‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为、，是椭圆上一点，记直线、的斜率为、，且有=﹣．‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程；‎ ‎(Ⅱ)若直线与椭圆交于、两点，以、为直径的圆经过原 点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为﹣，求直线的方程．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知函数，.‎ ‎(Ⅰ)讨论函数的单调性；‎ ‎(Ⅱ)时，有恒成立，求整数的最小值．‎ 请考生在第22，23，24题中任选一题作答．作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题)．‎ ‎22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲 如图，割线交圆于、两点，交圆于，‎ 在上，且满足．‎ ‎(Ⅰ)求证：；‎ ‎(Ⅱ)若，，，求的长．‎ 第22题图　　‎ ‎23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，若倾斜角为的直线经过点．‎ ‎(Ⅰ)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(Ⅱ)若直线与曲线交于不同的两点、，求的值．‎ ‎24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 ‎ 设函数．‎ ‎(Ⅰ)当时，解不等式：；‎ ‎(Ⅱ)若存在，使得，试求实数的取值范围．‎