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期中检测卷
时间：120分钟 满分：150分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.6的相反数是( )
A.－6 B. C.－ D.6
2.下列各组单项式中，为同类项的是( )
A.a3与a2 B.a2与2a2 C.2xy与2x D.－3与a
3.如果x＝1是方程x＋2m－5＝0的解，那么m的值是( )
A.－4 B.4 C.－2 D.2
5.下列说法正确的是( )
A.2不是代数式 B.是单项式
C.的一次项系数是1 D.1是单项式
6.下列各组数中，结果相等的是( )
A.－12与(－1)2 B.与3 C.－|－2|与－(－2) D.(－3)3与－33
7.当x－y＝－3时，代数式－4－x＋y的值等于( )
A.－1 B.7 C.－7 D.1
8.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的售价是( )
A.a元 B.0.99a元 C.1.21a元 D.0.81a元
10.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是( )
A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
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11.2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.1%.用科学记数法表示数据5950.05万为 .
12.已知－a3n－2b2n＋3是六次单项式，则n＝ .
13.若方程2x＋1＝3和2－＝0的解相同，则a的值是 .
14.对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝ab＋b，如2⊕3＝2×3＋3＝9.下列结论：①(－3)⊕4＝－8；②a⊕b＝b⊕a；③方程(x－4)⊕3＝6的解为x＝5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正确的是 (填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：
(1)－32×－42÷(－2)3； (2)÷.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值.
18.已知A＝3x2－ax＋6x－2，B＝－3x2＋4ax－7，若A＋B的值不含x项，求a的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，
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如图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话.小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价.请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价.
20.用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形(图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长).
(1)填写下表：
图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
图形中火柴棒的根数
7
(2)照这样的方式摆下去，写出摆第(n)个图形所需火柴棒的根数(用含n的代数式表示，直接写出答案)；
(3)小丽说：“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018”.你同意她的说法吗？为什么？
六、(本题满分12分)
21.某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，
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跌为负，其中星期一的销售价格与进价比较，单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
六
每公斤销售价涨跌
(与前一天比较)
＋0.3
＋0.4
－0.5
－0.6
－0.7
＋0.1
(1)到星期二时，每公斤黄瓜的售价是多少元？
(2)本周最低售价是每公斤多少元？
(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少.
七、(本题满分12分)
22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.如果铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
八、(本题满分14分)
23.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.
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(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
(3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？
参考答案与解析
1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B
11.5.95005×107 12.1 13.7
14.①③④ 解析：根据题中的新运算得(－3)⊕4＝(－3)×4＋4＝－8，所以①正确；a⊕
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b＝ab＋b，b⊕a＝ab＋a，因为a与b不一定相等，所以②错误；方程整理得3(x－4)＋3＝6，去括号，得3x－12＋3＝6，移项、合并同类项，得3x＝15，解得x＝5，所以③正确；(4⊕3)⊕2＝(12＋3)⊕2＝15⊕2＝30＋2＝32,4⊕(3⊕2)＝4⊕(6＋2)＝4⊕8＝32＋8＝40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正确.故答案为①③④.
15.解：(1)原式＝0.(4分) (2)原式＝－20.(8分)
16.解：(1)x＝－.(4分) (2)(8分)
17.解：原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y.(4分)因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.(6分)当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(8分)
18.解：A＋B＝(3x2－ax＋6x－2)＋(－3x2＋4ax－7)＝3x2－ax＋6x－2－3x2＋4ax－7＝(3a＋6)x－9.(4分)因为A＋B的值不含x项，所以3a＋6＝0，解得a＝－2.(8分)
19.解：设上个星期萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得(3分)解得
(6分)则(1＋30%)x＝1.3，(1＋40%)y＝21.(9分)
答：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤.(10分)
20.解：(1)12 17 22(3分)
(2)摆第(n)个图形所需火柴棒的根数为5n＋2.(6分)
(3)不同意.(7分)理由如下：假设存在满足题意的整数n，则有5n＋2＋5(n＋1)＋2＝2018，解得n＝.此时n不是整数，所以不存在相邻的两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018.(10分)
21.解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元).
答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元.(3分)
(2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元).
答：本周最低售价是每公斤0.4元.(7分)
(3)周六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元).(11分)
答：该超市本周销售黄瓜亏了415元.(12分)
22.解：(1)地面总面积为(6x＋2y＋18)m2.(4分)
(2)由题意得解得(8分)所以地面总面积为15×2y＝15×2×＝45(m2)，所以铺地砖的总费用为80×45＝3600(元).(11分)
答：铺地砖的总费用为3600元.(12分)
23.解：(1)设共需x分钟才能印完，根据题意得x＝1，解得x＝36.
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完.(4分)
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(2)设由A机器单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，根据题意得×30＋＝1，解得y＝15.因为15＞13，所以会影响学校按时发卷考试.(9分)
(3)设当B机器恢复使用时，两台复印机又共同复印了z分钟印完试卷，根据题意得×30＋＋z＝1，解得z＝2.4.因为9＋2.4＝11.4＜13，所以学校可以按时发卷考试.
(14分)
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