2015-2016学年度第二学期期中六校联考
高二数学（文）试卷
命题人：静海一中 宝坻一中：
一．选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分.)
1.已知集合，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x
1
2
3
4
用水y
4．5
4
3
2．5
由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程，则等于( )
A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．25
3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A． B. C． D．
4．如图，是一个程序框图，则输出结果为 ( )
A． B． C． D．
5.下列命题正确的个数是（ ）
（1）命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”
（2）对于命题：“，使得”，则：“，均有”
（3）“”是“”的充分不必要条件
（4）若为假命题，则均为假命题
A． B． C． D．
6.若函数（且，）是偶函数，则下面的结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.与的大小无法确定
7.定义在R上的偶函数f（x）,满足对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（ ）
A． B.
C． D．
8. 设函数，函数
在，上有3个不同的零点，则实数的取值范围为( )
A． B． C． D．
二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）
9.已知函数，则的值为_ ___.
10. 若其中都是实数, 是虚数单位,则_ __
11．如图，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，，，则________.
12. 观察数表：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
… … … …
第一列 第二列 第三列 第四列,根据数表中所反映的规律，第行与第列的交叉点上的数应该是
13.已知都是正实数，且满足，则的最小值为 ．
14.已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是
三．解答题（本题6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. （本小题满分13分）（Ⅰ）若复数,
①若在复平面内对应的点在第二象限内，求的取值范围.
②若为纯虚数时，求.
（Ⅱ）已知复数
16.（本小题满分13分）某工厂生产某种产品，每日的成本(单位：万元)与日产量 (单位：吨)满足函数关系式，每日的销售额(单位：万元)与日产量的函数关系式,已知每日的利润，且当时，.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值
17.（本小题满分13分）如图，点是⊙直径的延长线上一点，是⊙的切线，为切点，的平分线与相交于点与相交于点
（Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若求的值．
18.（本小题满分13分）已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立
（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）当，若且为假，或为真，求的取值范围;
（Ⅲ）若且是的充分不必要条件，求的取值范围.
19. （本小题满分14分）(Ⅰ).已知奇函数的定义域为[－2,2]，且在区间[－2,0]上递减，求满足的实数的取值范围．
(Ⅱ).已知为定义在上的偶函数，当时，，则的解的取值范围.
20.（本小题满分14分）
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
2015-2016学年度第二学期期中六校联考高二数学（文）答题纸
一．选择题（每小题5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
二．填空题（每小题5分）
9． 10． 11．
12． 13． 14．
三．解答题
15．（本小题满分13分）
16．（本小题满分13分）
17．（本小题满分13分）
18．（本小题满分13分）
19．（本小题满分14分）
20．（本小题满分14分）
2015-2016学年度第二学期期中六校联考
高二数学（文）答题纸
一．选择题（每小题5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
D
B
C
A
D
C
二．填空题（每小题5分）
9． 10． 11．a 12． 13．12+6．14．
三．解答题
15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）. ①在复平面内对应的点为,........2分
....4分
...........8分
..........11分
解得，
......13分
16．（本小题满分13分）
解：(Ⅰ)由题意可得，
L＝...........3分
因为x＝2时，L＝3，所以3＝2×2＋＋2.
解得k＝18. ...........5分
(Ⅱ)当0
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