湖北省2016届高三下学期5月模拟考试 数学（理） Word版含答案.doc

www.ks5u.com 湖北省2016届高中毕业班五月模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、复数 A． B． C． D．‎ ‎2、“若” ，则“”的否命题是 A．若则且 B．若则且 ‎ C．若则或 D．若则或 ‎3、已知满足约束条件，则的最小值为 A．-3 B． C．-2 D．‎ ‎4、右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎5、将4名工人分配取做三种不同的工作，每种工作至少要分配一名工人，则不同的分配方案有 A．6种 B．12种 C．24种 D．36种 ‎6、已知等比数列满足，则 A． B． C． D．‎ ‎7、已知M为内一点，，则和的面积之比为 A． B． C． D．‎ ‎8、下列说法正确的是 A．若样本数据的均值，则样本数据的均值为10 ‎ B．相关系数，则对应回归直线方程中 ‎ C．采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数可能为60 ‎ D．在某项测量中，测量结果X服从正态分布，若X在内取值范围概率为，则X在内取值的概率为 ‎9、一个四面体的三视图如下，则此四面体的体积是 A． B． C． D．‎ ‎10、已知满足，则的取值范围为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎11、过双曲线的右焦点F的直线与双曲线C交于C交于两点，A为双曲线的左焦点，若直线AM与直线AN的斜率满足，则直线的方程是 A． B． C． D．‎ ‎12、函数的最大值为 A．4 B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13、已知两点和到直线的距离相等，则实数 ‎ ‎14、已知展开式中含项的系数为45，则正实数的值为 ‎ ‎15、在数列中，已知，前n项和满足，则 ‎ ‎16、已知函数，如果对一切实数，函数在上不单调，‎ 则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为为边上的中线，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）求的面积。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，‎ ‎，又点在侧棱上，且平面.‎ ‎（1）求线段的长；‎ ‎ （2）求二面角的余弦值。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 盒子有质地均匀的8个小球，其中3个红球，3个黑球和2个白球.‎ ‎（1）从盒中一次随机取出2个小球，求取出的2个球颜色不同的概率；‎ ‎ （2）从盒中一次随机取出3个小球，其中取出黑球和白球的个数分别为和，‎ 记，求随机变量的分布列和数学期望。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知抛物线的交点为，过且倾斜角为的直线被抛物线C截得的线段长为8.‎ ‎（1）求抛物线C的方程；‎ ‎ （2）已知直线和抛物线C交于点，‎ ‎ 线段的总店为Q，在的延长线上任取 一点，P作抛物线C的切线，两切点分别为M、‎ N，直线MQ交抛物线C于另一点B，问直线AB 的斜率是否为定值？如果是，求的值，‎ 否则，说明理由。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎（1）求函数的最大值；‎ ‎ （2）求证：在上恒成立。‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 ‎ 如图，为的内接三角形，分别为的中点，直线交圆于，且直线与过点的切线交于点。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎ （2）求线段的长。‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ‎，直线为参数，）‎ ‎（1）求曲线C和直线的普通方程；‎ ‎ （2）设直线和曲线C交于A、B两点，求的值。‎ ‎24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知函数的图象关于点中心对称。‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎ （2）解不等式。‎